William Brouncker, segundo vizconde Brouncker

William Brouncker, segundo vizconde Brouncker , FRS ( c. 1620 – 5 de abril de 1684), fue un noble y matemático angloirlandés que presidió la Royal Society de 1662 a 1677. Conocido principalmente por introducir la fórmula de Brouncker, también trabajó como funcionario público , desempeñándose como comisionado en la Marina Real . Brouncker fue amigo y colega de Samuel Pepys , y aparece mencionado de forma destacada en el diario de Pepys .

Biografía

Brouncker nació hacia 1620 en Castlelyons , condado de Cork , hijo mayor de William Brouncker (1585-1649) , primer vizconde Brouncker , y Winifred, hija de Sir William Leigh de Newnham. Su familia procedía originalmente de Melksham, en Wiltshire . Su abuelo, Sir Henry Brouncker (fallecido en 1607), había sido Lord Presidente de Munster entre 1603 y 1607, y estableció a su familia en Irlanda. Su padre fue nombrado vizconde en la nobleza de Irlanda en 1645 por sus servicios a la Corona. Aunque el primer vizconde había luchado por la Corona en la guerra anglo-escocesa de 1639, los rumores maliciosos afirmaban que había pagado la entonces enorme suma de 1200 libras por el título y que, como consecuencia, casi se arruinó. Murió pocos meses después.

William obtuvo un doctorado en matemáticas en la Universidad de Oxford en 1647. Hasta 1660 no participó en la vida pública: siendo un firme realista, consideró que lo mejor era vivir tranquilamente y dedicarse a sus estudios matemáticos. Fue uno de los fundadores y el primer presidente de la Royal Society . En 1662, se convirtió en canciller de la reina Catalina , entonces director del Hospital de Santa Catalina . Fue nombrado comisionado de la Marina Real en 1664, y su trayectoria posterior puede seguirse en el Diario de Samuel Pepys ; a pesar de sus frecuentes desacuerdos, Samuel Pepys, en general, respetaba a Brouncker más que a la mayoría de sus colegas, escribiendo el 25 de agosto de 1668 que «la verdad es que es el mejor de todos».

Aunque su asistencia a la Royal Society se había vuelto infrecuente y había tenido disputas con algunos de sus compañeros, no obstante le disgustó enormemente ser privado de la presidencia en 1677. Fue comisionado para el ejercicio del cargo de Lord Gran Almirante de Inglaterra desde 1679. ^{[ 1 ]}

Abigail Williams

Brouncker nunca se casó, pero vivió muchos años con la actriz Abigail Williams (para disgusto de Samuel Pepys) y le legó la mayor parte de su patrimonio. Ella era hija de Sir Henry Clere (fallecido en 1622), primero y último de los barones Clere , y la esposa separada de John Williams, también conocido como Cromwell, segundo hijo de Sir Oliver Cromwell y primo hermano del renombrado Oliver Cromwell . Ella y John tuvieron un hijo y una hija. El incendio de 1673 que destruyó la Oficina de la Marina Real se originó en su aposento privado; es poco probable que esto haya mejorado su relación con Pepys, cuyos aposentos privados también fueron destruidos en el incendio.

Tras la muerte de Brouncker en 1684, su título pasó a su hermano Henry , uno de los hombres más detestados de la época. William no le dejó prácticamente nada en su testamento "por razones que creo que no conviene mencionar".

Obras matemáticas

Su trabajo matemático se centró particularmente en los cálculos de las longitudes de la parábola y la cicloide , y la cuadratura de la hipérbola , ^{[ 2 ]} que requiere la aproximación de la función logaritmo natural mediante series infinitas . ^{[ 3 ]} Fue el primer europeo en resolver lo que ahora se conoce como la ecuación de Pell . Fue el primero en Inglaterra en interesarse por las fracciones continuas generalizadas y, siguiendo el trabajo de John Wallis , contribuyó al desarrollo de la fracción continua generalizada de pi .

Fórmula de Brouncker

Esta fórmula proporciona un desarrollo de π/4 en una fracción continua generalizada:

{\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}}

Las convergentes están relacionadas con la fórmula de Leibniz para pi : por ejemplo

{\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2}}}}={\frac {2}{3}}=1-{\frac {1}{3}}

y

{\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2+{\frac {3^{2}}{2}}}}}}={\frac {13}{15}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}.

Debido a su lenta convergencia, la fórmula de Brouncker no resulta útil para cálculos prácticos de π.

La fórmula de Brouncker también se puede expresar como ^{[ 4 ]}

{\frac {4}{\pi }}=1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}

Véase la fórmula de fracciones continuas de Euler .

En la televisión

Su relación con Samuel Pepys fue adaptada en la serie de televisión El diario de Samuel Pepys . ^{[ 5 ]}

Véase también

Lista de presidentes de la Royal Society

Referencias

↑ "N.º 1485" . The London Gazette . 9 de febrero de 1679. pág. 2.
↑ W. Brouncker (1667) La cuadratura de la hipérbola. Archivado el 3 de abril de 2016 en Wayback Machine , Philosophical Transactions of the Royal Society of London , edición abreviada de 1809, vol. i, págs. 233-236, enlace desde la Biblioteca del Patrimonio de la Biodiversidad.
↑ Julian Coolidge, Matemáticas de los grandes aficionados , capítulo 11, págs. 136-146
↑ John Wallis, Arithmetica Infinitorum , ... (Oxford, Inglaterra: Leon Lichfield, 1656), página 182. Brouncker expresó, como una fracción continua, la razón entre el área de un círculo y el área del cuadrado circunscrito (es decir, 4/ π ). La fracción continua aparece en la parte superior de la página 182 (aproximadamente) como: ☐ = 1 1/2 9/2 25/2 49/2 81/2, etc., donde el cuadrado denota la razón que se busca. (Nota: En la página anterior, Wallis nombra a Brouncker como: "Dom. Guliel. Vicecon, & Barone Brouncher " (Lord William, vizconde y barón Brouncker).)
↑ Lo mejor de la revista británica; número de febrero de 2021; páginas 52-53

Enlaces externos

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "William Brouncker, 2.º vizconde Brouncker" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
"Brouncker, William" . Diccionario de Biografía Nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.

[1] "N.º 1485" . The London Gazette . 9 de febrero de 1679. pág. 2.

[2] W. Brouncker (1667) La cuadratura de la hipérbola. Archivado el 3 de abril de 2016 en Wayback Machine , Philosophical Transactions of the Royal Society of London , edición abreviada de 1809, vol. i, págs. 233-236, enlace desde la Biblioteca del Patrimonio de la Biodiversidad.

[3] Julian Coolidge, Matemáticas de los grandes aficionados , capítulo 11, págs. 136-146

[4] John Wallis, Arithmetica Infinitorum , ... (Oxford, Inglaterra: Leon Lichfield, 1656), página 182. Brouncker expresó, como una fracción continua, la razón entre el área de un círculo y el área del cuadrado circunscrito (es decir, 4/ π ). La fracción continua aparece en la parte superior de la página 182 (aproximadamente) como: ☐ = 1 1/2 9/2 25/2 49/2 81/2, etc., donde el cuadrado denota la razón que se busca. (Nota: En la página anterior, Wallis nombra a Brouncker como: "Dom. Guliel. Vicecon, & Barone Brouncher " (Lord William, vizconde y barón Brouncker).)

[5] Lo mejor de la revista británica; número de febrero de 2021; páginas 52-53

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