Teorema de Maekawa

El teorema de Maekawa es un teorema de las matemáticas del plegado de papel que lleva el nombre de Jun Maekawa . Se relaciona con los patrones de pliegues del origami plegables en plano y establece que en cada vértice , el número de pliegues de valle y montaña siempre difiere en dos en cualquier dirección. ^{[ 1 ]} El mismo resultado fue descubierto también por Jacques Justin ^{[ 2 ]} e, incluso antes, por S. Murata. ^{[ 3 ]}

Una consecuencia del teorema de Maekawa es que el número total de pliegues en cada vértice debe ser un número par . Esto implica (a través de una forma de dualidad de grafos planares entre grafos eulerianos y grafos bipartitos ) que, para cualquier patrón de pliegues plegables, siempre es posible colorear las regiones entre los pliegues con dos colores, de manera que cada pliegue separe regiones de colores diferentes. ^{[ 4 ]} El mismo resultado también se puede observar al considerar qué lado de la hoja de papel está más arriba en cada región de la forma plegada.

El teorema de Maekawa no caracteriza completamente los vértices plegables, ya que solo considera el número de pliegues de cada tipo, y no sus ángulos. El teorema de Kawasaki proporciona una condición complementaria sobre los ángulos entre los pliegues de un vértice (independientemente de si son pliegues de montaña o de valle), condición que también es necesaria para que un vértice sea plegable.

• Weisstein, Eric W. "Teorema de Maekawa" . MathWorld .