Tiempo sideral

El tiempo sideral (pronunciado / s aɪ ˈ d ɪər i əl , s ə -/ sy- DEER -ee-əl, sə- ) es un sistema de medición del tiempo utilizado especialmente por los astrónomos . Utilizando el tiempo sideral y el sistema de coordenadas celestes , es fácil localizar las posiciones de los objetos celestes en el cielo nocturno . El tiempo sideral es una escala de tiempo basada en la velocidad de rotación de la Tierra medida con respecto a las estrellas fijas . ^{[ 1 ]} Un día sideral (también conocido como período de rotación sideral ) representa el tiempo de una rotación alrededor del eje del planeta con respecto a las estrellas. ^{[ 2 ]}

Vista desde la misma ubicación , una estrella que se encuentra en una posición del cielo se verá en la misma posición otra noche a la misma hora (del día o de la noche), si el día se define como un día sideral. Esto es similar a cómo se puede usar el tiempo que marca un reloj de sol ( tiempo solar ) para determinar la posición del Sol . Así como el Sol y la Luna parecen salir por el este y ponerse por el oeste debido a la rotación de la Tierra, también lo hacen las estrellas. Tanto el tiempo solar como el tiempo sideral se basan en la regularidad de la rotación de la Tierra sobre su eje polar: el tiempo solar se calcula según la posición del Sol en el cielo, mientras que el tiempo sideral se basa aproximadamente en la posición de las estrellas fijas en la esfera celeste teórica.

Más exactamente, el tiempo sideral es el ángulo, medido a lo largo del ecuador celeste , desde el meridiano del observador hasta el círculo máximo que pasa por el equinoccio de marzo (el equinoccio vernal del hemisferio norte) y ambos polos celestes , y se suele expresar en horas, minutos y segundos. En el contexto del tiempo sideral, el «equinoccio de marzo», «equinoccio» o «primer punto de Aries» es actualmente la dirección desde el centro de la Tierra a lo largo de la línea formada por la intersección del ecuador terrestre y la eclíptica , hacia la constelación de Piscis; en la antigüedad era hacia la constelación de Aries. ^{[ 3 ]} La hora común en un reloj típico (utilizando el tiempo solar medio ) mide un ciclo ligeramente más largo, afectado no solo por la rotación axial de la Tierra sino también por su órbita alrededor del Sol.

El equinoccio de marzo en sí mismo precesa lentamente hacia el oeste en relación con las estrellas fijas, completando una revolución en aproximadamente 25.800 años, por lo que el día mal llamado "sideral" ("sideral" deriva del latín sidus que significa "estrella") es 0,0084  segundos más corto que el día estelar , el período real de rotación de la Tierra en relación con las estrellas fijas. ^{[ 4 ]} El período estelar ligeramente más largo se mide como el ángulo de rotación de la Tierra (ERA), anteriormente el ángulo estelar. ^{[ 5 ]} Un aumento de 360° en el ERA es una rotación completa de la Tierra.

Un día sideral en la Tierra dura aproximadamente 86164,0905 segundos (23 h 56 min 4,0905  s o 23,9344696 h). (Los segundos se definen según el Sistema Internacional de Unidades y no deben confundirse con los segundos de las efemérides ). Cada día, el tiempo sideral en cualquier lugar y hora determinados será unos cuatro minutos menor que el tiempo civil local (que se basa en el tiempo solar), de modo que, durante un año completo, el número de "días" siderales es uno más que el número de días solares.

El tiempo solar se mide por el movimiento diurno aparente del Sol. El mediodía local en tiempo solar aparente es el momento en que el Sol se encuentra exactamente al sur o al norte (dependiendo de la latitud del observador y la estación del año). Un día solar medio (lo que normalmente medimos como un "día") es el tiempo promedio entre mediodías solares locales ("promedio" porque varía ligeramente a lo largo del año).

La Tierra completa una rotación sobre su eje cada día sideral; durante ese tiempo, se desplaza una corta distancia (aproximadamente 1°) a lo largo de su órbita alrededor del Sol. Por lo tanto, una vez transcurrido un día sideral, la Tierra aún necesita rotar ligeramente más antes de que el Sol alcance el mediodía local según la hora solar. En consecuencia, un día solar medio es casi 4 minutos más largo que un día sideral.

Las estrellas están tan lejos que el movimiento de la Tierra a lo largo de su órbita apenas afecta a su dirección aparente (excepto en el caso de las estrellas más cercanas, si se miden con extrema precisión; véase paralaje ), por lo que regresan a su punto más alto a la misma hora cada día sideral.

Otra forma de entender esta diferencia es observar que, en relación con las estrellas, vistas desde la Tierra, la posición del Sol a la misma hora cada día parece girar alrededor de la Tierra una vez al año. Un año tiene aproximadamente 36 5,24 días solares, pero 36 6,24 días siderales. Por lo tanto, hay un día solar menos por año que días siderales, de forma similar a la paradoja de la rotación de una moneda . ^{[ 6 ]}

La rotación de la Tierra no es una simple rotación alrededor de un eje que permanece siempre paralelo a sí mismo. El propio eje de rotación de la Tierra gira alrededor de un segundo eje, ortogonal al plano de su órbita, tardando aproximadamente 25 800  años en completar una rotación. Este fenómeno se denomina precesión de los equinoccios . Debido a esta precesión, las estrellas parecen moverse alrededor de la Tierra de una manera más compleja que una simple rotación constante.

Por esta razón, para simplificar la descripción de la orientación de la Tierra en astronomía y geodesia , era convencional trazar las posiciones de las estrellas en el cielo según la ascensión recta y la declinación , que se basan en un marco de referencia que sigue la precesión de la Tierra, y llevar un registro de la rotación de la Tierra, a través del tiempo sideral, también con respecto a este marco. (El marco de referencia convencional, para fines de catálogos estelares, fue reemplazado en 1998 por el Marco de Referencia Celeste Internacional , que es fijo con respecto a fuentes de radio extragalácticas. Debido a las grandes distancias, estas fuentes no tienen un movimiento propio apreciable . ^{[ 7 ]} ) En este marco de referencia, la rotación de la Tierra es casi constante, pero las estrellas parecen rotar lentamente con un período de aproximadamente 25 800 años. También es en este marco de referencia que el año tropical (o año solar), el año relacionado con las estaciones de la Tierra, representa una órbita de la Tierra alrededor del Sol. La definición precisa de un día sideral es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa en este sistema de referencia en precesión.

Antiguamente, el tiempo se medía observando las estrellas con instrumentos como tubos fotográficos cenitales y astrolabios Danjon , y el paso de las estrellas por líneas definidas se cronometraba con el reloj del observatorio. Luego, utilizando la ascensión recta de las estrellas de un catálogo estelar, se calculaba el momento en que la estrella debería haber pasado por el meridiano del observatorio y se aplicaba una corrección al tiempo marcado por el reloj del observatorio. El tiempo sideral se definía de tal manera que el equinoccio de marzo transitara por el meridiano del observatorio a las 0 horas del tiempo sideral local. ^{[ 8 ]}

A partir de la década de 1970, los métodos de radioastronomía de interferometría de muy larga base (VLBI) y la cronometría de púlsares superaron a los instrumentos ópticos en astrometría de máxima precisión . Esto permitió determinar el UT1 (tiempo solar medio a 0° de longitud) mediante VLBI, obtener una nueva medida del ángulo de rotación de la Tierra y establecer nuevas definiciones del tiempo sideral. Estos cambios entraron en vigor el 1 de enero de 2003. ^{[ 9 ]}

Variedades medias y aparentes

Si bien el sistema ERA pretende reemplazar el tiempo sideral, es necesario mantener las definiciones de tiempo sideral durante la transición y al trabajar con datos y documentos antiguos.

De forma similar al tiempo solar medio, cada ubicación en la Tierra tiene su propio tiempo sideral local (TSL), que depende de la longitud del punto. Dado que no es factible publicar tablas para cada longitud, las tablas astronómicas utilizan el tiempo sideral de Greenwich (TSG), que es el tiempo sideral en el meridiano de referencia del IERS , también conocido como meridiano de Greenwich o meridiano principal . Existen dos variantes: el tiempo sideral medio , si se utilizan el ecuador medio y el equinoccio de la fecha, y el tiempo sideral aparente, si se utilizan el ecuador aparente y el equinoccio de la fecha. El primero ignora el efecto de la nutación astronómica, mientras que el segundo lo incluye. Cuando se combina la elección de la ubicación con la elección de incluir o no la nutación astronómica, se obtienen los acrónimos GMST, LMST, GAST y LAST.

Las siguientes relaciones son verdaderas: ^{[ 15 ]}

Tiempo sideral medio local = GMST + longitud este

tiempo sideral aparente local = GAST + longitud este

Las nuevas definiciones de media de Greenwich y tiempo sideral aparente (desde 2003, véase más arriba) son: $${\displaystyle \mathrm {GMST} (t_{U},t)=\theta (t_{U})-E_{\mathrm {PREC} }(t)}$$$${\displaystyle \mathrm {GAST} (t_{U},t)=\theta (t_{U})-E_{0}(t)}$$donde θ es el ángulo de rotación de la Tierra, E _PREC es la precesión acumulada y E ₀ es la ecuación de los orígenes, que representa la precesión y nutación acumuladas. ^{[ 16 ]} El cálculo de la precesión y nutación se describió en el Capítulo 6 de Urban y Seidelmann.

Como ejemplo, el Almanaque Astronómico del año 2017 dio la ERA a las 0 h del 1 de enero de 2017 UT1 como 100° 37′ 12.4365″ (6 h 42 m 28.8291 s). La GAST fue 6 h 43 m 20.7109 s. Para GMST la hora y el minuto fueron iguales, pero el segundo fue 21.1060. ^{[ 14 ]}

Relación entre el tiempo solar y los intervalos de tiempo sideral

Si se mide un intervalo I determinado tanto en tiempo solar medio (UT1) como en tiempo sideral, el valor numérico será mayor en tiempo sideral que en UT1, porque los días siderales son más cortos que los días UT1. La relación es:$${\displaystyle {\frac {I_{\mathrm {media\,sideral} }}{I_{\mathrm {UT1} }}}=r'=1.002\,737\,379\,093\,507\,95+5.9006\times 10^{-11}t-5.9\times 10^{-15}t^{2}}$$de modo que t representa el número de siglos julianos transcurridos desde el mediodía del 1 de enero de 2000, hora terrestre . ^{[ 17 ]}

Seis de los ocho planetas del sistema solar tienen rotación prograda , es decir, giran más de una vez al año en la misma dirección en que orbitan alrededor del Sol, por lo que el Sol sale por el este. ^{[ 18 ]} Venus y Urano , sin embargo, tienen rotación retrógrada . Para la rotación prograda, la fórmula que relaciona la duración de los días siderales y solares es:

o, equivalentemente:

Al calcular la fórmula para una rotación retrógrada, el operador del denominador será un signo positivo (es decir, en la fórmula original, la duración del día sideral debe considerarse negativa). Esto se debe a que el día solar es más corto que el día sideral en una rotación retrógrada, ya que la rotación del planeta se produce en sentido contrario a la dirección de su movimiento orbital.

Si un planeta rota sobre su eje y el día sideral coincide exactamente con su período orbital, la fórmula anterior da como resultado un día solar infinitamente largo ( división por cero ). Este es el caso de un planeta en rotación síncrona ; en el caso de excentricidad cero, un hemisferio experimenta día eterno y el otro noche eterna, con un "cinturón crepuscular" que los separa.

Todos los planetas del sistema solar más distantes del Sol que la Tierra son similares a la Tierra en que, dado que experimentan muchas rotaciones por revolución alrededor del Sol, hay solo una pequeña diferencia entre la duración del día sideral y la del día solar; la relación entre el primero y el segundo nunca es menor que la relación de la Tierra de 0,997. Pero la situación es bastante diferente para Mercurio y Venus. El día sideral de Mercurio es aproximadamente dos tercios de su período orbital, por lo que, según la fórmula prograda, su día solar dura dos revoluciones alrededor del Sol, tres veces más que su día sideral. Venus rota retrógradamente con un día sideral que dura aproximadamente 243,0 días terrestres, o aproximadamente 1,08 veces su período orbital de 224,7 días terrestres; por lo tanto, según la fórmula retrógrada, su día solar es aproximadamente 116,75 días terrestres, y tiene aproximadamente 1,9 días solares por período orbital.

Por convención, los períodos de rotación de los planetas se expresan en términos siderales, a menos que se especifique lo contrario.

• tiempo antisideral
• La rotación de la Tierra
• Marco de Referencia Celeste Internacional
• Nocturno (instrumento)
• mes sideral
• Año sideral
• Día sinódico
• Instrumento de tránsito

• Almanaque Astronómico del Año 2017. Washington y Taunton: Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos y Oficina Hidrográfica del Reino Unido. 2016. ISBN 978-0-7077-41666.
• Bakich, Michael E. (2000). The Cambridge Planetary Handbook . Cambridge University Press. ISBN 0-521-63280-3.
• "Ángulo de rotación de la Tierra" . Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y Sistema de Referencia . 2013. Consultado el 20 de marzo de 2018 .
• Suplemento explicativo de las efemérides . Londres, Inglaterra: Her Majesty's Stationery Office. 1961.
• "Tiempo y frecuencia de la A a la Z, de la S a la S" . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 12 de mayo de 2010.
• Urban, Sean E.; Seidelmann, P. Kenneth, eds. (2013). Suplemento explicativo del Almanaque Astronómico (3.ª  ed.). Mill Valley, California: University Science Books. ISBN 978-1-891389-85-6.

• Calculadora de tiempo sideral basada en la web