envoltura convexa local

El casco convexo local (LoCoH) es un método para estimar el tamaño del área de distribución de un animal o un grupo de animales (por ejemplo, una manada de lobos, una manada de leones o una manada de búfalos) y para construir una distribución de utilización . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Esta última es una distribución de probabilidad que representa las probabilidades de encontrar un animal dentro de un área determinada de su área de distribución en cualquier momento; o, más generalmente, en los momentos para los que se ha construido la distribución de utilización. En particular, se pueden construir diferentes distribuciones de utilización a partir de datos correspondientes a períodos específicos de un ciclo diurno o estacional.

Las distribuciones de utilización se construyen a partir de datos que proporcionan la ubicación de un individuo o varios individuos en el espacio en diferentes puntos del tiempo, asociando una función de distribución local a cada punto y luego sumando y normalizando estas funciones de distribución locales para obtener una función de distribución que se refiere a los datos en su conjunto. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} Si la función de distribución local es una distribución paramétrica, como una distribución normal bivariada simétrica, entonces el método se denomina método de núcleo , pero más correctamente debería designarse como método de núcleo paramétrico . Por otro lado, si el elemento de núcleo local asociado a cada punto es un polígono convexo local construido a partir del punto y sus k -1 vecinos más cercanos, entonces el método es no paramétrico y se denomina método k -LoCoH o método LoCoH de punto fijo . Esto es en contraste con los métodos r -LoCoH (radio fijo) y a -LoCoH (radio adaptativo).

En el caso de las construcciones de distribución de utilización LoCoH, el área de campeo puede considerarse como el límite exterior de la distribución (es decir, el percentil 100). En el caso de las distribuciones de utilización construidas a partir de elementos de núcleo no acotados, como las distribuciones normales bivariadas, la propia distribución de utilización no está acotada. En este caso, la convención más utilizada es considerar el percentil 95 de la distribución de utilización como el límite del área de campeo.

Para construir una distribución de utilización de k -LoCoH:

1. Localiza los k − 1 vecinos más cercanos para cada punto del conjunto de datos.  
2. Construya una envoltura convexa para cada conjunto de vecinos más cercanos y el punto de datos original.
3. Une estos cascos desde el más pequeño al más grande.
4. Divida las envolventes fusionadas en isópletas, donde la isópleta del 10% contiene el 10% de los puntos de datos originales, la isópleta del 100% contiene todos los puntos, etc.

En este sentido, los métodos LoCoH son una generalización del método de estimación del área de campeo basado en la construcción del polígono convexo mínimo (MCP) asociado a los datos. El método LoCoH presenta varias ventajas sobre los métodos de núcleo paramétrico. En particular:

• A medida que se añaden más datos, las estimaciones del área de distribución se vuelven más precisas que las obtenidas con construcciones de núcleo normal bivariadas.
• LoCoH maneja características "agudas", como lagos y cercas, mucho mejor que las construcciones de núcleos paramétricos.
• Como se mencionó anteriormente, el área de influencia es una región finita sin necesidad de recurrir a una elección ad hoc, como el percentil 95 para obtener una región delimitada.

LoCoH cuenta con varias implementaciones, incluida una aplicación web de LoCoH que ya no está en funcionamiento .

LoCoH se conocía anteriormente como k -NNCH, por k -cercanos vecinos convexos. Recientemente se ha demostrado que a - LoCoH es el mejor de los tres métodos LoCoH mencionados anteriormente (véase Getz et al. en las referencias a continuación).

T-LoCoH (envolvente convexa local temporal) es una versión mejorada de LoCoH que incorpora el tiempo en la construcción del área de distribución. ^{[ 7 ] [ 8 ]} El tiempo se incorpora al algoritmo mediante una medida alternativa de "distancia", llamada distancia escalada en el tiempo (TSD), que combina la distancia espacial y la distancia temporal entre dos puntos cualesquiera. Esto presupone que cada punto tiene una marca de tiempo asociada, como con los datos GPS. T-LoCoH utiliza TSD en lugar de la distancia euclidiana para identificar los vecinos más cercanos de cada punto, lo que da como resultado envolventes que están localizadas tanto en el espacio como en el tiempo. Las envolventes se ordenan y se unen progresivamente en isópletas. Al igual que LoCoH, las UD creadas por T-LoCoH generalmente modelan bien los bordes definidos en hábitats como cuerpos de agua; además, las isópletas de T-LoCoH pueden delimitar particiones temporales del uso del espacio. ^{[ 7 ]} T-LoCoH también ofrece opciones de clasificación adicionales para los cascos, lo que le permite generar isópletas que diferencian el espacio interno tanto por la intensidad de uso (la UD convencional) como por una variedad de indicadores de comportamiento, incluyendo la direccionalidad y las métricas de uso del tiempo.