Teorema de separación de Lusin

En la teoría descriptiva de conjuntos y la lógica matemática , el teorema de separación de Lusin establece que si A y B son subconjuntos analíticos disjuntos del espacio polaco , entonces existe un conjunto de Borel C en el espacio tal que A  ⊆ C y B ∩ C = ∅. ^{[ 1 ]} Recibe su nombre de Nikolai Luzin , quien lo demostró en 1927. ^{[ 2 ]}     

El teorema se puede generalizar para demostrar que para cada secuencia ( A _n ) de conjuntos analíticos disjuntos existe una secuencia ( B _n ) de conjuntos de Borel disjuntos tal que A _n  ⊆ B _n para cada n . ^{[ 1 ]} 

Una consecuencia inmediata es el teorema de Suslin , que establece que si un conjunto y su complemento son analíticos, entonces el conjunto es de Borel.

• Kechris, Alexander (1995), Teoría clásica descriptiva de conjuntos , Textos de posgrado en matemáticas , vol.  156, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer-Verlag , pp. xviii+402 , doi : 10.1007/978-1-4612-4190-4 , ISBN  978-0-387-94374-9, MR 1321597 , Zbl 0819.04002  ( ISBN 3-540-94374-9(para la edición europea)
• Lusin, Nicolas (1927), "Sur les ensembles analytiques" (PDF) , Fundamenta Mathematicae (en francés), 10 : 1– 95, JFM 53.0171.05 .