Holografía frontal luminosa

En física de interacción fuerte , la holografía de frente de luz o QCD holográfica de frente de luz es una versión aproximada de la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD) que resulta del mapeo de la teoría de gauge de QCD a un espacio anti-de Sitter (AdS) de dimensión superior , inspirado en la correspondencia AdS/CFT ^{[ 1 ]} (dualidad gauge/gravedad) propuesta para la teoría de cuerdas . Este procedimiento permite encontrar soluciones analíticas ( expresión de forma cerrada ) en situaciones donde ocurre un acoplamiento fuerte (el "régimen de acoplamiento fuerte"), mejorando las predicciones de las masas de los hadrones (como protones , neutrones y mesones ) y su estructura interna revelada por experimentos de aceleradores de alta energía. El enfoque más utilizado para encontrar soluciones aproximadas a las ecuaciones de QCD, la QCD reticular , ha tenido muchas aplicaciones exitosas; es un enfoque numérico formulado en el espacio euclidiano en lugar del espacio-tiempo físico de Minkowski . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Uno de los problemas clave en la física de partículas elementales es calcular el espectro de masas y la estructura de los hadrones , como el protón , como estados ligados de quarks y gluones . A diferencia de la electrodinámica cuántica (QED), la constante de acoplamiento fuerte de los constituyentes de un protón calcula propiedades hadrónicas, como la masa del protón y el confinamiento de color , un problema sumamente difícil de resolver. El enfoque teórico más exitoso ha sido formular la QCD como una teoría de gauge en la red ^{[ 2 ]} y emplear grandes simulaciones numéricas en computadoras avanzadas. Sin embargo, importantes propiedades dinámicas de la QCD en el espacio-tiempo de Minkowski no son susceptibles de cálculos numéricos euclidianos en la red. ^{[ 3 ]} Por lo tanto, un objetivo teórico importante es encontrar una aproximación inicial a la QCD que sea analíticamente tratable y que pueda mejorarse sistemáticamente.

Para abordar este problema, el enfoque de holografía del frente de luz mapea una teoría de gauge de confinamiento cuantizada en el frente de luz ^{[ 4 ]} a un espacio anti-de Sitter (AdS) de dimensiones superiores, incorporando la correspondencia AdS/CFT ^{[ 1 ]} como una guía útil. La correspondencia AdS/CFT es un ejemplo del principio holográfico , ya que relaciona la gravitación en un espacio AdS de cinco dimensiones con una teoría cuántica de campos conforme en su frontera espacio-temporal de cuatro dimensiones .

La cuantización del frente de luz fue introducida por Paul Dirac para resolver teorías cuánticas de campos relativistas. Es el marco ideal para describir la estructura de los hadrones en términos de sus constituyentes medidos en el mismo tiempo del frente de luz.${\displaystyle \tau =x^{0}+x^{3}}$, el tiempo marcado por el frente de una onda de luz . En el frente de luz, las ecuaciones hamiltonianas para sistemas de estados ligados relativistas y las ecuaciones de onda AdS tienen una estructura similar, lo que hace posible la conexión de QCD con métodos de gauge/gravedad. ^{[ 5 ]} La interrelación de la representación geométrica AdS con la holografía del frente de luz proporciona una primera aproximación notable para los espectros de masa y las funciones de onda de los estados ligados mesón y barión -quark ligero. ^{[ 6 ]}

Los métodos holográficos del frente de luz fueron descubiertos originalmente por Stanley J. Brodsky y Guy de Téramond Peralta en 2006, al mapear las distribuciones de carga eléctrica ^{[ 7 ]} e inercia ^{[ 8 ]} de las corrientes de quarks y el tensor energía-impulso ^{[ 9 ]} de los constituyentes fundamentales dentro de un hadrón en AdS ^{[ 10 ] [ 11 ]} al espacio-tiempo físico ^{[ 12 ] [ 13 ]} utilizando la teoría del frente de luz. No se conoce un dual gravitacional de QCD, pero los mecanismos de confinamiento pueden incorporarse en la correspondencia gauge/gravedad modificando la geometría de AdS para valores grandes de la coordenada de quinta dimensión de AdS. ${\displaystyle z}$, que establece la escala de las interacciones fuertes. ^{[ 14 ] [ 15 ]} En el marco habitual de AdS/QCD ^{[ 16 ] [ 17 ]} se introducen campos en AdS para que coincidan con la simetría quiral de QCD y su ruptura espontánea de simetría , pero sin conexión explícita con la estructura constituyente interna de los hadrones. ^{[ 18 ]}

A partir de esta ecuación, podemos mapear la dinámica de quarks y gluones dentro de hadrones a un espacio anti-de Sitter (AdS) de dimensiones superiores . En una aproximación semiclasica a la QCD, la ecuación hamiltoniana del cono de luz${\displaystyle P_{\mu }P^{\mu }\vert \phi \rangle ={\mathcal {M}}^{2}\vert \phi \rangle }$es una ecuación de Schrödinger relativista e independiente del marco ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \left(-{\frac {d^{2}}{d\zeta ^{2}}}-{\frac {1-4L^{2}}{4\zeta ^{2}}}+U(\zeta )\right)\phi (\zeta )=M^{2}\phi (\zeta ),}$

dónde${\displaystyle L}$es el momento angular orbital de los constituyentes y la variable${\displaystyle \zeta }$es la distancia de separación invariante entre los quarks en el hadrón en el mismo tiempo del frente de luz. La variable${\displaystyle \zeta }$se identifica con la variable holográfica${\displaystyle z}$en el espacio AdS ^{[ 7 ]} y la energía potencial de confinamiento${\displaystyle U(\zeta )}$se deriva del factor de curvatura que modifica la geometría AdS y rompe su invariancia conforme. ^{[ 6 ]} Sus autovalores dan el espectro hadrónico, y sus autovectores representan las distribuciones de probabilidad de los constituyentes hadrónicos en una escala dada.

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• QCD holográfica en arxiv.org .
• Teorías de interacción fuerte basadas en la dualidad gauge/gravedad , Anuario de Ciencia y Tecnología de McGraw-Hill 2010.
• La gravedad de los hadrones , Nick Evans, Physics World, agosto de 2005.