Trampa magnetoóptica

En física atómica, molecular y óptica , una trampa magnetoóptica ( MOT ) es un aparato que utiliza enfriamiento láser y un campo magnético variable espacialmente para crear una trampa que permite obtener muestras de átomos neutros fríos . Las temperaturas alcanzadas en una MOT pueden ser tan bajas como unos pocos microkelvin , dependiendo de la especie atómica, lo que representa dos o tres veces menos que el límite de retroceso de fotones . Sin embargo, para átomos con una estructura hiperfina no resuelta , como el ^⁷Li , la temperatura alcanzada en una MOT será superior al límite de enfriamiento Doppler .

Una trampa magneto-óptica (MOT) se forma a partir de la intersección del campo magnético cuadrupolar débil y seis haces ópticos de melaza polarizados circularmente y con desintonización roja . Los haces que se propagan en direcciones opuestas tienen polarización de quiralidad opuesta. A medida que los átomos se alejan del campo cero en el centro de la trampa, el desplazamiento de Zeeman, que varía espacialmente, produce una transición atómica en resonancia con los haces láser. La polarización del haz que se propaga en la dirección opuesta a este movimiento atómico se elige para impulsar esta transición. La absorción de estos fotones genera una fuerza de dispersión que empuja a los átomos de vuelta hacia el centro de la trampa.

De esta forma, una trampa magneto-óptica (MOT) es capaz de atrapar y enfriar átomos mediante ciclos repetidos de absorción y emisión espontánea, con velocidades iniciales que van desde cientos de metros por segundo hasta decenas de centímetros por segundo (dependiendo, de nuevo, de la especie atómica).

Se utilizan dos bobinas en una configuración anti-Helmholtz para generar un campo magnético cuadrupolar débil; por convención, las bobinas están separadas a lo largo de la${\displaystyle z}$eje. En las proximidades del campo cero, situado a medio camino entre las dos bobinas a lo largo del${\displaystyle z}$-dirección, el gradiente del campo es uniforme y el campo mismo varía linealmente con el desplazamiento desde el campo cero. Para esta discusión, considere un átomo con estados fundamental y excitado con${\displaystyle J=0}$y${\displaystyle J=1}$, respectivamente, donde${\displaystyle J}$es la magnitud del vector de momento angular total. Debido al efecto Zeeman , el${\displaystyle J\neq 0}$cada estado se dividirá en${\displaystyle 2J+1}$subniveles con valores asociados de${\displaystyle m_{J}}$, denotado por${\displaystyle |J,m_{J}\rangle }$Esto da como resultado desplazamientos de energía espacialmente dependientes de los subniveles del estado excitado, ya que el desplazamiento de Zeeman es linealmente proporcional a la intensidad del campo. Como nota, la ecuación de Maxwell${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$implica que el gradiente del campo es el doble de fuerte a lo largo del${\displaystyle z}$-dirección que en el${\displaystyle x}$y${\displaystyle y}$-direcciones y, por lo tanto, la fuerza de atrapamiento a lo largo de la${\displaystyle z}$-La dirección es el doble de fuerte.

En combinación con el campo magnético, se envían tres pares de haces láser polarizados circularmente que se propagan en direcciones opuestas a lo largo de ejes ortogonales, de modo que su intersección se encuentra en la ubicación del campo magnético cero. Los haces están desintonizados hacia el rojo con respecto al campo magnético.${\displaystyle J=0\rightarrow J=1}$transición por una cantidad${\displaystyle \delta }$de tal manera que${\displaystyle \delta \equiv \nu _{0}-\nu _{L}>0}$, o equivalentemente,${\displaystyle \nu _{L}=\nu _{0}-\delta }$, dónde${\displaystyle \nu _{L}}$es la frecuencia de los haces láser y${\displaystyle \nu _{0}}$es la frecuencia de la transición. Los haces deben estar polarizados circularmente para asegurar que la absorción de fotones solo pueda ocurrir para ciertas transiciones entre el estado fundamental.${\displaystyle |0,0\rangle }$ y los subniveles del estado excitado${\displaystyle |1,m_{J}\rangle }$, dónde${\displaystyle m_{J}=-1,0,1}$En otras palabras, los haces polarizados circularmente imponen reglas de selección sobre las transiciones de dipolo eléctrico permitidas entre estados.

Ahora consideremos un átomo que se desplaza del campo cero en el${\displaystyle +z}$-dirección. El efecto Zeeman desplaza la energía de la${\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }$estado de menor energía, disminuyendo la brecha de energía entre él y el${\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }$estado; es decir, la frecuencia asociada con la transición disminuye. Desintonizado hacia el rojo${\displaystyle \sigma ^{-}}$fotones, que solo impulsan${\displaystyle \Delta m_{J}=-1}$transiciones, propagándose en el${\displaystyle -z}$-la dirección se acerca así a la resonancia a medida que el átomo se aleja del centro de la trampa, aumentando la tasa de dispersión y la fuerza de dispersión. Cuando un átomo absorbe un${\displaystyle \sigma ^{-}}$fotón, se excita al${\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }$estado y recibe un "impulso" de momento de retroceso de un fotón,${\displaystyle \hbar k}$, en la dirección opuesta a su movimiento, donde${\displaystyle k=2\pi \nu _{0}/c}$El átomo, ahora en un estado excitado, emitirá espontáneamente un fotón en una dirección aleatoria al regresar al estado fundamental, lo que resultará en otro "impulso" de momento. Debido a que este "impulso" del fotón emitido ocurre en una dirección aleatoria, el efecto neto de muchos eventos de absorción-emisión espontánea resultará en que el átomo sea "empujado" de regreso hacia el campo cero de la trampa. Este proceso de atrapamiento también ocurrirá para un átomo que se mueve en el${\displaystyle -z}$-dirección si${\displaystyle \sigma ^{+}}$Los fotones viajan en el${\displaystyle +z}$-dirección, siendo la única diferencia que la excitación será de${\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }$a${\displaystyle |J=1,m_{J}=+1\rangle }$ya que el campo magnético es negativo para${\displaystyle z<0}$. Dado que el gradiente del campo magnético cerca del centro de la trampa es uniforme, el mismo fenómeno de atrapamiento y enfriamiento ocurre a lo largo de la${\displaystyle x}$y${\displaystyle y}$-direcciones también. En el centro de la trampa, el campo magnético es cero y los átomos son "oscuros" para los fotones incidentes desintonizados al rojo. Es decir, en el centro de la trampa, el desplazamiento de Zeeman es cero para todos los estados y, por lo tanto, la frecuencia de transición${\displaystyle \nu _{0}}$de${\displaystyle J=0\rightarrow J=1}$permanece inalterado. La desviación de los fotones respecto a esta frecuencia implica que no habrá una absorción apreciable por parte de los átomos en el centro de la trampa, de ahí el término "oscuro". Por lo tanto, los átomos más fríos y de movimiento más lento se acumulan en el centro de la trampa magneto-óptica, donde dispersan muy pocos fotones.

Matemáticamente, la fuerza de presión de radiación que experimentan los átomos en un MOT viene dada por: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {MOT} }=-\alpha \mathbf {v} -{\frac {\alpha g\mu _{B}}{\hbar k}}\mathbf {r} \nabla \|\mathbf {B} \|,}$

dónde$${\displaystyle \alpha =4\hbar k^{2}{\frac {I}{I_{0}}}{\frac {2\delta /\Gamma }{[1+(2\delta /\Gamma )^{2}]^{2}}}}$$es el coeficiente de amortiguación,${\displaystyle g}$es el factor g de Landé ,${\displaystyle \mu _{B}}$es el magnetón de Bohr,${\displaystyle \hbar }$es la constante de Planck reducida,${\displaystyle I_{0}}$es la intensidad de saturación,${\displaystyle \delta }$es la desintonización del láser,${\displaystyle \Gamma }$es el ancho de línea de la transición de enfriamiento del átomo y${\displaystyle k}$es la norma de su vector de onda.

Como un átomo térmico a temperatura ambiente tiene miles de veces el momento de un solo fotón, el enfriamiento de un átomo debe implicar muchos ciclos de absorción-emisión espontánea, con el átomo perdiendo hasta ħk de momento en cada ciclo. Debido a esto, si un átomo se va a enfriar con láser, debe poseer una estructura de nivel de energía específica conocida como bucle óptico cerrado, donde después de un evento de excitación-emisión espontánea, el átomo siempre regresa a su estado original. ⁸⁵ El rubidio, por ejemplo, tiene un bucle óptico cerrado entre el${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3}$el estado y el${\displaystyle 5P_{3/2}\ F=4}$estado. Una vez en el estado excitado, el átomo tiene prohibido desintegrarse en cualquiera de los${\displaystyle 5P_{1/2}}$estados, que no conservarían la paridad , y también está prohibido que se degrade a la${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2}$estado, que requeriría un cambio de momento angular de −2, que no puede ser suministrado por un solo fotón.

Muchos átomos que no contienen bucles ópticos cerrados aún pueden enfriarse con láser, utilizando láseres de bombeo repetido que reexcitan la población de vuelta al bucle óptico después de que haya decaído a un estado fuera del ciclo de enfriamiento. El atrapamiento magnetoóptico del rubidio 85, por ejemplo, implica el ciclo en el bucle óptico cerrado.${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3\to 5P_{3/2}\ F=4}$transición. Sin embargo, al excitarse, el desajuste necesario para el enfriamiento produce una superposición pequeña, pero no nula, con la${\displaystyle 5P_{3/2}\ F=3}$estado. Si un átomo se excita a este estado, lo que ocurre aproximadamente cada mil ciclos, el átomo es libre de desintegrarse o bien el${\displaystyle F=3}$, estado hiperfino superior acoplado a la luz, o el${\displaystyle F=2}$estado hiperfino inferior "oscuro". Si vuelve al estado oscuro, el átomo deja de ciclar entre el estado fundamental y el estado excitado, y el enfriamiento y atrapamiento de este átomo se detiene. Un láser de bombeo repetido que resuena con el${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2\to 5P_{3/2}\ F=3}$La transición se utiliza para reintroducir la población en el bucle óptico, de modo que el enfriamiento pueda continuar.

La temperatura mínima y la densidad máxima de una nube en una trampa magnetoóptica están limitadas por el fotón emitido espontáneamente durante el enfriamiento en cada ciclo. Si bien la asimetría en la excitación atómica genera fuerzas de enfriamiento y atrapamiento, la emisión del fotón espontáneo se produce en una dirección aleatoria y, por lo tanto, contribuye al calentamiento del átomo. De los dos impulsos ħk que recibe el átomo en cada ciclo de enfriamiento, el primero lo enfría y el segundo lo calienta: una descripción simple del enfriamiento láser que nos permite calcular un punto en el que estos dos efectos alcanzan el equilibrio y, por lo tanto, definir un límite de temperatura inferior, conocido como el límite de enfriamiento Doppler .

La densidad también está limitada por el fotón emitido espontáneamente. A medida que aumenta la densidad de la nube, la probabilidad de que el fotón emitido espontáneamente abandone la nube sin interactuar con otros átomos tiende a cero. La absorción de un fotón emitido espontáneamente por un átomo vecino genera un impulso de momento de 2ħk entre el átomo emisor y el absorbente, lo que puede considerarse una fuerza repulsiva, similar a la repulsión de Coulomb, que limita la densidad máxima de la nube.

A partir de 2022, se ha demostrado que el método funciona hasta con moléculas triatómicas. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

Debido al ciclo continuo de absorción y emisión espontánea, que causa decoherencia , cualquier experimento de manipulación cuántica debe realizarse con los haces MOT apagados. Como resultado de las bajas densidades y velocidades de los átomos logradas por enfriamiento óptico, el camino libre medio en una esfera de átomos enfriados por MOT es muy largo, y los átomos pueden tratarse como balísticos . Esto es útil para experimentos de información cuántica donde se necesitan largos tiempos de coherencia (el tiempo que un átomo pasa en un estado cuántico definido). En este caso, es común detener la expansión de la nube mientras el MOT está apagado cargando los átomos enfriados en una trampa dipolar .

Una trampa magnetoóptica suele ser el primer paso para lograr la condensación de Bose-Einstein . Los átomos se enfrían en una trampa magnetoóptica hasta alcanzar una temperatura varias veces superior al límite de retroceso, y luego se enfrían por evaporación, lo que reduce la temperatura y aumenta la densidad hasta la densidad del espacio de fases requerida.

Se utilizó un MOT de ^{133 Cs para realizar algunas de las mejores mediciones de} violación de CP .

Los MOT se utilizan en varias tecnologías cuánticas (es decir, gradiómetros de gravedad de átomos fríos ) y se han desplegado en varias plataformas (es decir, UAV) y en varios entornos (es decir, en pozos ^{[ 8 ]} ).

• Refrigeración láser
• trampa dipolar
• Zeeman más lento

• "El Premio Nobel de Física de 1997" . Nobelprize.org. 15 de octubre de 1997. Consultado el 11 de diciembre de 2011 .
• Raab EL; Prentiss M .; Cable A.; Chu S.; Pritchard DE (1987). "Atrapamiento de átomos neutros de sodio con presión de radiación". Physical Review Letters . 59 (23): 2631– 2634. Bibcode : 1987PhRvL..59.2631R . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2631 . PMID 10035608 . 
• Metcalf, Harold J. y Straten, Peter van der (1999). Enfriamiento y captura por láser . Springer-Verlag Nueva York, Inc. ISBN 978-0-387-98728-6.
• Monroe C, Swann W, Robinson H, Wieman C (1990-09-24). "Átomos atrapados muy fríos en una celda de vapor" . Physical Review Letters . 65 (13): 1571– 1574. Bibcode : 1990PhRvL..65.1571M . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.1571 . PMID 10042304 . 
• Liwag, John Waruel F. Enfriamiento y atrapamiento de átomos de 87Rb en ​​una trampa magnetoóptica utilizando láseres de diodo de baja potencia, Tesis 621.39767 L767c (1999)
• KB Davis; MO Mewes; MR Andrews; NJ van Druten; DS Durfee; DM Kurn y W Ketterle (1997-11-27). " Condensación de Bose-Einstein en un gas de átomos de sodio" . Physical Review Letters . 75 (22): 3969– 3973. Bibcode : 1995PhRvL..75.3969D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3969 . PMID 10059782. S2CID 975895. Archivado del original el 2019-04-01 . Recuperado el 2019-06-27 .  
• G. Puentes (julio de 2020). "Diseño y construcción de bobinas magnéticas para experimentos de magnetismo cuántico" . Quantum Reports . 2 (3): 378– 387. doi : 10.3390/quantum2030026 . hdl : 11336/146025 .