Límite de detección

El límite de detección ( LOD o LoD ) es la señal más baja, o la cantidad correspondiente más baja que se puede determinar (o extraer) de la señal, que se puede observar con un grado suficiente de confianza o significancia estadística . Sin embargo, el umbral exacto (nivel de decisión) utilizado para determinar cuándo una señal emerge significativamente por encima del ruido de fondo que fluctúa continuamente sigue siendo arbitrario y es una cuestión de política y, a menudo, de debate entre científicos, estadísticos y reguladores, dependiendo de lo que esté en juego en los diferentes campos.

En química analítica , el límite de detección , límite inferior de detección , también denominado LOD por límite de detección o sensibilidad analítica (que no debe confundirse con la sensibilidad estadística ), es la cantidad más baja de una sustancia que puede distinguirse de la ausencia de dicha sustancia (un valor en blanco ) con un nivel de confianza establecido (generalmente 99%). ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} El límite de detección se estima a partir de la media del blanco, la desviación estándar del blanco, la pendiente ( sensibilidad analítica ) de la curva de calibración y un factor de confianza definido (por ejemplo, 3,2 es el valor más aceptado para este valor arbitrario). ^{[ 4 ]} Otra consideración que afecta al límite de detección es la adecuación y la precisión del modelo utilizado para predecir la concentración a partir de la señal analítica bruta. ^{[ 5 ]}

Como ejemplo típico, a partir de una gráfica de calibración que sigue una ecuación lineal tomada aquí como el modelo más simple posible:

${\displaystyle f(x)=ax+b}$

dónde,${\displaystyle f(x)}$" b " corresponde a la señal medida (p. ej., voltaje, luminiscencia, energía, etc.), " b " es el valor en el que la línea recta corta el eje de ordenadas, " a " es la sensibilidad del sistema (es decir, la pendiente de la línea o la función que relaciona la señal medida con la magnitud a determinar) y " x " es el valor de la magnitud (p. ej., temperatura, concentración, pH, etc.) a determinar a partir de la señal.${\displaystyle f(x)}$, ^{[ 6 ]} el LOD para " x " se calcula como el valor " x " en el que${\displaystyle f(x)}$es igual al valor promedio de los espacios en blanco " y " más " t " por su desviación estándar " s " (o, si es cero, la desviación estándar correspondiente al valor más bajo medido), donde " t " es el valor de confianza elegido (por ejemplo, para una confianza del 95% se puede considerar t = 3,2, determinado a partir del límite del espacio en blanco). ^{[ 4 ]}

Así pues, en este ejemplo didáctico:

$${\displaystyle {\text{LOD para }}x={\frac {\left(f(x)-b\right)}{a}}={\frac {\left(y+3.2sb\right)}{a}}}$$

Existen varios conceptos derivados del límite de detección que se utilizan comúnmente. Estos incluyen el límite de detección del instrumento ( IDL ), el límite de detección del método ( MDL ), el límite de cuantificación práctico ( PQL ) y el límite de cuantificación ( LOQ ). Incluso cuando se utiliza la misma terminología, puede haber diferencias en el LOD según los matices de la definición empleada y el tipo de ruido que contribuye a la medición y calibración. ^{[ 7 ]}

La figura siguiente ilustra la relación entre el blanco, el límite de detección (LD) y el límite de cuantificación (LC) al mostrar la función de densidad de probabilidad para mediciones con distribución normal en el blanco, en el LD definido como 3 × desviación estándar del blanco y en el LC definido como 10 × desviación estándar del blanco. (La dispersión idéntica a lo largo del eje de abscisas de estas dos funciones es problemática). Para una señal en el LD, el error alfa (probabilidad de falso positivo ) es pequeño (1%). Sin embargo, el error beta (probabilidad de falso negativo ) es del 50% para una muestra que tiene una concentración en el LD (línea roja). Esto significa que una muestra podría contener una impureza en el LD, pero hay un 50% de probabilidad de que una medición dé un resultado menor que el LD. En el LC (línea azul), hay una probabilidad mínima de falso negativo.

Ilustración del concepto de límite de detección y límite de cuantificación mediante la visualización de las distribuciones normales teóricas asociadas con muestras en blanco, a nivel de límite de detección (LOD) y a nivel de límite de cuantificación (LOQ).

La mayoría de los instrumentos analíticos generan una señal incluso al analizar una muestra en blanco ( matriz sin analito ). Esta señal se conoce como nivel de ruido. El límite de detección del instrumento (LDI) es la concentración de analito necesaria para generar una señal superior a tres veces la desviación estándar del nivel de ruido. Esto se puede medir en la práctica analizando ocho o más estándares al LDI estimado y calculando la desviación estándar a partir de las concentraciones medidas de dichos estándares.

El límite de detección (según la IUPAC ) es la concentración más pequeña , o la cantidad absoluta más pequeña , de analito que tiene una señal estadísticamente significativa mayor que la señal que surge de las mediciones repetidas de un blanco de reactivo.

Matemáticamente, la señal del analito en el límite de detección (${\displaystyle S_{dl}}$) viene dado por:

${\displaystyle S_{dl}=S_{reag}+3\ \sigma _{reag}}$

dónde,${\displaystyle S_{reag}}$es el valor medio de la señal para un blanco de reactivo medido varias veces, y${\displaystyle \sigma _{reag}}$es la desviación estándar conocida para la señal del blanco del reactivo.

También se han desarrollado otros métodos para definir el límite de detección. En espectrometría de absorción atómica , el límite de detección para un elemento determinado se suele determinar analizando una solución diluida de dicho elemento y registrando la absorbancia correspondiente a una longitud de onda dada . La medición se repite 10 veces. El valor 3σ de la señal de absorbancia registrada puede considerarse como el límite de detección para el elemento específico bajo las condiciones experimentales: longitud de onda seleccionada, tipo de llama u horno de grafito, matriz química, presencia de sustancias interferentes , instrumento, etc.

A menudo, el método analítico implica más que simplemente realizar una reacción o someter el analito a un análisis directo. Muchos métodos analíticos desarrollados en el laboratorio, especialmente aquellos que implican el uso de un instrumento científico delicado, requieren una preparación de la muestra o un pretratamiento de las muestras antes de ser analizadas. Por ejemplo, puede ser necesario calentar una muestra que se va a analizar para un metal en particular con la adición de ácido (proceso de digestión). La muestra también puede diluirse o concentrarse antes del análisis mediante un instrumento determinado. Los pasos adicionales en un método de análisis aumentan las posibilidades de errores. Dado que los límites de detección se definen en términos de errores, esto aumentará naturalmente el límite de detección medido. Este límite de detección " global " (que incluye todos los pasos del método de análisis) se denomina límite de detección del método (LDM). La forma práctica de determinar el LDM es analizar siete muestras con una concentración cercana al límite de detección esperado. Luego se determina la desviación estándar . Se determina la distribución t de Student unilateral y se multiplica por la desviación estándar determinada . Para siete muestras (con seis grados de libertad), el valor t para un nivel de confianza del 99 % es 3,14. En lugar de realizar el análisis completo de siete muestras idénticas, si se conoce el límite de detección del instrumento (LDI), este puede estimarse multiplicando el LDI por la dilución previa al análisis de la muestra. Sin embargo, esta estimación ignora la incertidumbre derivada de la preparación de la muestra y, por lo tanto, probablemente subestimará el LDI real.

El problema del límite de detección, o límite de cuantificación, se presenta en todas las disciplinas científicas. Esto explica la variedad de definiciones y la diversidad de soluciones específicas de cada jurisdicción desarrolladas para abordar las preferencias. En los casos más simples, como en las mediciones nucleares y químicas, las definiciones y los enfoques probablemente han recibido las soluciones más claras y sencillas. En las pruebas bioquímicas y en los experimentos biológicos que dependen de muchos más factores complejos, la situación que involucra respuestas falsas positivas y falsas negativas es más delicada de manejar. En muchas otras disciplinas, como la geoquímica , la sismología , la astronomía , la dendrocronología , la climatología , las ciencias de la vida en general y en muchos otros campos imposibles de enumerar extensamente, el problema es más amplio y se refiere a la extracción de señales de un fondo de ruido . Implica procedimientos complejos de análisis estadístico y, por lo tanto, también depende de los modelos utilizados, ^{[ 5 ]} las hipótesis y las simplificaciones o aproximaciones que se realicen para manejar y gestionar las incertidumbres . Cuando la resolución de los datos es baja y diferentes señales se superponen, se aplican diferentes procedimientos de deconvolución para extraer parámetros. El uso de diferentes modelos fenomenológicos , matemáticos y estadísticos también puede complicar la definición matemática exacta del límite de detección y su cálculo. Esto explica por qué no es fácil llegar a un consenso general, si es que existe alguno, sobre la definición matemática precisa de la expresión del límite de detección. Sin embargo, una cosa está clara: siempre se requiere un número suficiente de datos (o datos acumulados) y un análisis estadístico riguroso para obtener una mayor significación estadística.

El límite de cuantificación (LoQ, o LOQ) es el valor más bajo de una señal (o concentración, actividad, respuesta...) que se puede cuantificar con una precisión y exactitud aceptables.

El límite de cuantificación (LoQ) es el límite en el que se puede discernir con razonable certeza la diferencia entre dos señales o valores distintos, es decir , cuando la señal es estadísticamente diferente del ruido de fondo. El LoQ puede variar drásticamente entre laboratorios, por lo que se suele utilizar otro límite de detección, conocido como límite práctico de cuantificación (PQL).

• Ruido de fondo : Sonido distinto al que se está monitorizando (sonido principal). 
• Radiación de fondo : medida de la radiación ionizante en el medio ambiente. 
• Ruido electrónico : fluctuación aleatoria en una señal eléctrica. 
• Ruido (fenómeno espectral) – Tipos de ruido 
• Quimiometría : ciencia de extraer información de sistemas químicos mediante métodos basados ​​en datos. 
• Espectroscopia gamma#Calibración y radiación de fondo : estudio cuantitativo de los espectros de energía de las fuentes de rayos gamma. 
• Sesgo de Malmquist : Sesgo de muestreo en astronomía 
• Valor p : función de los resultados de la muestra observada. 
• Mal uso de los valores p – Mala interpretación de la significación estadística 
• Significancia estadística : concepto en estadística inferencial 

• Evans WC (21 de febrero de 2019). "Límite de detección: applet interactivo de Java para ilustrar algunas ideas básicas del problema del límite de detección" . GeoGebra . Recuperado el 4 de enero de 2022 .
• "El lenguaje R" . search.r-project.org . Consultado el 4 de enero de 2022 .
• Garrett RG (1 de noviembre de 2013). "El paquete 'rgr' para el entorno de computación estadística y gráficos de código abierto R: una herramienta para apoyar la interpretación de datos geoquímicos" . Geochemistry: Exploration, Environment, Analysis . 13 (4): 355–378 . Bibcode : 2013GEEA...13..355G . doi : 10.1144/geochem2011-106 . ISSN 1467-7873 . S2CID 129059022. Recuperado el 4 de enero de 2022 .  
• "R: Límite de "detección" para cada modelo" . search.r-project.org . Consultado el 4 de enero de 2022 .
• Instituto Alemán de Normas. «R: Datos de calibración de DIN 32645 (Paquete de envalisis versión 0.5.1)» . search.r-project.org . Consultado el 4 de enero de 2022 .
• Descargas de artículos (sobre la armonización de conceptos por parte de ISO e IUPAC) y una extensa lista de referencias. Archivado el 21/04/2009 en Wayback Machine.