Opción de precio de ejercicio bajo

Una opción con precio de ejercicio bajo ( LEPO , por sus siglas en inglés) es una opción negociada en la Bolsa de Valores de Australia con un precio de ejercicio bajo , diseñada específicamente para operar con margen . Se trata de una opción de compra de estilo europeo con un precio de ejercicio de 0,01 dólares y un contrato de 100 acciones que se entregan al ejercerse.

La prima es casi igual al precio total de la acción , y el operador solo deposita margen, no el precio completo. Tanto el comprador como el vendedor operan con margen, y todas las posiciones se valoran a precio de mercado diariamente.

La Bolsa de Valores de Australia comenzó a cotizar opciones LEPO en 1995 para permitir a los operadores negociar acciones subyacentes con margen. En 2018, había 100 empresas cotizadas en la ASX que ofrecían contratos LEPO.

Existen varias diferencias importantes que distinguen a las LEPO de las opciones estándar negociadas en bolsa, y estas diferencias tienen implicaciones importantes para la fijación de precios de las LEPO.

• El comprador de un LEPO no paga el importe total de la prima por adelantado .
• Tanto el comprador como el vendedor de LEPOs realizan pagos de margen periódicos.
• El comprador de una LEPO no recibe dividendos ni obtiene derechos de voto sobre las acciones subyacentes hasta que las acciones se transfieren después del ejercicio de dichos derechos.
• Las opciones LEPO solo están disponibles como opciones de llamada.
• Los LEPO tienen un precio de ejercicio muy bajo y una prima alta, cercana al valor inicial de las acciones subyacentes.
• Los LEPO tienen un único precio de ejercicio por mes de vencimiento.

Las LEPO pueden estar relacionadas con acciones o con un índice .

El valor actual de un contrato es igual al precio actual de la acción subyacente compuesto por la tasa de interés libre de riesgo , menos el valor acumulado de cualquier dividendo, menos el precio de ejercicio de $0.01.

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{r(n/365)}-De^{r(ny)/365}-X}$

dónde:

• ${\displaystyle L_{0,1}}$= precio del contrato LEPO celebrado en el momento 0 para entrega en el momento 1;
• ${\displaystyle S_{0}}$= precio de la acción subyacente en el momento 0;
• r = tasa de rendimiento libre de riesgo;
• n = número de días hasta el vencimiento del contrato;
• D = valor de los dividendos de las acciones;
• y = número de días que faltan para el pago del dividendo.
• X = precio de ejercicio (equivalente a $0,01);

Para demostrar que la fórmula anterior es correcta, calcularemos el precio utilizando la fórmula de Black-Scholes. La fórmula de Black-Scholes, después de las modificaciones para tener en cuenta que la prima se paga al vencimiento del contrato, es la siguiente:

${\displaystyle L_{0,1}=[S_{0}N(d_{1})-Xe^{-rn/365}N(d_{2})]e^{rn/365}}$

dónde:

N ( d ) es la función de distribución de probabilidad acumulada para una distribución normal estándar .

${\displaystyle d_{1}={\dfrac {\ln(S_{0}/X)+(r+{\sigma ^{2}}/2)(n/365)}{\sigma {\sqrt {n/365}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {n/365}}}$

Para un LEPO, un precio subyacente${\displaystyle S_{0}}$es muy grande comparado con el precio de ejercicio X. Debido a eso ${\displaystyle N(d_{1})}$es muy cercano a 1, con una diferencia insignificante. Por lo tanto, el precio de LEPO según la fórmula de Black-Scholes (sin dividendo) es

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{rn/365}-X}$

y coincide con nuestra fórmula anterior.

1. Stephen A. Easton, Sean M. Pinder “La fijación de precios de las opciones con bajo precio de ejercicio” https://web.archive.org/web/20110303213813/http://www.agsm.edu.au/eajm/9812/pdf/easton.pdf
2. Folleto explicativo sobre opciones de bajo precio de ejercicio, ASX https://web.archive.org/web/20100917192520/http://asx.com.au/products/pdf/UnderstandingLEPOs.pdf