Camiseta mágica

Un acoplador Magic Tee (o Magic T o Hybrid Tee ) es un acoplador híbrido o de 3 dB que se utiliza en sistemas de microondas . ^[1] Es una alternativa al acoplador Rat-Race . A diferencia del Rat-Race, la estructura tridimensional del Magic Tee hace que sea menos fácil construirlo en tecnologías planares como microstrip o stripline .

La magia proviene de la forma en que evita que las señales se propaguen entre ciertos puertos bajo condiciones específicas. Esto permite que se lo use como duplexor ; por ejemplo, se puede usar para aislar el transmisor y el receptor en un sistema de radar mientras se comparte la antena. En ejemplos prácticos, se usa tanto para aislar circuitos como para mezclar señales, por ejemplo en un radar COHO .

La camiseta mágica se desarrolló originalmente en la Segunda Guerra Mundial y fue publicada por primera vez por WA Tyrell de Bell Labs en un artículo de IRE de 1947. ^[2] Robert L. Kyhl y Bob Dicke crearon camisetas mágicas de forma independiente casi al mismo tiempo.

La T mágica es una combinación de las T del plano E y H. El brazo 3 forma una T del plano H con los brazos 1 y 2. El brazo 4 forma una T del plano E con los brazos 1 y 2. Los brazos 1 y 2 a veces se denominan brazos laterales o colineales . El puerto 3 se denomina puerto del plano H y también puerto Σ , puerto de suma o puerto P (para "paralelo"). El puerto 4 es el puerto del plano E y también se denomina puerto Δ , puerto de diferencia o puerto S (para "serie"). No existe una única convención establecida con respecto a la numeración de los puertos.

Para funcionar correctamente, el Magic Tee debe incorporar una estructura de adaptación interna. Esta estructura normalmente consta de un poste dentro del Magic Tee del plano H y un iris inductivo dentro del limbo del plano E, aunque se han propuesto muchas estructuras alternativas. La dependencia de la estructura de adaptación significa que el Magic Tee solo funcionará en una banda de frecuencia limitada.

El nombre de Magic Tee se deriva de la forma en que se divide la energía entre los distintos puertos. Una señal inyectada en el puerto del plano H se dividirá equitativamente entre los puertos 1 y 2, y estará en fase. Una señal inyectada en el puerto del plano E también se dividirá equitativamente entre los puertos 1 y 2, pero estará desfasada 180 grados. Si se introducen señales a través de los puertos 1 y 2, se suman en el puerto del plano H y se restan en el puerto del plano E. ^{[3] Por lo tanto, con los puertos numerados como se muestra, y dentro de un factor de fase, la} matriz de dispersión completa para un Magic Tee ideal es

${\displaystyle S={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0&0&1&1\\0&0&1&-1\\1&1&0&0\\1&-1&0&0\end{pmatrix}}}$

(los signos de los elementos de la cuarta fila y cuarta columna de esta matriz pueden invertirse, dependiendo de la polaridad asumida para el puerto 4).

Si, por medio de una estructura interna adecuada, los puertos del plano E (diferencia) y del plano H (suma) se emparejan simultáneamente, entonces por simetría , reciprocidad y conservación de energía se puede demostrar que los dos puertos colineales también se emparejan y están "mágicamente" aislados uno del otro.

El campo E del modo dominante en cada puerto es perpendicular a la pared ancha de la guía de ondas . Por lo tanto, las señales en los puertos del plano E y del plano H tienen polarizaciones ortogonales y, por lo tanto (considerando la simetría de la estructura) no puede haber comunicación entre estos dos puertos.

En el caso de una señal que ingresa al puerto del plano H, una estructura de adaptación bien diseñada evitará que la potencia de la señal se refleje hacia afuera del mismo puerto. Como no puede haber comunicación con el puerto del plano E, y nuevamente considerando la simetría de la estructura, la potencia de esta señal debe dividirse equitativamente entre los dos puertos colineales.

De manera similar para el puerto del plano E, si la estructura correspondiente elimina cualquier reflexión de este puerto, entonces la potencia que ingresa debe dividirse equitativamente entre los dos puertos colineales.

Ahora bien, por reciprocidad, el acoplamiento entre cualquier par de puertos es el mismo en cualquier dirección (la matriz de dispersión es simétrica ). Por lo tanto, si el puerto del plano H está emparejado, la mitad de la potencia que entra en cualquiera de los puertos colineales saldrá por el puerto del plano H. Si el puerto del plano E también está emparejado, la mitad de la potencia saldrá por el puerto del plano E. En esta circunstancia, no queda potencia "sobrante" ni para reflejarse fuera del primer puerto colineal ni para transmitirse al otro puerto colineal. A pesar de que aparentemente están en comunicación directa entre sí, los dos puertos colineales están "mágicamente" aislados.

El aislamiento entre los puertos del plano E y del plano H es de banda ancha y es tan perfecto como la simetría del dispositivo. Sin embargo, el aislamiento entre los puertos colineales está limitado por el rendimiento de la estructura de adaptación.