Difracción de electrones de baja energía

La posibilidad teórica de la difracción de electrones surgió por primera vez en 1924, cuando Louis de Broglie introdujo la mecánica ondulatoria y propuso la naturaleza ondulatoria de todas las partículas. En su obra galardonada con el Premio Nobel, de Broglie postuló que la longitud de onda de una partícula con momento lineal p viene dada por h / p , donde h es la constante de Planck . La hipótesis de De Broglie se confirmó experimentalmente en los Laboratorios Bell en 1927, cuando Clinton Davisson y Lester Germer dispararon electrones de baja energía contra un blanco de níquel cristalino y observaron que la dependencia angular de la intensidad de los electrones retrodispersados ​​mostraba patrones de difracción. Estas observaciones coincidían con la teoría de la difracción de rayos X desarrollada previamente por Bragg y Laue. Antes de la aceptación de la hipótesis de De Broglie, se creía que la difracción era una propiedad exclusiva de las ondas.

En 1927 , Davisson y Germer publicaron notas sobre los resultados de su experimento de difracción de electrones en Nature y Physical Review. Un mes después de la publicación de su trabajo, Thompson y Reid publicaron en la misma revista sus experimentos de difracción de electrones con una energía cinética mucho mayor (mil veces superior a la utilizada por Davisson y Germer). Estos experimentos revelaron la naturaleza ondulatoria de los electrones e inauguraron una nueva era en el estudio de la difracción de electrones.

Aunque se descubrió en 1927, la difracción de electrones de baja energía no se popularizó como herramienta para el análisis de superficies hasta principios de la década de 1960. Las principales razones fueron que la monitorización de la dirección e intensidad de los haces difractados resultaba un proceso experimental complejo debido a las técnicas de vacío inadecuadas y a los métodos de detección lentos, como la copa de Faraday . Además, dado que la LEED es un método sensible a la superficie, requería estructuras superficiales bien ordenadas. Las técnicas para la preparación de superficies metálicas limpias estuvieron disponibles mucho más tarde.

No obstante, HE Farnsworth y sus colaboradores en la Universidad de Brown fueron pioneros en el uso de LEED como método para caracterizar la absorción de gases en superficies metálicas limpias y las fases de adsorción regulares asociadas, comenzando poco después del descubrimiento de Davisson y Germer en la década de 1970.

A principios de la década de 1960, LEED experimentó un renacimiento, gracias a la amplia disponibilidad del vacío ultraalto y a la introducción del método de detección por postaceleración por Germer y sus colaboradores en Bell Labs, utilizando una pantalla plana de fósforo. ^{[ 4 ] [ 5 ]} Mediante esta técnica, los electrones difractados se aceleraban a altas energías para producir patrones de difracción claros y visibles en la pantalla. Irónicamente, el método de postaceleración ya había sido propuesto por Ehrenberg en 1934. ^{[ 6 ]} En 1962, Lander y sus colegas introdujeron la moderna pantalla hemisférica con sus correspondientes rejillas hemisféricas. ^{[ 7 ]} A mediados de la década de 1960, los modernos sistemas LEED se comercializaron como parte del conjunto de instrumentación de vacío ultraalto de Varian Associates , lo que impulsó enormemente la actividad en la ciencia de superficies. Cabe destacar que el futuro premio Nobel Gerhard Ertl comenzó sus estudios de química de superficies y catálisis en un sistema Varian de este tipo. ^{[ 8 ]}

Pronto quedó claro que la teoría cinemática (de dispersión simple), que se había utilizado con éxito para explicar los experimentos de difracción de rayos X , resultaba inadecuada para la interpretación cuantitativa de los datos experimentales obtenidos mediante LEED. En esta etapa, no era posible determinar con detalle las estructuras superficiales, incluidos los sitios de adsorción, los ángulos y las longitudes de enlace. A finales de la década de 1960, se estableció una teoría dinámica de difracción de electrones que consideraba la posibilidad de dispersión múltiple. Gracias a esta teoría, posteriormente fue posible reproducir los datos experimentales con gran precisión.

Los componentes principales de un instrumento LEED son: ^{[ 2 ]}

1. Un cañón de electrones emite electrones monocromáticos mediante un filamento catódico con potencial negativo, generalmente de 10 a 600  V, respecto a la muestra. Los electrones se aceleran y se enfocan en un haz, típicamente de 0,1 a 0,5  mm de ancho, mediante una serie de electrodos que actúan como lentes electrónicas. Algunos de los electrones que inciden sobre la superficie de la muestra se retrodispersan elásticamente, y se puede detectar difracción si existe suficiente orden en la superficie. Esto generalmente requiere una región de superficie monocristalina del mismo ancho que el haz de electrones, aunque a veces son suficientes superficies policristalinas como el grafito pirolítico altamente orientado (HOPG).
2. Un filtro de paso alto para electrones dispersos en forma de analizador de campo retardador, que bloquea todos los electrones excepto los dispersados ​​elásticamente. Generalmente contiene tres o cuatro rejillas concéntricas hemisféricas. Dado que solo se permitirían campos radiales alrededor del punto muestreado y la geometría de la muestra y el área circundante no es esférica, el espacio entre la muestra y el analizador debe estar libre de campo. Por lo tanto, la primera rejilla separa el espacio sobre la muestra del campo retardador. La siguiente rejilla está a un potencial negativo para bloquear los electrones de baja energía y se denomina supresor o compuerta . Para hacer que el campo retardador sea homogéneo y mecánicamente más estable, se agrega otra rejilla al mismo potencial detrás de la segunda rejilla. La cuarta rejilla solo es necesaria cuando el LEED se usa como un tetrodo y se mide la corriente en la pantalla, cuando actúa como pantalla entre la compuerta y el ánodo .
3. Una pantalla fluorescente hemisférica con polarización positiva sobre la que se puede observar directamente el patrón de difracción, o un detector de electrones sensible a la posición. La mayoría de los nuevos sistemas LEED utilizan un esquema de visión inversa, que cuenta con un cañón de electrones minimizado, y el patrón se observa desde atrás a través de una pantalla de transmisión y una ventana de visualización. Recientemente, se ha desarrollado un nuevo detector digitalizado sensible a la posición, denominado detector de línea de retardo, con un mejor rango dinámico y resolución. ^{[ 9 ]}

La muestra con la orientación cristalográfica superficial deseada se corta y prepara inicialmente fuera de la cámara de vacío . La alineación correcta del cristal se puede lograr con la ayuda de métodos de difracción de rayos X como la difracción de Laue . ^{[ 10 ]} Después de ser montada en la cámara de ultra alto vacío, la muestra se limpia y se aplana. Los contaminantes superficiales no deseados se eliminan mediante pulverización iónica o mediante procesos químicos como ciclos de oxidación y reducción . La superficie se aplana mediante recocido a altas temperaturas. Una vez que se prepara una superficie limpia y bien definida, se pueden adsorber monocapas en la superficie exponiéndola a un gas que contiene los átomos o moléculas del adsorbato deseado.

A menudo, el proceso de recocido permite que las impurezas volumétricas se difundan a la superficie, lo que provoca una recontaminación después de cada ciclo de limpieza. El problema radica en que las impurezas que se adsorben sin alterar la simetría básica de la superficie no se identifican fácilmente en el patrón de difracción. Por consiguiente, en muchos experimentos LEED se utiliza la espectroscopia de electrones Auger para determinar con precisión la pureza de la muestra. ^{[ 11 ]}

La óptica LEED también se utiliza en algunos instrumentos para la espectroscopia de electrones Auger . Para mejorar la señal medida, la tensión de puerta se barre en una rampa lineal. Un circuito RC sirve para obtener la segunda derivada , que luego se amplifica y digitaliza. Para reducir el ruido, se suman múltiples pasadas. La primera derivada es muy grande debido al acoplamiento capacitivo residual entre la puerta y el ánodo y puede degradar el rendimiento del circuito. Aplicando una rampa negativa a la pantalla, esto se puede compensar. También es posible añadir una pequeña onda sinusoidal a la puerta. Un circuito RLC de alto factor Q se sintoniza al segundo armónico para detectar la segunda derivada.

Un sistema moderno de adquisición de datos suele incluir una cámara CCD/CMOS apuntando a la pantalla para visualizar el patrón de difracción y un ordenador para el registro y análisis de datos. Los instrumentos más caros disponen de detectores de electrones sensibles a la posición en vacío que miden la corriente directamente, lo que facilita el análisis cuantitativo I-V de los puntos de difracción.

La razón fundamental de la alta sensibilidad superficial de LEED radica en que, para electrones de baja energía, la interacción entre el sólido y los electrones es especialmente intensa. Al penetrar en el cristal, los electrones primarios pierden energía cinética debido a procesos de dispersión inelástica , como las excitaciones de plasmones y fonones, así como a las interacciones electrón-electrón.

En los casos en que la naturaleza detallada de los procesos inelásticos no es importante, comúnmente se tratan asumiendo una disminución exponencial de la intensidad del haz de electrones primario I ₀ en la dirección de propagación:

${\displaystyle I(d)=I_{0}\,e^{-d/\Lambda (E)}.}$

Aquí d es la profundidad de penetración, y${\displaystyle \Lambda (E)}$denota el camino libre medio inelástico , definido como la distancia que un electrón puede recorrer antes de que su intensidad haya disminuido en el factor 1/ e . Si bien los procesos de dispersión inelástica y, por consiguiente, el camino libre medio electrónico dependen de la energía, es relativamente independiente del material. El camino libre medio resulta ser mínimo (5–10  Å) en el rango de energía de electrones de baja energía (20–200  eV). ^{[ 1 ]} Esta atenuación efectiva significa que solo unas pocas capas atómicas son muestreadas por el haz de electrones y, como consecuencia, la contribución de los átomos más profundos a la difracción disminuye progresivamente.

La difracción cinemática se define como la situación en la que los electrones que inciden sobre una superficie cristalina bien ordenada se dispersan elásticamente una sola vez por dicha superficie. En la teoría, el haz de electrones se representa mediante una onda plana con una longitud de onda dada por la hipótesis de De Broglie :

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {2m_{\text{e}}E}}},\quad \lambda {\text{ [nm]}}\approx {\sqrt {\frac {1.5}{E{\text{ [eV]}}}}}.}$

La interacción entre los dispersores presentes en la superficie y los electrones incidentes se describe de manera más conveniente en el espacio recíproco. En tres dimensiones, los vectores de la red recíproca primitiva se relacionan con la red del espacio real { a , b , c } de la siguiente manera: ^{[ 12 ]}

${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times \mathbf {c} }{\mathbf {a} \cdot (\mathbf {b} \times \mathbf {c} )}},\quad \mathbf {b} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {c} \times \mathbf {a} }{\mathbf {b} \cdot (\mathbf {c} \times \mathbf {a} )}},\quad \mathbf {c} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {a} \times \mathbf {b} }{\mathbf {c} \cdot (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )}}.}$

Para un electrón incidente con vector de onda${\displaystyle \mathbf {k} _{i}=2\pi /\lambda _{i}}$y vector de onda dispersa${\displaystyle \mathbf {k} _ {f}=2\pi /\lambda _ {f}}$La condición para la interferencia constructiva y, por lo tanto, la difracción de las ondas electrónicas dispersas viene dada por la condición de Laue :

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}-\mathbf {k} _{i}=\mathbf {G} _{hkl},}$

donde ( h , k , l ) es un conjunto de números enteros, y

${\displaystyle {\textbf {G}}_{hkl}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*}+l\mathbf {c} ^{*}}$

es un vector de la red recíproca. Nótese que estos vectores especifican las componentes de Fourier de la densidad de carga en el espacio recíproco (de momento), y que los electrones incidentes se dispersan en estas modulaciones de densidad dentro de la red cristalina. Las magnitudes de los vectores de onda no cambian, es decir${\displaystyle |\mathbf {k} _ {f}|=|\mathbf {k} _ {i}|}$, porque solo se considera la dispersión elástica. Dado que el camino libre medio de los electrones de baja energía en un cristal es de solo unos pocos angstroms, solo las primeras capas atómicas contribuyen a la difracción. Esto significa que no hay condiciones de difracción en la dirección perpendicular a la superficie de la muestra. Como consecuencia, la red recíproca de una superficie es una red 2D con varillas que se extienden perpendicularmente desde cada punto de la red. Las varillas pueden representarse como regiones donde los puntos de la red recíproca son infinitamente densos. Por lo tanto, en el caso de la difracción de una superficie, la condición de Laue se reduce a la forma 2D: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}^{\parallel }-\mathbf {k} _{i}^{\parallel }=\mathbf {G} _{hk}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*},}$

dónde${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}}$y${\displaystyle \mathbf {b} ^{*}}$son los vectores de traslación primitivos de la red recíproca 2D de la superficie y${\displaystyle {\textbf {k}}_{f}^{\paralelo }}$,${\displaystyle {\textbf {k}}_{i}^{\paralelo }}$denotan la componente del vector de onda reflejada e incidente, respectivamente, paralela a la superficie de la muestra.${\displaystyle {\textbf {a}}^{*}}$y${\displaystyle {\textbf {b}}^{*}}$están relacionados con la red de superficie del espacio real, con${\displaystyle {\sombrero {\mathbf {n} }}}$como la normal de la superficie, de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {a} ^{*}&=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times {\hat {\mathbf {n} }}}{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}},\\\mathbf {b} ^{*}&=2\pi {\frac {{\hat {\mathbf {n} }}\times \mathbf {a} }{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}}.\end{aligned}}}$

La ecuación de la condición de Laue se puede visualizar fácilmente utilizando la construcción de la esfera de Ewald. Las figuras 3 y 4 muestran una ilustración simple de este principio: El vector de onda${\displaystyle \mathbf {k} _{i}}$del haz de electrones incidente se dibuja de tal manera que termina en un punto de la red recíproca. La esfera de Ewald es entonces la esfera con radio${\displaystyle |\mathbf {k} _{i}|}$y el origen en el centro del vector de onda incidente. Por construcción, todo vector de onda centrado en el origen y que termina en la intersección entre una varilla y una esfera satisfará la condición de Laue bidimensional y, por lo tanto, representará un haz difractado permitido.

La Figura 4 muestra la esfera de Ewald para el caso de incidencia normal del haz de electrones primario, como ocurriría en una configuración LEED real. Es evidente que el patrón observado en la pantalla fluorescente es una imagen directa de la red recíproca de la superficie. Los puntos se indexan según los valores de h y k . El tamaño de la esfera de Ewald y, por lo tanto, el número de puntos de difracción en la pantalla, se controla mediante la energía del electrón incidente. A partir del conocimiento de los modelos de red recíproca para la red en el espacio real, se puede construir y caracterizar la superficie, al menos cualitativamente, en términos de la periodicidad de la superficie y el grupo puntual. La Figura 7 muestra un modelo de una cara (100) no reconstruida de un cristal cúbico simple y el patrón LEED esperado. Dado que estos patrones se pueden inferir a partir de la estructura cristalina del cristal masivo, conocida a partir de otras técnicas de difracción más cuantitativas, LEED es más interesante en los casos en que las capas superficiales de un material se reconstruyen o donde los adsorbentes superficiales forman sus propias superestructuras.

Superestructuras

La superposición de superestructuras sobre la superficie de un sustrato puede introducir puntos adicionales en la disposición (1×1) conocida. Estos se denominan puntos extra o superpuntos . La figura 6 muestra muchos de estos puntos que aparecen después de que una superficie hexagonal simple de un metal se haya cubierto con una capa de grafeno . La figura 7 muestra un esquema de las redes del espacio real y recíproco para una superestructura simple (1×2) sobre una red cuadrada.

Para una superestructura conmensurable, la simetría y la alineación rotacional con respecto a la superficie del adsorbente se pueden determinar a partir del patrón LEED. Esto se muestra más fácilmente utilizando una notación matricial, ^{[ 1 ]} donde los vectores de traslación primitivos de la superred { a _s , b _s } están vinculados a los vectores de traslación primitivos de la red subyacente (1×1) { a , b } de la siguiente manera:  

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}&=G_{11}{\textbf {a}}+G_{12}{\textbf {b}},\\{\textbf {b}}_{s}&=G_{21}{\textbf {a}}+G_{22}{\textbf {b}}.\end{aligned}}}$

La matriz para la superestructura es entonces

${\displaystyle {\begin{aligned}G=\left({\begin{array}{cc}G_{11}&G_{12}\\G_{21}&G_{22}\end{array}}\right).\end{aligned}}}$

De manera similar, los vectores de traslación primitivos de la red que describe los puntos adicionales { a ^∗ _s , b ^∗ _s } están vinculados a los vectores de traslación primitivos de la red recíproca { a ^∗ , b ^∗ }.  

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}^{*}&=G_{11}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{12}^{*}{\textbf {b}}^{*},\\{\textbf {b}}_{s}^{*}&=G_{21}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{22}^{*}{\textbf {b}}^{*}.\end{aligned}}}$

G ^∗ está relacionado con G de la siguiente manera

${\displaystyle {\begin{aligned}G^{*}&=(G^{-1})^{\text{T}}\\&={\frac {1}{\det(G)}}\left({\begin{array}{cc}G_{22}&-G_{21}\\-G_{12}&G_{11}\end{array}}\right).\end{aligned}}}$

Dominios

Un problema fundamental al considerar los patrones LEED es la existencia de dominios simétricamente equivalentes. Estos dominios pueden generar patrones de difracción con mayor simetría que la superficie real en cuestión. Esto se debe a que, por lo general, el área de la sección transversal del haz de electrones primario (~1  mm² ⁾ es grande en comparación con el tamaño promedio de los dominios en la superficie, por lo que el patrón LEED podría ser una superposición de haces de difracción provenientes de dominios orientados a lo largo de diferentes ejes de la red del sustrato.

Sin embargo, dado que el tamaño promedio de los dominios suele ser mayor que la longitud de coherencia de los electrones de sondeo, la interferencia entre los electrones dispersados ​​por diferentes dominios puede despreciarse. Por lo tanto, el patrón LEED total surge como la suma incoherente de los patrones de difracción asociados a los dominios individuales.

La figura 8 muestra la superposición de los patrones de difracción de los dos dominios ortogonales (2×1) y (1×2) en una red cuadrada, es decir, cuando una estructura está rotada 90° con respecto a la otra. La estructura (1×2) y su patrón LEED correspondiente se muestran en la figura 7. Es evidente que la simetría local de la estructura superficial es doble, mientras que el patrón LEED presenta una simetría cuádruple.

La Figura 1 muestra un patrón de difracción real de la misma situación para el caso de una superficie de Si(100). Sin embargo, aquí la estructura (2×1) se forma debido a la reconstrucción de la superficie .

La inspección del patrón LEED proporciona una imagen cualitativa de la periodicidad de la superficie, es decir, del tamaño de la celda unitaria superficial y, hasta cierto punto, de las simetrías superficiales. Sin embargo, no ofrece información sobre la disposición atómica dentro de la celda unitaria superficial ni sobre los sitios de adsorción de los átomos. Por ejemplo, cuando se desplaza toda la superestructura de la Figura 7 de manera que los átomos se adsorban en sitios puente en lugar de sitios sobre la superficie, el patrón LEED permanece inalterado, aunque las intensidades de los puntos individuales pueden variar ligeramente.

Un análisis más cuantitativo de los datos experimentales de LEED se puede lograr mediante el análisis de las denominadas curvas I-V, que son mediciones de la intensidad en función de la energía del electrón incidente. Las curvas I-V se pueden registrar utilizando una cámara conectada a un sistema de procesamiento de datos controlado por computadora o mediante medición directa con una copa de Faraday móvil. Las curvas experimentales se comparan luego con cálculos computacionales basados ​​en la suposición de un sistema modelo particular. El modelo se modifica en un proceso iterativo hasta lograr una concordancia satisfactoria entre las curvas experimentales y teóricas. Una medida cuantitativa de esta concordancia es el denominado factor de confiabilidad o factor R. Un factor de confiabilidad comúnmente utilizado es el propuesto por Pendry. ^{[ 13 ]} Se expresa en términos de la derivada logarítmica de la intensidad:

${\displaystyle {\begin{aligned}L(E)&=I'/I.\end{aligned}}}$

El factor R viene dado entonces por:

${\displaystyle {\begin{aligned}R&=\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}(E)-Y_{\textrm {gexpt}}(E))^{2}dE/\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}^{2}(E)+Y_{\textrm {gexpt}}^{2}(E))dE,\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle Y(E)=L^{-1}/(L^{-2}+V_{oi}^{2})}$y${\displaystyle V_{oi}}$es la parte imaginaria de la autoenergía del electrón. En general,${\displaystyle R_{p}\leq 0.2}$se considera un buen acuerdo,${\displaystyle R_{p}\simeq 0.3}$se considera mediocre y${\displaystyle R_{p}\simeq 0.5}$Se considera una mala concordancia. La figura 9 muestra ejemplos de la comparación entre los espectros I-V experimentales y los cálculos teóricos.

El término dinámico proviene de los estudios de difracción de rayos X y describe la situación en la que la respuesta del cristal a una onda incidente se incluye de forma autoconsistente y puede producirse dispersión múltiple. El objetivo de cualquier teoría LEED dinámica es calcular las intensidades de difracción de un haz de electrones que incide sobre una superficie con la mayor precisión posible.

Un método común para lograr esto es el enfoque de dispersión múltiple autoconsistente. ^{[ 14 ]} Un punto esencial en este enfoque es la suposición de que las propiedades de dispersión de la superficie, es decir, de los átomos individuales, se conocen en detalle. La tarea principal se reduce entonces a la determinación del campo de onda efectivo incidente sobre los dispersores individuales presentes en la superficie, donde el campo efectivo es la suma del campo primario y el campo emitido por todos los demás átomos. Esto debe hacerse de manera autoconsistente, ya que el campo emitido por un átomo depende del campo efectivo incidente sobre él. Una vez que se determina el campo efectivo incidente sobre cada átomo, se puede encontrar el campo total emitido por todos los átomos y su valor asintótico lejos del cristal proporciona las intensidades deseadas.

Un enfoque común en los cálculos LEED consiste en describir el potencial de dispersión del cristal mediante un modelo de "molde de magdalenas", donde el potencial del cristal se divide en esferas discontinuas centradas en cada átomo, de manera que el potencial presenta simetría esférica dentro de las esferas y es constante en el resto de la superficie. La elección de este potencial reduce el problema a la dispersión por potenciales esféricos, lo cual se puede abordar eficazmente. La tarea consiste entonces en resolver la ecuación de Schrödinger para una onda electrónica incidente en dicho potencial de "molde de magdalenas".

En LEED, la configuración atómica exacta de una superficie se determina mediante un proceso de ensayo y error, donde las curvas I-V medidas se comparan con los espectros calculados por computadora bajo la suposición de una estructura modelo. A partir de una estructura de referencia inicial, se crea un conjunto de estructuras de prueba variando los parámetros del modelo. Los parámetros se modifican hasta lograr una concordancia óptima entre la teoría y el experimento. Sin embargo, para cada estructura de prueba, debe realizarse un cálculo LEED completo con correcciones de dispersión múltiple. Para sistemas con un amplio espacio de parámetros, el tiempo de cálculo puede ser significativo. Este es el caso para estructuras de superficies complejas o cuando se consideran moléculas grandes como adsorbentes.

Tensor LEED ^{[ 15 ] [ 16 ]} es un intento de reducir el esfuerzo computacional necesario evitando cálculos LEED completos para cada estructura de prueba. El esquema es el siguiente: Primero se define una estructura de superficie de referencia para la cual se calcula el espectro I-V. Luego se crea una estructura de prueba desplazando algunos de los átomos. Si los desplazamientos son pequeños, la estructura de prueba puede considerarse como una pequeña perturbación de la estructura de referencia y se puede utilizar la teoría de perturbación de primer orden para determinar las curvas I-V de un gran conjunto de estructuras de prueba.

Una superficie real no es perfectamente periódica, sino que presenta numerosas imperfecciones en forma de dislocaciones, escalones atómicos, terrazas y la presencia de átomos adsorbidos no deseados. Esta desviación de una superficie perfecta provoca un ensanchamiento de los puntos de difracción y aumenta la intensidad del fondo en el patrón LEED.

SPA-LEED ^{[ 17 ]} es una técnica que mide el perfil y la forma de la intensidad de los puntos de difracción del haz. Estos puntos son sensibles a las irregularidades en la estructura superficial, por lo que su análisis permite obtener conclusiones más detalladas sobre algunas características de la superficie. El uso de SPA-LEED puede, por ejemplo, permitir la determinación cuantitativa de la rugosidad superficial, el tamaño de las terrazas, las redes de dislocaciones, los escalones superficiales y los adsorbentes. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

Si bien es posible realizar cierto grado de análisis del perfil del punto en configuraciones LEED e incluso LEEM convencionales , las configuraciones SPA-LEED específicas, que escanean el perfil del punto de difracción sobre un detector channeltron dedicado , permiten un rango dinámico y una resolución de perfil mucho mayores.

• Difracción de electrones de baja energía con polarización de espín
• Difracción inelástica de electrones de baja energía
• Difracción de electrones de muy baja energía (VLEED)
• Difracción de electrones de alta energía por reflexión (RHEED)
• Difracción de electrones de baja energía ultrarrápida (ULEED)