Límites de la computación

Los límites de la computación están determinados por diversos factores. En particular, existen varios límites físicos y prácticos a la cantidad de computación o almacenamiento de datos que se puede realizar con una cantidad determinada de masa , volumen o energía .

Se han propuesto varios métodos para producir dispositivos informáticos o dispositivos de almacenamiento de datos que se aproximen a los límites físicos y prácticos:

• Una estrella fría degenerada podría utilizarse como un gigantesco dispositivo de almacenamiento de datos, perturbándola cuidadosamente a diversos estados excitados, de la misma manera que un átomo o un pozo cuántico se utilizan para estos fines. Dicha estrella tendría que construirse artificialmente, ya que ninguna estrella degenerada natural se enfriará a esta temperatura durante un tiempo extremadamente largo. También es posible que los nucleones en la superficie de las estrellas de neutrones puedan formar "moléculas" complejas, ^{[ 7 ]} que algunos han sugerido que podrían utilizarse para fines computacionales, ^{[ 8 ]} creando un tipo de computronio basado en femtotecnología , que sería más rápido y denso que el computronio basado en nanotecnología .
• Puede ser posible usar un agujero negro como dispositivo de almacenamiento de datos o de computación, si se encuentra un mecanismo práctico para extraer la información contenida. En principio, dicha extracción puede ser posible ( la solución propuesta por Stephen Hawking a la paradoja de la información del agujero negro ). Esto lograría una densidad de almacenamiento exactamente igual al límite de Bekenstein ^{. Seth Lloyd calculó [9] las capacidades computacionales de una "computadora portátil definitiva" formada al comprimir un kilogramo de materia en un agujero negro de radio 1,485 × 10⁻²⁷} metros , concluyendo ^{que solo duraría} unos 10⁻¹⁹ segundos ^{antes de evaporarse debido a la radiación de Hawking, pero que durante este breve tiempo podría computar a una tasa de aproximadamente 5 × 10⁵⁰} operaciones ^por segundo , realizando finalmente unas 10³² operaciones en ^10¹⁶ bits ⁽ ~1 PB ). Lloyd señala que "Curiosamente, aunque este cálculo hipotético se realiza a densidades y velocidades ultra altas, el número total de bits disponibles para ser procesados ​​no está lejos del número disponible para las computadoras actuales que operan en entornos más familiares". ^{[ 10 ]}
• En *The Singularity Is Near* , Ray Kurzweil cita los cálculos de Seth Lloyd según los cuales una computadora a escala universal es capaz de realizar 10⁹⁰ ^operaciones por segundo. La masa del universo se puede estimar en 3 × 10⁵² ^kilogramos . Si toda la materia del universo se convirtiera en un agujero negro, tendría una vida útil de 2,8 × 10¹³⁹ ^segundos antes de evaporarse debido a la radiación de Hawking. Durante esa vida útil, una computadora de agujero negro a escala universal realizaría 2,8 × 10²²⁹ ^operaciones . ^{[ 11 ]}

En el campo de la informática teórica, la computabilidad y la complejidad de los problemas computacionales son temas que se buscan con frecuencia. La teoría de la computabilidad describe el grado en que los problemas son computables, mientras que la teoría de la complejidad describe el grado asintótico de consumo de recursos. Por lo tanto, los problemas computacionales se clasifican en clases de complejidad . La jerarquía aritmética y la jerarquía polinómica clasifican el grado en que los problemas son respectivamente computables y computables en tiempo polinomial. Por ejemplo, el nivel${\displaystyle \Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}}$La jerarquía aritmética clasifica las funciones parciales computables. Además, esta jerarquía es estricta, de modo que cualquier otra clase en la jerarquía aritmética clasifica las funciones estrictamente incomputables .