Relación M–sigma

La relación M–sigma (o M – σ ) es una correlación empírica entre la dispersión de velocidad estelar σ del bulbo de una galaxia y la masa M del agujero negro supermasivo en su centro.

La relación M – σ fue presentada por primera vez en 1999 durante una conferencia en el Institut d'Astrophysique de Paris en Francia por David Merritt . ^{[ 1 ]} La forma propuesta por Merritt de la relación, que él llamó la "ley de Faber-Jackson para agujeros negros", fue

${\displaystyle {\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 3.1\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{4}.}$

dónde${\displaystyle M_{\odot }}$es la masa solar . La publicación de la relación en una revista arbitrada, por dos grupos, tuvo lugar al año siguiente . ^{[ 2 ] [ 3 ]} Uno de los muchos estudios recientes, ^{[ 4 ] [ 5 ]} basado en la creciente muestra de masas de agujeros negros publicadas en galaxias cercanas, da ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 1.9\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{5.1}.}$

Trabajos anteriores demostraron una relación entre la luminosidad de las galaxias y la masa de los agujeros negros, ^{[ 7 ]} que hoy en día tiene un nivel de dispersión comparable. ^{[ 8 ] [ 9 ]} La relación M – σ se interpreta generalmente como que implica alguna fuente de retroalimentación mecánica entre el crecimiento de los agujeros negros supermasivos y el crecimiento de los bulbos galácticos, aunque la fuente de esta retroalimentación aún es incierta.

El descubrimiento de la relación M - σ fue interpretado por muchos astrónomos como una indicación de que los agujeros negros supermasivos son componentes fundamentales de las galaxias. Antes del año 2000, la principal preocupación era la simple detección de agujeros negros, mientras que posteriormente el interés se centró en comprender el papel de los agujeros negros supermasivos como un componente crítico de las galaxias. Esto llevó a que la relación se utilizara principalmente para estimar las masas de agujeros negros en galaxias demasiado distantes para realizar mediciones directas, y para evaluar el contenido total de agujeros negros en el Universo.

La estrechez de la relación M – σ sugiere que algún tipo de retroalimentación actúa para mantener la conexión entre la masa del agujero negro y la dispersión de velocidad estelar, a pesar de procesos como fusiones de galaxias y acreción de gas que podrían esperarse que aumentaran la dispersión con el tiempo. Uno de estos mecanismos fue sugerido por Joseph Silk y Martin Rees en 1998. ^{[ 10 ]} Estos autores propusieron un modelo en el que los agujeros negros supermasivos se forman primero mediante el colapso de nubes de gas gigantes antes de que la mayor parte de la masa del bulbo se haya convertido en estrellas. Los agujeros negros creados de esta manera luego acrecionarían y irradiarían, impulsando un viento que actúa en sentido inverso sobre el flujo de acreción. El flujo se detendría si la tasa de deposición de energía mecánica en el gas que cae fuera lo suficientemente grande como para desvincular la protogalaxia en un tiempo de cruce . El modelo de Silk y Rees predice una pendiente para la relación M – σ de α = 5 , lo cual es aproximadamente correcto. Sin embargo, la normalización predicha de la relación es demasiado pequeña por un factor de aproximadamente mil. La razón es que en la formación de un agujero negro supermasivo se libera mucha más energía de la necesaria para desintegrar por completo el bulbo estelar.

Un modelo de retroalimentación más exitoso fue presentado por primera vez por Andrew King en la Universidad de Leicester en 2003. ^{[ 11 ]} En el modelo de King, la retroalimentación ocurre a través de la transferencia de momento, en lugar de la transferencia de energía como en el caso del modelo de Silk y Rees. Un "flujo impulsado por momento" es aquel en el que el tiempo de enfriamiento del gas es tan corto que esencialmente toda la energía en el flujo está en forma de movimiento global. En tal flujo, la mayor parte de la energía liberada por el agujero negro se pierde por radiación, y solo un pequeño porcentaje queda para afectar al gas mecánicamente. El modelo de King predice una pendiente de α = 4 para la relación M – σ , y la normalización es exactamente correcta; es aproximadamente un factor c / σ ≈ 10 ³ veces mayor que en el modelo de Silk y Rees.

Las simulaciones hidrodinámicas han demostrado que la relación M–σ puede surgir naturalmente de flujos de salida complejos y multifásicos impulsados ​​por la retroalimentación del núcleo galáctico activo (AGN); estos modelos indican que las interacciones entre diferentes fases de gas y la retroalimentación impulsada por el momento regulan el crecimiento del gas frío y del agujero negro de la galaxia anfitriona, incluso en entornos turbulentos sin suposiciones ideales. ^{[ 12 ]}

Antes de que se descubriera la relación M – σ en 2000, existía una gran discrepancia entre las masas de agujeros negros derivadas usando tres técnicas. ^{[ 13 ]} Las mediciones directas, o dinámicas, basadas en el movimiento de estrellas o gas cerca del agujero negro parecían dar masas que promediaban ≈1% de la masa del bulbo (la "relación de Magorrian"). Otras dos técnicas —mapeo de reverberación en núcleos galácticos activos y el argumento de Sołtan , que calcula la densidad cosmológica en agujeros negros necesaria para explicar la luz de los cuásares— dieron un valor medio de M / M _bulbo que era un factor ≈10 menor que el implícito por la relación de Magorrian. La relación M – σ resolvió esta discrepancia al mostrar que la mayoría de las masas directas de agujeros negros publicadas antes de 2000 estaban significativamente equivocadas, presumiblemente porque los datos en los que se basaban eran de calidad insuficiente para resolver la esfera de influencia dinámica del agujero negro . ^{[ 14 ]} Se cree que la relación media entre la masa del agujero negro y la masa del bulbo en las grandes galaxias de tipo temprano es aproximadamente 1  : 200 , y cada vez menor a medida que uno se mueve hacia galaxias menos masivas.

Un uso común de la relación M – σ es estimar las masas de agujeros negros en galaxias distantes utilizando la magnitud σ, que es fácilmente medible. De esta manera se han estimado las masas de agujeros negros en miles de galaxias. La relación M – σ también se utiliza para calibrar los llamados estimadores de masa secundarios y terciarios, que relacionan la masa del agujero negro con la intensidad de las líneas de emisión del gas caliente en el núcleo o con la dispersión de velocidad del gas en el bulbo. ^{[ 15 ]}

La estrecha relación M – σ ha llevado a sugerir que cada bulbo debe contener un agujero negro supermasivo. Sin embargo, el número de galaxias en las que se observa inequívocamente el efecto de la gravedad del agujero negro sobre el movimiento de las estrellas o el gas sigue siendo bastante pequeño. ^{[ 16 ]} No está claro si la falta de detecciones de agujeros negros en muchas galaxias implica que estas galaxias no contienen agujeros negros; o que sus masas son significativamente inferiores al valor que implica la relación M – σ ; o que los datos son simplemente demasiado escasos para revelar la presencia del agujero negro. ^{[ 17 ]}

El agujero negro supermasivo más pequeño con una masa bien determinada tiene M _bh ≈ 10 ⁶ M _☉  . ^{[ 14 ]}La existencia de agujeros negros en el rango de masas ^de 10² ^a 10⁵ M☉ (" agujeros negros de masa intermedia " ₎ está predicha por la relación M - σ en galaxias de baja masa, y la existencia de agujeros negros de masa intermedia se ha establecido razonablemente bien en varias galaxias que contienen núcleos galácticos activos , aunque los valores de Mbh en estas galaxias son muy inciertos. ^{[ 18 ] No se ha encontrado evidencia clara de} _{agujeros negros} ultramasivos con masas superiores a ^10¹⁰ M☉ , aunque esto puede ser una consecuencia esperada del límite superior observado para σ . ^[ ₁₉ ^]  

Estudios recientes de AGN indican que la relación M – σ en sistemas que actualmente están acrecentando materia puede diferir sistemáticamente de la observada en galaxias quiescentes. Las observaciones de AGN de ​​tipo 1 locales y cuásares han demostrado que estos sistemas pueden presentar una mayor dispersión intrínseca en los datos y posibles desviaciones en la normalización con respecto a la relación definida por galaxias inactivas, lo que apunta a complejidades adicionales en la estimación de la masa del agujero negro durante las fases activas. ^{[ 20 ]}

Las diferencias entre los AGN con y sin chorros también pueden afectar la relación M – σ ; en particular, las galaxias con chorros relativistas pueden seguir tendencias algo diferentes y estar en trayectorias evolutivas distintas a las de aquellas sin chorros, posiblemente debido a diferencias en los procesos de retroalimentación y las propiedades del agujero negro. ^{[ 21 ]}

El grado en que la dispersión de velocidad estelar es el parámetro fundamental que rige la masa de los agujeros negros sigue siendo un área activa de investigación. Múltiples análisis de residuos de relaciones de escala han reforzado el papel dominante de la dispersión de velocidad estelar, al tiempo que exploran si la masa esferoidal o la masa del halo de materia oscura pueden contribuir en un nivel secundario. ^{[ 22 ]}

Las suposiciones sobre la forma y la universalidad de la relación M – σ pueden afectar las estimaciones de la función de masa de los agujeros negros supermasivos cósmicos. Diferentes elecciones de la relación de escala pueden conducir a grandes diferencias en las densidades de masa de los agujeros negros inferidas, lo que pone de relieve la importancia de determinar con precisión estas relaciones para los estudios de poblaciones de agujeros negros y evolución cósmica. ^{[ 23 ]}

• Relación Faber-Jackson
• Formación y evolución de galaxias
• Relación Sigma-D