Hispanopedia WikiEn lógica matemática , el lema de Lindenbaum , que lleva el nombre de Adolf Lindenbaum , establece que cualquier teoría consistente de lógica de predicados puede extenderse a una teoría consistente completa . Este lema es un caso particular del lema del ultrafiltro para álgebras booleanas , aplicado al álgebra de Lindenbaum de una teoría.
Usos
Se utiliza , entre otros lugares, en la demostración del teorema de completitud de Gödel .
Extensiones
La versión efectiva del enunciado del lema, "toda teoría consistente computablemente enumerable puede extenderse a una teoría completa consistente computablemente enumerable", falla (siempre que la aritmética de Peano sea consistente) según el teorema de incompletitud de Gödel .
Historia
El lema no fue publicado por Adolf Lindenbaum ; Alfred Tarski se lo atribuyó originalmente . [ 1 ]
Notas
- ↑ Tarski, A. Sobre conceptos fundamentales de metamatemáticas , 1930.
Referencias
- Crossley, JN; Ash, CJ; Brickhill, CJ; Stillwell, JC; Williams, NH (1972). ¿Qué es la lógica matemática? Londres-Oxford-Nueva York: Oxford University Press . pág. 16. ISBN 0-19-888087-1. Zbl 0251.02001 .
- Lógica matemática
- Lemas
- Lógica básica