Modelo macroscópico de flujo de tráfico

Un modelo de flujo de tráfico macroscópico es un modelo de tráfico matemático que formula las relaciones entre las características del flujo de tráfico como la densidad , el flujo , la velocidad media de un flujo de tráfico, etc. Dichos modelos se obtienen convencionalmente integrando modelos de flujo de tráfico microscópicos y convirtiendo las características de nivel de entidad única en características de nivel de sistema comparables. ^[1] Un ejemplo es el modelo de dos fluidos .

El método de modelado del flujo de tráfico a nivel macroscópico se originó bajo el supuesto de que los flujos de tráfico en su conjunto son comparables a los flujos de fluidos . El primer paso importante en el modelado macroscópico del tráfico lo dieron Lighthill y Whitham en 1955, cuando indexaron la comparabilidad del "flujo de tráfico en carreteras largas y concurridas" con "movimientos de inundaciones en ríos largos". Un año después, Richards (1956) complementó la idea con la introducción de " ondas de choque en la carretera", completando el llamado modelo LWR. El modelado macroscópico puede clasificarse principalmente según el tipo de tráfico como homogéneo y heterogéneo , y además con respecto al orden del modelo matemático.

Referencias

^ Di Francesco, M.; Rosini, MD (2015). "Derivación rigurosa de leyes de conservación escalares no lineales a partir de modelos de tipo Follow-the-Leader mediante el límite de muchas partículas". Archivo de Mecánica racional y análisis . 217 (3): 831–871. arXiv : 1404.7062 . Código Bibliográfico :2015ArRMA.217..831D. doi :10.1007/s00205-015-0843-4. S2CID 253715804.

MJ Lighthill, GB Whitham, On kinematic waves II: A theory of transit flow on long, crowded roads (Sobre las ondas cinemáticas II: una teoría del flujo de tráfico en carreteras largas y concurridas). Actas de la Royal Society of London, Serie A 229, 317–345, 1955
PI Richards, Ondas de choque en la carretera, Operations Research 4, 42–51, 1956
M. Papageorgiou, Algunas observaciones sobre el modelado macroscópico del flujo de tráfico, Elsevier Science Ltd., vol. 32, n.º 5, págs. 323 a 329, 1998
CF Daganzo, Fundamentos de operaciones de transporte y tráfico, Elsevier Science Ltd., 1997
M. Di Francesco, MDRosini, Derivación rigurosa de leyes de conservación escalares no lineales a partir de modelos de tipo Follow-the-Leader mediante el límite de muchas partículas, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2015 ^[1]^[2]

^ Di Francesco, M.; Rosini, MD (2015). "Derivación rigurosa de leyes de conservación escalares no lineales a partir de modelos de tipo Follow-the-Leader mediante el límite de muchas partículas". Archivo de Mecánica racional y análisis . 217 (3): 831–871. arXiv : 1404.7062 . Código Bibliográfico :2015ArRMA.217..831D. doi :10.1007/s00205-015-0843-4. S2CID 253715804.
^ Marco Di Francesco; Rosini, Massimiliano D. (2014). "Derivación rigurosa del modelo Lighthill-Whitham-Richards~ a partir del modelo de seguir al líder como límite de muchas partículas". arXiv : 1404.7062v1 [math.AP].

[1] Di Francesco, M.; Rosini, MD (2015). "Derivación rigurosa de leyes de conservación escalares no lineales a partir de modelos de tipo Follow-the-Leader mediante el límite de muchas partículas". Archivo de Mecánica racional y análisis . 217 (3): 831–871. arXiv : 1404.7062 . Código Bibliográfico :2015ArRMA.217..831D. doi :10.1007/s00205-015-0843-4. S2CID 253715804.

[2] Di Francesco, M.; Rosini, MD (2015). "Derivación rigurosa de leyes de conservación escalares no lineales a partir de modelos de tipo Follow-the-Leader mediante el límite de muchas partículas". Archivo de Mecánica racional y análisis . 217 (3): 831–871. arXiv : 1404.7062 . Código Bibliográfico :2015ArRMA.217..831D. doi :10.1007/s00205-015-0843-4. S2CID 253715804.

[3] Marco Di Francesco; Rosini, Massimiliano D. (2014). "Derivación rigurosa del modelo Lighthill-Whitham-Richards~ a partir del modelo de seguir al líder como límite de muchas partículas". arXiv : 1404.7062v1 [math.AP].