Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Momento angular orbital de la luz

Un haz de vórtice enfocado que exhibe momento angular orbital a través de frentes de onda helicoidales. El momento angular orbital de la luz ( OAM ) es el componente del momento...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita
Un haz de vórtice enfocado que exhibe momento angular orbital a través de frentes de onda helicoidales.

El momento angular orbital de la luz ( OAM ) es el componente del momento angular de un haz de luz que depende de la distribución espacial del campo, y no de la polarización . El OAM se puede dividir en dos tipos. El OAM interno es un momento angular independiente del origen de un haz de luz que puede asociarse con un frente de onda helicoidal o retorcido . El OAM externo es el momento angular dependiente del origen que se puede obtener como producto vectorial de la posición del haz de luz (centro del haz) y su momento lineal total . Si bien se utiliza ampliamente en óptica láser, no existe una descomposición única del momento angular de espín y orbital de la luz.

Concepto

Las diferentes columnas muestran las estructuras helicoidales del haz, los frentes de fase y las distribuciones de intensidad correspondientes.

Un haz de luz transporta un momento lineal.PAG{\displaystyle \mathbf {P} }y por lo tanto también se le puede atribuir un momento angular externo.Lmi=r×PAG{\displaystyle \mathbf {L} _ {e}=\mathbf {r} \times \mathbf {P} }Este momento angular externo depende de la elección del origen del sistema de coordenadas . Si se elige el origen en el eje del haz y este presenta simetría cilíndrica (al menos en su distribución de momento), el momento angular externo se anulará. El momento angular externo es una forma de momento angular orbital (OAM), ya que no está relacionado con la polarización y depende de la distribución espacial del campo óptico (E).

Un ejemplo más interesante de OAM es el OAM interno que aparece cuando un haz de luz paraxial se encuentra en un modo helicoidal . Los modos helicoidales del campo electromagnético se caracterizan por un frente de onda con forma de hélice , con un vórtice óptico en el centro, en el eje del haz (véase la figura). Si la fase varía alrededor del eje de dicha onda, transporta momento angular orbital. [ 1 ]

En la figura de la derecha, la primera columna muestra la forma del frente de onda del haz. La segunda columna muestra la distribución de fase óptica en una sección transversal del haz, representada con colores falsos. La tercera columna muestra la distribución de intensidad de la luz en una sección transversal del haz (con un núcleo de vórtice oscuro en el centro).

Los modos helicoidales se caracterizan por un número enterometro{\displaystyle m}, positivo o negativo. Simetro=0{\displaystyle m=0}, el modo no es helicoidal y los frentes de onda son múltiples superficies desconectadas, por ejemplo, una secuencia de planos paralelos (de donde proviene el nombre " onda plana "). Simetro=±1{\displaystyle m=\pm 1}, la lateralidad determinada por el signo demetro{\displaystyle m}El frente de onda tiene forma de una única superficie helicoidal, con una longitud de paso igual a la longitud de onda.λ{\displaystyle \lambda }. Si|metro|⩾2{\displaystyle |m|\geqslant 2}, el frente de onda está compuesto por|metro|{\displaystyle |m|}hélices distintas pero entrelazadas, con la longitud del paso de cada superficie de hélice igual a|metro|λ{\displaystyle |m|\lambda }y una lateralidad dada por el signo demetro{\displaystyle m}. El número enterometro{\displaystyle m}También se denomina " carga topológica " del vórtice óptico . Los haces de luz que se encuentran en un modo helicoidal transportan un momento angular orbital (OAM) distinto de cero. Como ejemplo, cualquier modo de Laguerre-Gauss con número de modo rotacionall≠0{\displaystyle l\neq 0}tiene un frente de onda helicoidal . [ 2 ]

Formulación

La expresión clásica del momento angular orbital es la siguiente: [ 3 ]L=ϵ0∑i=incógnita,y,z∫(mii(r×∇)Ai)d3r,{\displaystyle \mathbf {L} =\epsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^{i}\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} ,} dóndemi{\displaystyle \mathbf {E} }yA{\displaystyle \mathbf {A} }son el campo eléctrico y el potencial vectorial , respectivamente,ϵ0{\displaystyle \epsilon _{0}}es la permitividad del vacío y estamos usando unidades del SI.i{\displaystyle i}Los símbolos en superíndice denotan las componentes cartesianas de los vectores correspondientes.

Para una onda monocromática, esta expresión se puede transformar en la siguiente: [ 4 ] [ 5 ]L=ϵ02iω∑i=incógnita,y,z∫(mii∗(r×∇)mii)d3r.{\displaystyle \mathbf {L} ={\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}

Esta expresión generalmente no se anula cuando la onda no es cilíndricamente simétrica. En particular, en una teoría cuántica, los fotones individuales pueden tener los siguientes valores de OAM: [ 5 ]Lz=metroℏ.{\displaystyle \mathbf {L} _ {z}=m\hbar.} donde la carga topológicametro{\displaystyle m}se puede extraer numéricamente del perfil del campo eléctrico de los haces de vórtice. [ 6 ]

Las funciones de onda correspondientes (autofunciones del operador OAM) tienen la siguiente expresión general: ⟨r|metro⟩∝miimetroϕ.{\displaystyle \langle \mathbf {r} |m\rangle \propto e^{im\phi }.} dóndeϕ{\displaystyle \phi }es la coordenada cilíndrica. Como se mencionó en la Introducción, esta expresión corresponde a ondas que tienen un frente de onda helicoidal (ver figura anterior), con un vórtice óptico en el centro, en el eje del haz.

Controversia sobre las definiciones de SAM y OAM de la luz

La descomposición del momento angular total en partes de espín y orbitales para bosones sin masa —como fotones y gluones— ha sido una controversia de larga data tanto en la teoría clásica como en la teoría cuántica de campos . [ 7 ] [ 8 ] Si bien dicha descomposición está bien definida para partículas masivas, se han definido muchos operadores SAM y OAM diferentes para la luz y se ha demostrado que todos ellos son inconsistentes con los requisitos fundamentales. [ 9 ] [ 10 ] Comenzando con los operadores para una partícula masiva , el límite de masa cero está obstruido por una singularidad topológica . Esta obstrucción parece impedir fundamentalmente la descomposición del momento angular de la luz. [ 11 ] Los operadores de helicidad pueden usarse como alternativas. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]

Generación

Se puede generar un haz de luz con un momento angular orbital (OAM) determinado al hacer incidir un haz gaussiano estándar sobre la pantalla de un modulador espacial de luz (SLM). Si el perfil de fase en el SLM es plano, este funciona eficazmente como un espejo. Si la fase tiene un perfil helicoidal, el haz resultante es un haz de Laguerre-Gauss (LG) con un OAM bien definido. En aplicaciones reales, el haz reflejado presenta una interferencia considerable en forma de haz gaussiano. Esta interferencia se puede eliminar superponiendo la fase helicoidal sobre el SLM con una rejilla de difracción.

Estados de momento angular orbital conl=±1{\displaystyle l=\pm 1}ocurren de forma natural. Estados OAM de arbitrariedadl{\displaystyle l}se pueden crear artificialmente utilizando una variedad de herramientas, como placas de fase espiral , moduladores de luz espacial y placas q .

Las placas de onda espiral , hechas de plástico o vidrio, son placas donde el grosor del material aumenta en un patrón espiral para imprimir un gradiente de fase en la luz que pasa a través de ellas. Para una longitud de onda dada, un estado OAM de unl{\displaystyle l}requiere que la altura del escalón —la altura entre las partes más delgadas y más gruesas de la placa— esté dada pors=lλ/(norte−1){\displaystyle s=l\lambda /(n-1)}dóndenorte{\displaystyle n}es el índice de refracción de la placa. Si bien las placas de onda en sí son eficientes, su producción es relativamente costosa y, en general, no son ajustables a diferentes longitudes de onda de luz. [ 15 ]

Otra forma de modificar la fase de la luz es con una rejilla de difracción . Para unl=0{\displaystyle l=0}estado, la red de difracción consistiría en líneas paralelas. Sin embargo, para unl=1{\displaystyle l=1}estado, habrá una dislocación de "bifurcación", y el número de líneas por encima de la dislocación será uno mayor que por debajo. Un estado OAM conl>1{\displaystyle l>1}se pueden crear aumentando la diferencia en el número de líneas por encima y por debajo de la dislocación. [ 16 ] Al igual que con las placas de onda espiral, estas rejillas de difracción están fijas paral{\displaystyle l}pero no están restringidos a una longitud de onda en particular.

Un modulador espacial de luz funciona de manera similar a las redes de difracción, pero puede controlarse mediante un ordenador para generar dinámicamente una amplia gama de estados OAM.

avances recientes

Los estudios teóricos sugieren que una serie de cromóforos ópticamente distintos son capaces de soportar un excitón.estado ic cuya simetría es tal que en el curso de la relajación del excitón, se crea directamente un modo de radiación de carga topológica no nula. [ 17 ]

Más recientemente, [ 18 ] se ha adoptado el concepto de fase geométrica para la generación de OAM. La fase geométrica se modula para que coincida con el factor de dependencia de fase espacial, es decir,miimetroϕ{\displaystyle e^{im\phi }}de una onda portadora de OAM. De esta manera, se introduce la fase geométrica mediante el uso de dispersores anisotrópicos. [ 19 ] [ 20 ] Por ejemplo, un metamaterial compuesto de polarizadores lineales distribuidos de manera rotacionalmente simétrica genera un OAM de orden 1. [ 21 ] Para generar una onda OAM de orden superior, se diseñan nanoantenas que pueden producir el efecto de acoplamiento espín-órbita y luego se disponen para formar una metasuperficie con diferentes cargas topológicas. [ 22 ] En consecuencia, la onda transmitida lleva un OAM, y su orden es el doble del valor de la carga topológica. Por lo general, la eficiencia de conversión no es alta para la metasuperficie de tipo transmisión. Una solución alternativa para lograr una alta transmitancia es utilizar una metasuperficie complementaria (Babinet-invertida). [ 23 ] Por otro lado, es mucho más fácil lograr una alta eficiencia de conversión, incluso del 100%, en la metasuperficie de tipo reflexión, como la metasuperficie compuesta PEC-PMC. [ 24 ]

Además de la generación de OAM en el espacio libre, los enfoques fotónicos integrados también pueden realizar vórtices ópticos en un chip que transportan OAM. Los enfoques representativos incluyen resonadores de anillo con patrones , [ 25 ] rejillas holográficas sublongitudinales , [ 26 ] láseres de vórtice no hermíticos, [ 27 ] [ 28 ] y emisores de OAM de meta-guía de onda . [ 29 ] [ 30 ]

Medición

Determinar el momento angular de espín (SAM) de la luz es sencillo: el SAM está relacionado con el estado de polarización de la luz. El momento angular (AM) se encuentra, por fotón, en un haz polarizado circularmente a la izquierda y a la derecha, respectivamente. Por lo tanto, el SAM se puede medir transformando la polarización circular de la luz en un estado polarizado p o s mediante una lámina de onda y luego utilizando un divisor de haz polarizador que transmitirá o reflejará el estado de la luz. [ 15 ]

El desarrollo de un método simple y fiable para la medición del momento angular orbital (OAM) de la luz sigue siendo un problema importante en el campo de la manipulación de la luz. El OAM (por fotón) surge de la sección transversal de amplitud del haz y, por lo tanto, es independiente del momento angular de espín: mientras que el SAM tiene solo dos estados ortogonales, el OAM se describe mediante un estado que puede tomar cualquier valor entero N. [ 31 ] Como el estado del OAM de la luz no está acotado, cualquier valor entero de l es ortogonal a (independiente de) todos los demás. Si bien un divisor de haz podría separar los dos estados del SAM, ningún dispositivo puede separar los N (si son mayores que 2) modos del OAM y, claramente, se requiere la detección perfecta de todos los N estados potenciales para resolver finalmente el problema de la medición del OAM. No obstante, se han investigado algunos métodos para la medición del OAM.

En la práctica, los haces de luz que transportan momento angular orbital (OAM) a menudo no se componen de un único modo puro debido a distorsiones causadas por la turbulencia atmosférica, la desalineación óptica o la dispersión. Estas imperfecciones dan lugar a una superposición de múltiples modos OAM dentro del haz. Medir el espectro OAM es fundamental para cuantificar la composición modal y evaluar la calidad del haz, lo cual es crucial para aplicaciones como las comunicaciones ópticas, la obtención de imágenes y el procesamiento de información cuántica.

Para determinar el espectro del modo de vórtice, un método común consiste en descomponer el campo óptico complejo en sus armónicos angulares constituyentes: [ 32 ] Para un campo complejo escalar expresado en coordenadas polares, esta descomposición es:

tú(ρ,ϕ,z)=12π∑l=−∞∞al(ρ,z)exp⁡(ilϕ),{\displaystyle u(\rho ,\phi ,z)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\sum _{l=-\infty }^{\infty }a_{l}(\rho ,z)\exp(il\phi ),}

donde la suma se extiende sobre todos los modos OAM enterosl{\displaystyle l}Esta descomposición requiere conocer tanto la amplitud como la fase del campo. Si bien la medición directa de la fase es compleja, los algoritmos de recuperación de fase —en particular los métodos de reconstrucción de imágenes múltiples de haz único (SBMIR) [ 33 ] [ 34 ] — permiten recuperar de forma fiable el perfil de fase a partir únicamente de mediciones de intensidad, logrando una alta resolución sin haces de referencia auxiliares.

Los coeficientesal(ρ,z){\displaystyle a_{l}(\rho,z)}, que representan la amplitud de cada modo, se obtienen proyectando el campo sobre el armónico angular correspondiente:

al(ρ,z)=12π∫02πtú(ρ,ϕ,z)exp⁡(−ilϕ)dϕ.{\displaystyle a_{l}(\rho ,z)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{0}^{2\pi }u(\rho ,\phi ,z)\exp(-il\phi )d\phi .}

La intensidad (o potencia) normalizada de cada modo OAM.l{\displaystyle l}a una distancia de propagaciónz{\displaystyle z}se calcula entonces integrando el módulo al cuadrado deal{\displaystyle a_{l}}sobre la coordenada radialρ{\displaystyle \rho }:

PAGl(z)=∫0∞|al(ρ,z)|2ρdρ∑l′=−∞∞∫0∞|al(ρ,z)|2ρdρ.{\displaystyle P_{l}(z)={\frac {\int _{0}^{\infty }|a_{l}(\rho ,z)|^{2}\rho d\rho }{\sum _{l'=-\infty }^{\infty }\int _{0}^{\infty }|a_{l}(\rho ,z)|^{2}\rho d\rho }}.}

Aquí, el denominador garantiza la normalización por la potencia total en todos los modos, lo que hace quePAGl(z){\displaystyle P_{l}(z)}una fracción adimensional entre 0 y 1. Este espectro proporciona una medida directa de la pureza del momento angular orbital (OAM) del haz y de la distribución de modos.

Contando franjas espirales

Los haces que transportan OAM tienen una estructura de fase helicoidal. La interferencia de dicho haz con una onda plana uniforme revela información de fase sobre el haz de entrada mediante el análisis de las franjas espirales observadas. En un interferómetro de Mach-Zehnder , un haz fuente con fase helicoidal se hace interferir con un haz de referencia de onda plana a lo largo de una trayectoria colineal. Se observarán franjas de interferencia en el plano de la cintura del haz y/o en el rango de Rayleigh. Al ser la trayectoria colineal, estas franjas son consecuencia directa de la estructura de fase relativa del haz fuente. Cada franja en el patrón corresponde a un paso: contar las franjas es suficiente para determinar el valor de l .

Filtros holográficos difractivos

Los hologramas generados por computadora pueden utilizarse para generar haces con singularidades de fase, y se han convertido en una herramienta estándar para la generación de haces con momento angular orbital (OAM). Este método de generación puede invertirse: el holograma, acoplado a una fibra monomodo con una apertura de entrada determinada, actúa como filtro para el OAM. Este enfoque se utiliza ampliamente para la detección de OAM a nivel de fotón individual.

La fase de estos elementos ópticos resulta ser la superposición de varios hologramas de horquilla que portan cargas topológicas seleccionadas en el conjunto de valores a demultiplexar. La posición de los canales en el campo lejano se puede controlar multiplicando la contribución de cada holograma de horquilla por la portadora de frecuencia espacial correspondiente . [ 35 ]

Otros métodos

Otros métodos para medir el OAM de la luz incluyen el efecto Doppler rotacional , sistemas basados ​​en un interferómetro de prisma de Dove , [ 36 ] la medición del espín de partículas atrapadas, el estudio de los efectos de difracción de aperturas y transformaciones ópticas. [ 37 ] [ 38 ] Estas últimas utilizan elementos ópticos difractivos para desenrollar los patrones de fase angular de los modos OAM en patrones de fase de onda plana que posteriormente pueden resolverse en el espacio de Fourier. La resolución de tales esquemas puede mejorarse mediante transformaciones espirales que extienden el rango de fase de los modos de salida en forma de tira por el número de espirales en el ancho del haz de entrada. [ 39 ]

Aplicaciones

Uso potencial en telecomunicaciones

La investigación sobre OAM ha sugerido que las ondas de luz podrían transportar cantidades de datos sin precedentes a través de fibras ópticas . Según pruebas preliminares, los flujos de datos que viajan a lo largo de un haz de luz dividido en 8 polaridades circulares diferentes han demostrado la capacidad de transferir hasta 2,5 terabits de datos (equivalente a 66 DVD o 320 gigabytes ) por segundo. [ 40 ] Investigaciones adicionales sobre la multiplexación OAM en las frecuencias de radio y longitud de onda milimétrica han demostrado en pruebas preliminares que pueden transmitir 32 gigabits de datos por segundo por el aire. El límite fundamental de comunicación de la multiplexación de momento angular orbital es cada vez más urgente para la investigación actual de entrada múltiple, salida múltiple ( MIMO ). El límite se ha aclarado en términos de canales de dispersión independientes o grados de libertad (DoF) de campos dispersos a través del análisis angular-espectral, junto con un método riguroso de la función de Green. [ 41 ] El límite de grados de libertad es universal para la multiplexación de modo espacial arbitrario, que se lanza mediante un dispositivo electromagnético planar, como una antena, una metasuperficie, etc., con una apertura física predefinida.

Aplicaciones de la información cuántica

Los estados OAM pueden generarse en superposiciones coherentes y pueden entrelazarse , [ 42 ] [ 43 ] lo cual es un elemento integral de los esquemas para protocolos de información cuántica . Los pares de fotones generados por el proceso de conversión descendente paramétrica se entrelazan naturalmente en OAM, [ 44 ] [ 45 ] y correlaciones medidas usando moduladores de luz espacial (SLM). [ 46 ]

Se ha demostrado que el uso de cúdits (con d niveles, a diferencia de los 2 niveles de un cúbit ) mejora la robustez de los esquemas de distribución de claves cuánticas . Los estados OAM proporcionan una realización física adecuada de dicho sistema, y ​​un experimento de prueba de principio (con 7 modos OAM del=−3{\displaystyle l=-3}al=3{\displaystyle l=3}) se ha demostrado. [ 47 ]

Radioastronomía

En 2019, una carta publicada en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society presentó evidencia de que se habían recibido señales de radio OAM desde las cercanías del agujero negro M87* , a más de 50 millones de años luz de distancia, lo que sugiere que la información de momento angular óptico puede propagarse a distancias astronómicas. [ 48 ]

Detección y comunicaciones integradas

El OAM tiene potencial aplicación en la detección y comunicaciones integradas (ISAC), donde se utiliza una única forma de onda electromagnética tanto para la transmisión de datos como para la detección ambiental. Los haces OAM, caracterizados por su estructura de fase helicoidal y base modal ortogonal, permiten la multiplexación de múltiples flujos de datos, al tiempo que producen distribuciones de campo espacialmente diversas que pueden sondear objetivos. [ 49 ] El trabajo experimental ha demostrado que la reconfiguración de combinaciones de modos OAM puede generar patrones de haz compuestos cuyas reflexiones codifican información dependiente de la ubicación, lo que permite la comunicación simultánea de alta velocidad y la localización de objetivos en sistemas de ondas milimétricas. [ 50 ] Estudios en sistemas de radar y antenas han examinado el uso de campos electromagnéticos estructurados, incluidos los modos OAM, dentro de marcos conjuntos de radar-comunicación, destacando su potencial para una estimación de parámetros mejorada y diversidad espacial, al tiempo que señalan que su rendimiento está fundamentalmente ligado a la geometría del sistema y comparte similitudes con los enfoques convencionales de entrada múltiple, salida múltiple (MIMO). [ 51 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Willner, Alan E. (4 de agosto de 2016). "La luz retorcida podría aumentar drásticamente las tasas de datos: el momento angular orbital podría llevar la comunicación óptica y de radio a nuevas alturas" . IEEE Spectrum .
  2. ^ Siegman, Anthony E. (1986). Láseres . Libros de ciencias universitarias. págs.1283 .​ ISBN  978-0-935702-11-8.
  3. ↑ Belinfante, FJ (1940). "Sobre la corriente y la densidad de la carga eléctrica, la energía, el momento lineal y el momento angular de campos arbitrarios". Physica . 7 (5): 449– 474. Bibcode : 1940Phy.....7..449B . CiteSeerX 10.1.1.205.8093 . doi : 10.1016/S0031-8914(40)90091-X . 
  4. ^ Humboldt, J. (1943). "Sobre el momento de impulsión de una onda electromagnética". Física . 10 (7): 585– 603. Bibcode : 1943Phy....10..585H . doi : 10.1016/S0031-8914(43)90626-3 .
  5. 1 2 Sha, Wei EI; Lan, Zhihao; Chen, Menglin LN; Chen, Yongpin P.; Sun, Sheng (2024), "Momentos angulares de espín y orbitales de ondas electromagnéticas: de las formas clásicas a las cuánticas", IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques , 9 : 113–117 , arXiv : 2403.01504 , Bibcode : 2024IJMMC...9..113S , doi : 10.1109/JMMCT.2024.3370729
  6. ↑ Propagación de OAM
  7. ↑ Leader, Elliot; Lorcé, Cédric (2014). "La controversia del momento angular: ¿De qué se trata y es importante?". Phys. Rep . 541 (3): 163– 248. arXiv : 1309.4235 . Bibcode : 2014PhR...541..163L . doi : 10.1016/j.physrep.2014.02.010 .
  8. ↑ Leader, Elliot (2016). "La controversia del momento angular del fotón: resolución de un conflicto entre la óptica láser y la física de partículas". Physics Letters B. 756 : 303–308 . Bibcode : 2016PhLB..756..303L . doi : 10.1016 /j.physletb.2016.03.023 .
  9. ↑ Tung, Wu-Ki (2020). «Teorema 10.10». Teoría de grupos en física: una introducción a los principios de simetría, las representaciones de grupos y las funciones especiales en física clásica y cuántica . Londres, Inglaterra, Reino Unido: World Scientific. ISBN 978-0-00098975-8.
  10. ↑ Weinberg, Steven (2005). La teoría cuántica de campos . Vol. 1. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-67053-1.
  11. ↑ Palmerduca, Eric; Qin, Hong (2025). "Cuatro teoremas de imposibilidad sobre la existencia de espín y momento angular orbital de bosones sin masa" . SciPost Phys . 18 (6): 188. doi : 10.21468/SciPostPhys.18.6.188 .
  12. ↑ Liu, Wen-Bin; Long, Jiang; Zhou, Xin-Hao (2025-04-02). "Operadores de flujo de helicidad electromagnética en dimensiones superiores" . Journal of High Energy Physics . 2025 (4). Bibcode : 2025JHEP...04..026L . doi : 10.1007/JHEP04(2025)026 . ISSN 1029-8479 . 
  13. ↑ Jiang, Jing-Jing; Zhuang, Kai-Hong; Chen, Jia-Ding; Li, Jian-Xing; Chen, Yue-Yue (2025-04-17). "Control de la polarización y la carga de vórtice de fotones γ mediante dispersión Compton no lineal" . Physical Review Letters . 134 (15) 153802. doi : 10.1103/PhysRevLett.134.153802 . ISSN 0031-9007 . PMID 40315514 .  
  14. ↑ Fernández-Corbatón, Iván; Zambrana-Puyalto, Xavier; Molina-Terriza, Gabriel (2012). "Helicidad y momento angular: Un marco basado en la simetría para el estudio de las interacciones luz-materia" . Physical Review A. 86 ( 4) 042103. doi : 10.1103/PhysRevA.86.042103 . ISSN 2469-9926 . 
  15. 1 2 Beijersbergen, MW; Coerwinkel, RPC; Kristensen, M.; Woerdman, JP (diciembre de 1994). "Haces láser de frente de onda helicoidal producidos con una placa de fase espiral". Optics Communications . 112 ( 5– 6): 321– 327. Bibcode : 1994OptCo.112..321B . doi : 10.1016/0030-4018(94)90638-6 .
  16. ↑ Bazhenov, V.Yu.; Soskin, MS; Vasnetsov, MV (mayo de 1992). "Dislocaciones helicoidales en frentes de onda de luz". Journal of Modern Optics . 39 (5): 985– 990. Bibcode : 1992JMOp...39..985B . doi : 10.1080/09500349214551011 .
  17. ↑ Williams, MD; Coles, MM; Bradshaw, DS; Andrews, DL (marzo de 2014). "Generación directa de vórtices ópticos" (PDF) . Physical Review A. 89 ( 3) 033837. Bibcode : 2014PhRvA..89c3837W . doi : 10.1103/PhysRevA.89.033837 .
  18. ↑ Marrucci, L.; Manzo, C.; Paparo, D. (2006-04-28). "Conversión óptica de momento angular de espín a orbital en medios anisotrópicos inhomogéneos" . Physical Review Letters . 96 (16) 163905. arXiv : 0712.0099 . Bibcode : 2006PhRvL..96p3905M . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.163905 . ISSN 0031-9007 . PMID 16712234 .  
  19. ↑ Petrov, Nikolai V.; Sokolenko, Bogdan; Kulya, Maksim S.; Gorodetsky, Andrei; Chernykh, Aleksey V. (2022). "Diseño de haces de vórtices y vectores de terahercios de banda ancha: I. Revisión de materiales y componentes". Luz: Fabricación Avanzada . 3 (4): 1. doi : 10.37188/lam.2022.043 . ISSN 2831-4093 . 
  20. ↑ Petrov, Nikolai V.; Sokolenko, Bogdan; Kulya, Maksim S.; Gorodetsky, Andrei; Chernykh, Aleksey V. (2022). "Diseño de haces de vórtices y vectores de terahercios de banda ancha: II. Evaluación holográfica". Luz: Fabricación Avanzada . 3 (4): 1. doi : 10.37188/lam.2022.044 . ISSN 2831-4093 . 
  21. ↑ Kang, Ming; Chen, Jing; Wang, Xi-Lin; Wang, Hui-Tian (2012-03-06). "Campo vectorial retorcido de un metamaterial inhomogéneo y anisotrópico". Journal of the Optical Society of America B . 29 (4): 572– 576. Bibcode : 2012JOSAB..29..572K . doi : 10.1364/JOSAB.29.000572 .
  22. ↑ Bouchard, Frederic; Leon, Israel De; Schulz, Sebastian A.; Upham, Jeremy; Karimi, Ebrahim; Boyd, Robert W. (2014-09-11). "Conversión óptica de momento angular de espín a orbital en metasuperficies ultrafinas con cargas topológicas arbitrarias". Appl. Phys. Lett . 105 (10): 101905. arXiv : 1407.5491 . Bibcode : 2014ApPhL.105j1905B . doi : 10.1063/1.4895620 . S2CID 39733399 . 
  23. ↑ Chen, Menglin LN; Jiang, Li Jun; Sha, Wei EI (2016-11-08). "Metasuperficie complementaria ultradelgada para la generación de momento angular orbital en frecuencias de microondas". IEEE Trans. Antennas Propag . 65 (1): 396– 400. arXiv : 1611.02814 . Bibcode : 2017ITAP...65..396C . doi : 10.1109/TAP.2016.2626722 . S2CID 8222925 . 
  24. ↑ Chen, Menglin LN; Jiang, Li Jun; Sha, Wei EI (2016-02-11). "Metasuperficie anisotrópica artificial de conductor eléctrico perfecto-conductor magnético perfecto para generar momento angular orbital de microondas con eficiencia de conversión casi perfecta". J. Appl. Phys . 119 (6): 064506. arXiv : 1602.04557 . Bibcode : 2016JAP...119f4506C . doi : 10.1063/1.4941696 . S2CID 119208338 . 
  25. ↑ Cai, Xinlun; Wang, Jianwei; Strain, Michael J.; Johnson-Morris, Benjamin; Zhu, Jiangbo; Sorel, Marc; O'Brien, Jeremy L.; Thompson, Mark G.; Yu, Siyuan (2012-10-19). "Emisores de haz de vórtice óptico compactos integrados" . Science . 338 ( 6105): 363– 366. Bibcode : 2012Sci...338..363C . doi : 10.1126/science.1226528 . ISSN 0036-8075 . PMID 23087243. S2CID 206543391 .   
  26. ^ Zhou, Nan; Zheng, Shuang; Cao, Xiaoping; Zhao, Yifan; Gao, Shengqian; Zhu, Yuntao; Él, Mingbo; Cai, Xinlun; Wang, Jian (3 de mayo de 2019). "Generador de momento angular orbital de diversidad de polarización de banda ancha ultracompacto con huella de 3,6 × 3,6 μm 2" . Avances científicos . 5 (5) eau9593. Código Bib : 2019SciA....5.9593Z . doi : 10.1126/sciadv.aau9593 . ISSN 2375-2548 . PMC 6544453 . PMID 31172022 .   
  27. ^ Zhang, Zhifeng; Zhao, Haoqi; Pires, Danilo Gomes; Qiao, Xingdu; Gao, Zihe; Jornet, Josep M.; Longhi, Stefano; Litchinitser, Natalia M.; Feng, Liang (21 de octubre de 2020). "Control ultrarrápido del momento angular orbital fraccionario de las emisiones de microláser" . Luz: ciencia y aplicaciones . 9 (1): 179. Código Bib : 2020LSA.....9..179Z . doi : 10.1038/s41377-020-00415-3 . ISSN 2047-7538 . PMC 7576132 . PMID 33101659 .   
  28. ↑ Zhao, Han; Qiao, Xingdu; Wu, Tianwei; Midya, Bikashkali; Longhi, Stefano; Feng, Liang (2019-09-13). "Dirección de luz topológica no hermitiana" . Science . 365 (6458): 1163– 1166. Bibcode : 2019Sci...365.1163Z . doi : 10.1126/science.aay1064 . ISSN 0036-8075 . PMID 31515392. S2CID 202566887 .   
  29. ↑ He, Tiantian; Meng, Yuan; Liu, Zhoutian; Hu, Futai; Wang, Rui; Li, Dan; Yan, Ping; Liu, Qiang; Gong, Mali; Xiao, Qirong (2021-11-22). "Metaóptica de modo guiado: guías de onda revestidas con metasuperficie para acopladores de modo arbitrario y emisores OAM en chip con una carga topológica configurable" . Optics Express . 29 (24 ) : 39406– 39418. Bibcode : 2021OExpr..2939406H . doi : 10.1364/OE.443186 . ISSN 1094-4087 . PMID 34809306. S2CID 243813207 .   
  30. ^ Meng, Yuan; Chen, Yizhen; Lu, Longhui; Ding, Yimin; Cusano, Andrea; Fanático, Jonathan A.; Hu, Qiaomu; Wang, Kaiyuan; Xie, Zhenwei; Liu, Zhoutian; Yang, Yuanmu; Liu, Qiang; Gongo, Malí; Xiao, Qirong; Sol, Shulin (22 de noviembre de 2021). "Metaguías de ondas ópticas para fotónica integrada y más" . Luz: ciencia y aplicaciones . 10 (1): 235. Código Bib : 2021LSA....10..235M . doi : 10.1038/s41377-021-00655-x . ISSN 2047-7538 . PMC 8608813 . PMID 34811345 .   
  31. ↑ Padgett, [ed.:] L. Allen, Stephen M. Barnett, Miles J. (2003). Momento angular óptico . Bristol [ua]: Institute of Physics Publ. ISBN 978-0-7503-0901-1.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  32. ^ Radivon, Arina V.; Katyba, Gleb M.; Raginov, Nikita I.; Chernykh, Aleksey V.; Ezerskii, Aleksei S.; Tsiplakova, Elizaveta G.; Rakov, Ignat I.; Paukov, Maksim I.; Starchenko, Vladimir V.; Arsenin, Aleksey V.; Spector, Igor E.; Zaytsev, Kirill I.; Krasnikov, Dmitri V.; Petrov, Nikolai V.; Nasibulin, Albert G. (junio de 2024). "Ampliación de la funcionalidad de generación de vórtices de THz con placas de zona espiral avanzadas basadas en películas de nanotubos de carbono de pared simple" . Materiales ópticos avanzados . 12 (17). doi : 10.1002/adom.202303282 . ISSN 2195-1071 . 
  33. ↑ Petrov, Nikolay V.; Perraud, Jean-Baptiste; Chopard, Adrien; Guillet, Jean-Paul; Smolyanskaya, Olga A.; Mounaix, Patrick (2020-08-01). "Imágenes de recuperación de fase de terahercios en reflexión" . Optics Letters . 45 (15): 4168– 4171. Bibcode : 2020OptL...45.4168P . doi : 10.1364/OL.397935 . ISSN 0146-9592 . PMID 32735250 .  
  34. ↑ Tsiplakova, Elizaveta G.; Perraud, Jean-Baptiste; Guillet, Jean-Paul; Mounaix, Patrick; Petrov, Nikolay V. (2023-11-01). "Imágenes difractivas de terahercios con relleno de datos saturados" . Optics Letters . 48 (21): 5463– 5466. Bibcode : 2023OptL...48.5463T . doi : 10.1364/OL.499478 . ISSN 0146-9592 . PMID 37910678 .  
  35. ↑ Ruffato, Gianluca; Massari, Michele; Romanato, Filippo (20 de abril de 2016). "Óptica difractiva para la demultiplexación combinada de división espacial y modal de vórtices ópticos: diseño, fabricación y caracterización óptica" . Scientific Reports . 6 (1) 24760. Bibcode : 2016NatSR...624760R . doi : 10.1038/srep24760 . PMC 4837364. PMID 27094324 .  
  36. ↑ Zhang, Wuhong; Qi, Qianqian; Zhou, Jie; Chen, Lixiang (14 de abril de 2014). "Imitando la rotación de Faraday para ordenar el momento angular orbital de la luz". Physical Review Letters . 112 (15) 153601. Bibcode : 2014PhRvL.112o3601Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.153601 . PMID 24785038 . 
  37. ↑ Berkhout, Gregorius CG; Lavery, Martin PJ; Courtial, Johannes; Beijersbergen, Marco W.; Padgett, Miles J. (4 de octubre de 2010). "Clasificación eficiente de estados de momento angular orbital de la luz". Physical Review Letters . 105 (15) 153601. Bibcode : 2010PhRvL.105o3601B . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.153601 . hdl : 1887/63550 . PMID 21230900. S2CID 3856640 .  
  38. ↑ Ruffato, Gianluca; Massari, Michele; Parisi, Giuseppe; Romanato, Filippo (3 de abril de 2017). "Prueba de multiplexación y demultiplexación por división de modo en espacio libre con óptica de transformación difractiva". Optics Express . 25 (7): 7859– 7868. arXiv : 1612.06215 . Bibcode : 2017OExpr..25.7859R . doi : 10.1364/OE.25.007859 . PMID 28380904. S2CID 46850221 .  
  39. ↑ Wen, Yuanhui; Chremmos, Ioannis; Chen, Yujie; Zhu, Jiangbo; Zhang, Yanfeng; Yu, Siyuan (11 de mayo de 2018). "Transformación espiral para la clasificación eficiente y de alta resolución de modos de vórtice óptico". Physical Review Letters . 120 (19) 193904. arXiv : 1801.08320 . Bibcode : 2018PhRvL.120s3904W . doi : 10.1103/ PhysRevLett.120.193904 . PMID 29799240. S2CID 44135155 .  
  40. ↑ "La 'luz retorcida' transporta 2,5 terabits de datos por segundo . BBC . 25 de junio de 2012. Consultado el 25 de junio de 2012 .
  41. ^ Yuan, Shuai SA; Wu, Jie; Chen, Menglin LN; Lan, Zhihao; Zhang, Liang; Sol, Sheng; Huang, Zhixiang; Chen, Xiaoming; Zheng, Shilie; Jiang, Lijun; Zhang, Xianmin; Sha, Wei EI (16 de diciembre de 2021). "Acercándose al límite fundamental de la multiplexación de momento angular orbital a través de una metasuperficie de holograma". Revisión Física Aplicada . 16 (6) 064042. arXiv : 2106.15120 . Código Bib : 2021PhRvP..16f4042Y . doi : 10.1103/PhysRevApplied.16.064042 . S2CID 245269914 . 
  42. ↑ Joseph, SK; Chew, LY; MAF, Sanjuan (10 de noviembre de 2015). "Efecto de la geometría en el entrelazamiento clásico en una fibra óptica caótica" . Optics Express . 23 (25): 32191– 32201. Bibcode : 2015OExpr..2332191J . doi : 10.1364/OE.23.032191 . PMID 26699009 . 
  43. ↑ Pecoraro, A.; Cardano, F.; Marrucci, L.; Porzio, A. (2019-07-15). "Estados entrelazados de variable continua de la luz que transportan momento angular orbital" . Physical Review A. 100 ( 1) 012321. arXiv : 1805.05105 . Bibcode : 2019PhRvA.100a2321P . doi : 10.1103/PhysRevA.100.012321 . ISSN 2469-9926 . S2CID 73549820 .  
  44. ↑ Mair, A.; Vaziri, A.; Weihs, G.; Zeilinger, A. (2001). "Entrelazamiento de los estados de momento angular orbital de los fotones". Nature . 412 (6844): 313– 316. arXiv : quant-ph/0104070 . Bibcode : 2001Natur.412..313M . doi : 10.1038/35085529 . PMID 11460157 . S2CID 4401328 .  
  45. ↑ Walborn, SP; Oliveira, AN; Thebaldi, RS; Monken, CH (2004). "Entrelazamiento y conservación del momento angular orbital en la conversión descendente paramétrica espontánea". Physical Review A . 69 (2) 023811. arXiv : quant-ph/0503029 . Bibcode : 2004PhRvA..69b3811W . doi : 10.1103/PhysRevA.69.023811 . S2CID 119490103 . 
  46. ↑ Jack, B.; Yao, AM; Leach, J.; Romero, J.; Franke-Arnold, S. ; Ireland, DG; Barnett, SM; Padgett, MJ (30 de abril de 2010). "Entrelazamiento de superposiciones arbitrarias de modos dentro de espacios de estado de momento angular orbital bidimensionales" (PDF) . Physical Review A . 81 (4) 043844. Bibcode : 2010PhRvA..81d3844J . doi : 10.1103/PhysRevA.81.043844 .
  47. ↑ Mirhosseini, Mohammad; Magaña-Loaiza, Omar S.; O'Sullivan, Malcolm N.; Rodenburg, Brandon; Malik, Mehul; Lavery, Martin PJ; Padgett, Miles J.; Gauthier, Daniel J.; Boyd, Robert W. (20 de marzo de 2015). "Criptografía cuántica de alta dimensión con luz retorcida". New Journal of Physics . 17 (3) 033033. arXiv : 1402.7113 . Bibcode : 2015NJPh...17c3033M . doi : 10.1088/1367-2630/17/3/033033 . S2CID 5300819 . 
  48. ↑ Tamburini, Fabrizio; Thidé, Bo; Della Valle, Massimo (febrero de 2020). "Medición del espín del agujero negro M87 a partir de su luz retorcida observada" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters . 492 (1): L22– L27. arXiv : 1904.07923 . Bibcode : 2020MNRAS.492L..22T . doi : 10.1093/mnrasl/slz176 .
  49. ↑ Lv, Wanghan; Mishra, Kumar Vijay; Hu, Jinsong (2026). "Señales de torsión para comunicaciones de radar conjuntas: un enfoque de haz de vórtice OAM" . IEEE Transactions on Antennas and Propagation : 1–1 . doi : 10.1109/TAP.2026.3667393 . ISSN 1558-2221 . https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11418592/
  50. ↑ Shen, Ruiyi; Ghasempour, Yasaman (2026). "Comunicación y detección conjuntas con haces estructurados que transportan momento angular orbital" . Nature Communications . 17 (1): 2832. doi : 10.1038/s41467-026-69493-y . ISSN 2041-1723 . https://www.nature.com/articles/s41467-026-69493-y
  51. ↑ Lv, Wanghan; Mishra, Kumar Vijay; Hu, Jinsong (2026). "Señales de torsión para comunicaciones de radar conjuntas: un enfoque de haz de vórtice OAM" . IEEE Transactions on Antennas and Propagation : 1–1 . doi : 10.1109/TAP.2026.3667393 . ISSN 1558-2221 . https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11418592/
  • Phorbitech
  • Allen, L.; Barnett, Stephen M. y Padgett, Miles J. (2003). Momento angular óptico . Bristol: Instituto de Física. ISBN 978-0-7503-0901-1..
  • Torres, Juan P. y Torner, Lluis (2011). Fotones retorcidos: Aplicaciones de la luz con momento angular orbital . Bristol: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5..
  • Andrews, David L. y Babiker, Mohamed (2012). El momento angular de la luz . Cambridge: Cambridge University Press. pág.  448. ISBN 978-1-107-00634-8.
  • Grupo Óptico de Glasgow
  • Instituto de Física de Leiden
  • ICFO
  • Università Di Napoli "Federico II" (Copia archivada)
  • Universidad de Roma "La Sapienza"
  • Universidad de Ottawa
  • Demostración elemental con puntero láser.