Luminosidad

La luminosidad es una medida absoluta de la energía electromagnética radiada por unidad de tiempo, y es sinónimo de la potencia radiante emitida por un objeto emisor de luz. ^{[ 1 ] [ 2 ]} En astronomía , la luminosidad es la cantidad total de energía electromagnética emitida por unidad de tiempo por una estrella , galaxia u otros objetos astronómicos . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

En unidades del SI , _la luminosidad se mide en julios por segundo, o vatios . En astronomía, los valores de luminosidad a menudo se dan en términos de la luminosidad del Sol , L☉ . La luminosidad también puede darse en términos del sistema de magnitud astronómica: la magnitud bolométrica absoluta ( Mbol ) de un objeto es una medida logarítmica de su tasa total de emisión de energía, mientras que _la magnitud absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad dentro de un rango de longitud de onda o banda de filtro específico .

En contraste, el término brillo en astronomía se usa generalmente para referirse al brillo aparente de un objeto: es decir, cuán brillante se ve un objeto para un observador. El brillo aparente depende tanto de la luminosidad del objeto como de la distancia entre el objeto y el observador, y también de cualquier absorción de luz a lo largo del camino desde el objeto hasta el observador. La magnitud aparente es una medida logarítmica del brillo aparente. La distancia determinada por las medidas de luminosidad puede ser algo ambigua, por lo que a veces se la denomina distancia de luminosidad .

Cuando no se especifica, el término "luminosidad" se refiere a la luminosidad bolométrica, que se mide en unidades del SI , vatios , o en términos de luminosidades solares ( L☉ ). Un bolómetro es el instrumento utilizado para medir _la energía radiante en una banda ancha mediante la absorción y la medición del calentamiento. Una estrella también irradia neutrinos , que transportan algo de energía (alrededor del 2% en el caso del Sol), contribuyendo a la luminosidad total de la estrella. ^{[ 5 ]} La IAU ha definido una luminosidad solar nominal de3,828 × 10 ²⁶  W para promover la publicación de valores consistentes y comparables en unidades de luminosidad solar. ^{[ 6 ]}

Aunque existen bolómetros, no se pueden usar para medir ni siquiera el brillo aparente de una estrella, ya que su sensibilidad es insuficiente en todo el espectro electromagnético y la mayoría de las longitudes de onda no llegan a la superficie de la Tierra. En la práctica, las magnitudes bolométricas se miden tomando mediciones en ciertas longitudes de onda y construyendo un modelo del espectro total que probablemente coincida con esas mediciones. En algunos casos, el proceso de estimación es extremo, calculándose luminosidades cuando se observa menos del 1 % de la energía emitida, por ejemplo, con una estrella Wolf-Rayet caliente observada solo en el infrarrojo. Las luminosidades bolométricas también se pueden calcular utilizando una corrección bolométrica a una luminosidad en una banda de paso particular. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El término luminosidad también se utiliza en relación con bandas de paso particulares , como la luminosidad visual o la luminosidad en banda K. ^{[ 9 ]} Estas no son generalmente luminosidades en el sentido estricto de una medida absoluta de potencia radiada, sino magnitudes absolutas definidas para un filtro dado en un sistema fotométrico . Existen varios sistemas fotométricos diferentes. Algunos, como el sistema UBV o el sistema Johnson , se definen con respecto a estrellas estándar fotométricas, mientras que otros, como el sistema AB, se definen en términos de una densidad de flujo espectral . ^{[ 10 ]}

La luminosidad de una estrella se puede determinar a partir de dos características estelares: tamaño y temperatura efectiva . ^{[ 11 ]} La primera se representa típicamente en términos de radios solares , R _☉ , mientras que la segunda se representa en kelvin , pero en la mayoría de los casos ninguna se puede medir directamente. Para determinar el radio de una estrella, se necesitan otras dos métricas: el diámetro angular de la estrella y su distancia a la Tierra. Ambas se pueden medir con gran precisión en ciertos casos, ya que las supergigantes frías a menudo tienen grandes diámetros angulares, y algunas estrellas evolucionadas frías tienen máseres en sus atmósferas que se pueden usar para medir la paralaje usando VLBI . Sin embargo, para la mayoría de las estrellas, el diámetro angular o la paralaje, o ambos, están muy por debajo de nuestra capacidad de medir con alguna certeza. Dado que la temperatura efectiva es simplemente un número que representa la temperatura de un cuerpo negro que reproduciría la luminosidad, obviamente no se puede medir directamente, pero se puede estimar a partir del espectro.

Una forma alternativa de medir la luminosidad estelar es medir el brillo aparente y la distancia de la estrella. Un tercer componente necesario para derivar la luminosidad es el grado de extinción interestelar presente, una condición que generalmente surge debido al gas y polvo presentes en el medio interestelar (ISM), la atmósfera terrestre y la materia circunestelar . En consecuencia, uno de los desafíos centrales de la astronomía para determinar la luminosidad de una estrella es derivar mediciones precisas para cada uno de estos componentes, sin lo cual una cifra precisa de luminosidad sigue siendo difícil de obtener. ^{[ 12 ]} La extinción solo se puede medir directamente si se conocen tanto la luminosidad real como la observada, pero se puede estimar a partir del color observado de una estrella, utilizando modelos del nivel esperado de enrojecimiento del medio interestelar.

En el sistema actual de clasificación estelar , las estrellas se agrupan según su temperatura, con las estrellas masivas, muy jóvenes y energéticas de Clase O que presentan temperaturas superiores a 30 000 K, mientras que las estrellas menos masivas, típicamente más antiguas, de Clase M exhiben temperaturas inferiores a 3500 K. Dado que la luminosidad es proporcional a la temperatura elevada a la cuarta potencia, la gran variación en las temperaturas estelares produce una variación aún mayor en la luminosidad estelar. ^{[ 13 ]} Debido a que la luminosidad depende de una alta potencia de la masa estelar, las estrellas luminosas de alta masa tienen vidas mucho más cortas. Las estrellas más luminosas son siempre estrellas jóvenes, no más de unos pocos millones de años en el caso de las más extremas. En el diagrama de Hertzsprung-Russell , el eje x representa la temperatura o el tipo espectral, mientras que el eje y representa la luminosidad o magnitud. La gran mayoría de las estrellas se encuentran a lo largo de la secuencia principal, con las estrellas azules de Clase O ubicadas en la parte superior izquierda del gráfico, mientras que las estrellas rojas de Clase M se encuentran en la parte inferior derecha. Ciertas estrellas, como Deneb y Betelgeuse, se encuentran por encima y a la derecha de la secuencia principal, siendo más luminosas o frías que sus equivalentes en la secuencia principal. Una mayor luminosidad a la misma temperatura, o bien una temperatura más fría a la misma luminosidad, indica que estas estrellas son más grandes que las de la secuencia principal y se denominan gigantes o supergigantes.  

Las supergigantes azules y blancas son estrellas de alta luminosidad algo más frías que las estrellas más luminosas de la secuencia principal. Una estrella como _Deneb , por ejemplo, tiene una luminosidad de alrededor de 200 000 L☉ , un tipo espectral A2 y una temperatura efectiva de alrededor de 8500 K, lo que significa que tiene un radio de alrededor de _{203 R☉} ( 1,41 × 10¹¹ m ) . En comparación, la supergigante roja Betelgeuse tiene una luminosidad de alrededor de 100 000 ^L☉ , un tipo espectral _M2 y una temperatura de alrededor de 3500 _K , lo que significa que su radio es de aproximadamente 1000 R☉ (7,0 × 10¹¹ ^m ) . Las supergigantes rojas son el tipo de estrella más grande, pero las más luminosas son mucho más pequeñas y calientes, con temperaturas de hasta 50.000 K y más y luminosidades de varios millones de L _☉ , lo que significa que sus radios son solo unas pocas decenas de R _☉ . Por ejemplo, R136a1 tiene una temperatura de más de 46.000 K y una luminosidad de más de 6.100.000 L _☉ ^{[ 14 ]} (principalmente en el UV), y tiene solo 39 R _☉ (2,7 × 10 ¹⁰ m ) .          

La luminosidad de una fuente de radio se mide en W Hz ⁻¹ , para evitar tener que especificar un ancho de banda sobre el cual se mide. La intensidad observada, o densidad de flujo , de una fuente de radio se mide en Jansky donde 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W m ⁻² Hz ⁻¹ .

Por ejemplo, consideremos un  transmisor de 10 W a una distancia de 1 millón de metros, que irradia en un ancho de banda de 1  MHz. Para cuando esa potencia ha llegado al observador, la potencia se ha distribuido sobre la superficie de una esfera con un área de 4 πr ² o aproximadamente 1,26 × 10 ¹³ m ² , por lo que su densidad de flujo es 10 / 10 ⁶ / (1,26 × 10 ¹³ ) W m ⁻² Hz ⁻¹ = 8 × 10 ⁷ Jy .

En términos más generales, para fuentes a distancias cosmológicas, debe aplicarse una corrección k al índice espectral α de la fuente, y una corrección relativista debido a que la escala de frecuencia en el sistema de referencia en reposo de la fuente emitida es diferente de la del sistema de referencia en reposo del observador . Por lo tanto, la expresión completa para la luminosidad de radio, suponiendo una emisión isotrópica , es: $${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$$ donde L _ν es la luminosidad en W Hz ⁻¹ , S _{obs es la} densidad de flujo observada en W m ⁻² Hz ⁻¹ , D _L es la distancia de luminosidad en metros, z es el corrimiento al rojo, α es el índice espectral (en el sentido${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$y en radioastronomía, asumiendo emisión térmica, el índice espectral suele ser igual a 2. ) ^{[ 15 ]}

Por ejemplo, consideremos una señal de 1 Jy de una fuente de radio con un corrimiento al rojo de 1 y una frecuencia de 1,4  GHz. La calculadora cosmológica de Ned Wright calcula una distancia de luminosidad para un corrimiento al rojo de 1 de 6701 Mpc = 2×10 ²⁶ m, lo que da una luminosidad de radio de 10 ⁻²⁶ × 4 π (2×10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6×10 ²⁶ W Hz ⁻¹ .

Para calcular la potencia de radio total, esta luminosidad debe integrarse sobre el ancho de banda de la emisión. Una suposición común es establecer el ancho de banda a la frecuencia de observación, lo que efectivamente supone que la potencia radiada tiene una intensidad uniforme desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de observación. En el caso anterior, la potencia total es 4×10 ²⁷ × 1,4×10 ⁹ = 5,7×10 ³⁶ W. Esto a veces se expresa en términos de la luminosidad total (es decir, integrada sobre todas las longitudes de onda) del Sol que es 3,86×10 ²⁶ W , lo que da una potencia de radio de 1,5×10 ¹⁰ L _☉ .

La ecuación de Stefan-Boltzmann aplicada a un cuerpo negro da el valor de la luminosidad para un cuerpo negro, un objeto idealizado que es perfectamente opaco y no reflectante: ^{[ 11 ]}$${\displaystyle L=\sigma AT^{4},}$$ donde A es el área de la superficie, T es la temperatura (en kelvin) y σ es la constante de Stefan-Boltzmann , con un valor de5,670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  W⋅m ⁻² ⋅K ⁻⁴ . ^{[ 16 ]}

Imagina una fuente puntual de luz de luminosidad${\displaystyle L}$que irradia por igual en todas las direcciones. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. A medida que aumenta el radio, también aumenta la superficie, y la luminosidad constante tiene más superficie que iluminar, lo que provoca una disminución del brillo observado.

$${\displaystyle F={\frac {L}{A}},}$$ dónde

• ${\displaystyle A}$es el área de la superficie iluminada.
• ${\displaystyle F}$es la densidad de flujo de la superficie iluminada.

El área de la superficie de una esfera con radio r es${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$, así que para las estrellas y otras fuentes puntuales de luz: $${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,}$$ dónde${\displaystyle r}$es la distancia desde el observador hasta la fuente de luz.

Para las estrellas de la secuencia principal , la luminosidad también está relacionada con la masa aproximadamente como se muestra a continuación: $${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.}$$

La luminosidad es una propiedad intrínseca y medible de una estrella, independiente de la distancia. El concepto de magnitud, en cambio, incorpora la distancia. La magnitud aparente es una medida del flujo de luz a través de un área unitaria normal a la dirección de propagación, que disminuye en función de la distancia, según la ley del inverso del cuadrado . ^{[ 17 ]} La escala logarítmica de Pogson se utiliza para definir tanto la magnitud aparente como la absoluta de una estrella u otro ^cuerpo celeste , siendo esta última la magnitud aparente de dicho cuerpo a una distancia de 10 pársecs (3,1 × 10¹⁷ metros ) sin extinción de la luz. Además de esta disminución del brillo con el aumento de la distancia, existe una disminución adicional del brillo debido a la extinción causada por el polvo interestelar intermedio. ^{[ 18 ]}

Midiendo el ancho de ciertas líneas de absorción en el espectro estelar , a menudo es posible asignar una clase de luminosidad a una estrella sin conocer su distancia. De este modo, se puede determinar una medida aproximada de su magnitud absoluta sin necesidad de conocer su distancia ni la extinción interestelar.

Al medir el brillo de las estrellas, la magnitud absoluta, la magnitud aparente y la distancia son parámetros interrelacionados: si se conocen dos, se puede determinar el tercero. Dado que la luminosidad del Sol es el estándar, comparar estos parámetros con la magnitud aparente y la distancia del Sol es la forma más sencilla de recordar cómo convertirlos, aunque oficialmente, la IAU define los valores del punto cero.

La magnitud de una estrella, una medida adimensional , es una escala logarítmica del brillo visible observado. La magnitud aparente es el brillo visible observado desde la Tierra ^, que depende de la distancia del objeto. La magnitud absoluta es la magnitud aparente a una distancia de 10 pc (3,1 × 10¹⁷ m ) , por lo que la magnitud absoluta bolométrica es una medida logarítmica de la luminosidad bolométrica.  

La diferencia en magnitud bolométrica entre dos objetos está relacionada con su relación de luminosidad según: ^{[ 19 ]}$${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$es la magnitud bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$es la magnitud bolométrica del segundo objeto.
• ${\displaystyle L_{\text{1}}}$es la luminosidad bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle L_{\text{2}}}$es la luminosidad bolométrica del segundo objeto

El punto cero de la escala de magnitud absoluta se define en realidad como una luminosidad fija de3,0128 × 10²⁸ W. Por lo tanto, ^la  magnitud absoluta se puede calcular a partir de una luminosidad en vatios: $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$$ donde L ₀ es la luminosidad del punto cero3,0128 × 10 ²⁸  W

y la luminosidad en vatios se puede calcular a partir de una magnitud absoluta (aunque las magnitudes absolutas a menudo no se miden en relación con un flujo absoluto): $${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

• Luminosidad de Eddington
• Glosario de astronomía
• Lista de las estrellas más brillantes
• Lista de las estrellas más luminosas
• Órdenes de magnitud (potencia)
• Luminosidad solar

• Böhm-Vitense, Erika (1989). «Capítulo 6. La luminosidad de las estrellas» . Introducción a la astrofísica estelar: Volumen 1, Observaciones y datos estelares básicos . Cambridge University Press . págs. 41-48 . ISBN  978-0-521-34869-0.

• Calculadora de luminosidad
• Calculadora cosmológica de Ned Wright
• Calculadora de luminosidad de radio de la Universidad de Southampton en Wayback Machine (archivada el 8 de mayo de 2015)