Símbolo (formal)

Un símbolo formal es un concepto fundamental en lógica , cuyas instancias pueden ser marcas o una configuración de marcas que forman un patrón particular. Si bien el término símbolo, en el lenguaje común, a veces se refiere a la idea simbolizada y otras veces a las marcas en un papel o pizarra que se utilizan para expresarla, en los lenguajes formales estudiados en matemáticas y lógica , el término símbolo se refiere a la idea, y las marcas se consideran una instancia del símbolo. En lógica, los símbolos construyen una utilidad literal para ilustrar ideas.

Los símbolos de un lenguaje formal no tienen por qué representar nada en particular. Por ejemplo, existen constantes lógicas que no se refieren a ninguna idea, sino que funcionan como signos de puntuación (como los paréntesis). Los símbolos de un lenguaje formal deben poder especificarse sin necesidad de interpretarlos .

Un símbolo o una cadena de símbolos puede constituir una fórmula bien formada si es coherente con las reglas de formación del lenguaje.

En un sistema formal, un símbolo puede usarse como token en operaciones formales. El conjunto de símbolos formales en un lenguaje formal se denomina alfabeto (por lo tanto, cada símbolo puede denominarse "letra") ^{[ 1 ].}

Un símbolo formal, tal como se usa en la lógica de primer orden, puede ser una variable (miembro de un universo de discurso ), una constante, una función (que se asigna a otro miembro del universo) o un predicado (que se asigna a verdadero/falso).

Los símbolos formales suelen considerarse estructuras puramente sintácticas , compuestas en estructuras más grandes mediante una gramática formal , aunque a veces pueden estar asociados con una interpretación o un modelo (una semántica formal ).

La tendencia a considerar las unidades del lenguaje natural (por ejemplo, el inglés) como símbolos formales fue iniciada por Noam Chomsky (fue este trabajo el que dio origen a la jerarquía de Chomsky en los lenguajes formales). El modelo de gramática generativa consideraba la sintaxis como autónoma de la semántica. Partiendo de estos modelos, el lógico Richard Montague propuso que la semántica también podría construirse sobre la estructura formal.

En mi opinión, no existe una diferencia teórica importante entre los lenguajes naturales y los lenguajes artificiales de los lógicos; de hecho, considero posible comprender la sintaxis y la semántica de ambos tipos de lenguaje dentro de una única teoría natural y matemáticamente precisa. En este punto discrepo de varios filósofos, pero coincido, creo, con Chomsky y sus colaboradores. ^{[ 2 ]}

Esta es la premisa filosófica que subyace a la gramática de Montague .

Sin embargo, este intento de equiparar los símbolos lingüísticos con los símbolos formales ha sido ampliamente cuestionado, particularmente en la tradición de la lingüística cognitiva , por filósofos como Stevan Harnad y lingüistas como George Lakoff y Ronald Langacker .

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