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efecto magnetoeléctrico

En su forma más general, el efecto magnetoeléctrico (EM) denota cualquier acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas de un material. [ 1 ] [ 2 ] El primer ejempl...

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En su forma más general, el efecto magnetoeléctrico (EM) denota cualquier acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas de un material. [ 1 ] [ 2 ] El primer ejemplo de tal efecto fue descrito por Wilhelm Röntgen en 1888, quien descubrió que un material dieléctrico que se movía a través de un campo eléctrico se magnetizaba. [ 3 ] Un material donde dicho acoplamiento está intrínsecamente presente se llama magnetoeléctrico .

Algunas aplicaciones prometedoras del efecto ME son la detección sensible de campos magnéticos, dispositivos lógicos avanzados y filtros de microondas sintonizables. [ 4 ]

Historia

El primer ejemplo de un efecto magnetoeléctrico fue discutido en 1888 por Wilhelm Röntgen , quien demostró que un material dieléctrico que se mueve a través de un campo eléctrico se magnetizaría. [ 3 ] La posibilidad de un efecto magnetoeléctrico intrínseco en un material (no móvil) fue conjeturada por Pierre Curie [ 5 ] en 1894, mientras que el término "magnetoeléctrico" fue acuñado por Peter Debye [ 6 ] en 1926. Una formulación matemática del efecto magnetoeléctrico lineal se incluyó en el Curso de Física Teórica de Lev Landau y Evgeny Lifshitz . [ 7 ] No fue hasta 1959 que Igor Dzyaloshinskii , [ 8 ] utilizando un elegante argumento de simetría, derivó la forma de un acoplamiento magnetoeléctrico lineal en óxido de cromo(III) (Cr 2 O 3 ). La confirmación experimental llegó solo unos meses después cuando el efecto fue observado por primera vez por D. Astrov. [ 9 ] El entusiasmo general que siguió a la medición del efecto magnetoeléctrico lineal llevó a la organización de la serie de conferencias sobre Fenómenos de Interacción Magnetoeléctrica en Cristales (MEIPIC). Entre la predicción de Dzyaloshinskii y la primera edición de MEIPIC (1973), se encontraron más de 80 compuestos magnetoeléctricos lineales. Recientemente, el progreso tecnológico y teórico, impulsado en gran parte por el advenimiento de los materiales multiferroicos, [ 10 ] desencadenó un renacimiento de estos estudios [ 11 ] y el efecto magnetoeléctrico sigue siendo objeto de intensa investigación. [ 1 ]

Efecto magnetoeléctrico lineal

Históricamente, el primer y más estudiado ejemplo de este efecto es el efecto magnetoeléctrico lineal . Matemáticamente, mientras que la susceptibilidad eléctricaχmi{\displaystyle \chi ^{e}}y susceptibilidad magnéticaχv{\displaystyle \chi ^{v}}Describir las respuestas de polarización eléctrica y magnética a un campo eléctrico, o a un campo magnético, respectivamente; también existe la posibilidad de una susceptibilidad magnetoeléctrica.αij{\displaystyle \alpha _{ij}}que describe una respuesta lineal de la polarización eléctrica a un campo magnético, y viceversa: [ 7 ]

PAGi=∑jϵ0χijmimij+∑jαijHj{\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}H_{j}}
μ0METROi=∑jμ0χijvHj+∑jαijmij,{\displaystyle \mu _{0}M_{i}=\sum _{j}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}E_{j},}

El tensorα{\displaystyle \alpha }debe ser igual en ambas ecuaciones. Aquí, P es la polarización eléctrica , M la magnetización , E y H los campos eléctrico y magnético . En unidades del SI ,α{\displaystyle \alpha }tiene unidades de segundo por metro.

El primer material en el que se predijo teóricamente y se confirmó experimentalmente un efecto magnetoeléctrico lineal intrínseco fue el Cr₂O₃ . [ 8 ] [ 9 ] Este es un material monofásico. Los multiferroicos son otro ejemplo de materiales monofásicos que pueden exhibir un efecto magnetoeléctrico general [ 11 ] si sus órdenes magnético y eléctrico están acoplados. Los materiales compuestos son otra forma de lograr magnetoelectricidad. En este caso, la idea es combinar, por ejemplo, un material magnetostrictivo y un material piezoeléctrico . Estos dos materiales interactúan por deformación, lo que lleva a un acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas del material compuesto.

Fenomenología general

Si el acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas es analítico, entonces el efecto magnetoeléctrico puede describirse mediante un desarrollo de la energía libre como una serie de potencias en los campos eléctrico y magnético.mi{\displaystyle E}yH{\displaystyle H}: [ 1 ]

F(mi,H)=F0−PAGismii−μ0METROisHi−12ϵ0χijmimiimij−12μ0χijvHiHj−αijmiiHj−12βijkmiiHjHk−12γijkHimijmik+…{\displaystyle {\begin{aligned}F(E,H)&=F_{0}-P_{i}^{s}E_{i}-\mu _{0}M_{i}^{s}H_{i}-{\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{i}E_{j}-{\frac {1}{2}}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{i}H_{j}\\&\qquad -\alpha _{ij}E_{i}H_{j}-{\frac {1}{2}}\beta _{ijk}E_{i}H_{j}H_{k}-{\frac {1}{2}}\gamma _{ijk}H_{i}E_{j}E_{k}+\ldots \end{aligned}}}

Al diferenciar la energía libre se obtendrá la polarización eléctrica.PAGi=−∂F∂mii{\displaystyle P_{i}=-{\frac {\partial F}{\partial E_{i}}}}y la magnetizaciónMETROi=−1μ0∂F∂Hi{\displaystyle M_{i}=-{\frac {1}{\mu _{0}}}{\frac {\partial F}{\partial H_{i}}}}. Aquí,PAGs{\displaystyle P^{s}}yMETROs{\displaystyle M^{s}}son la polarización estática, respectivamente, magnetización del material, mientras queχmi{\displaystyle \chi ^{e}}yχv{\displaystyle \chi ^{v}}son las susceptibilidades eléctricas y magnéticas, respectivamente. El tensorα{\displaystyle \alpha }describe el efecto magnetoeléctrico lineal, que corresponde a una polarización eléctrica inducida linealmente por un campo magnético, y viceversa. Los términos superiores con coeficientesβ{\displaystyle \beta }yγ{\displaystyle \gamma }describir efectos cuadráticos. Por ejemplo, el tensorγ{\displaystyle \gamma }describe un efecto magnetoeléctrico lineal que, a su vez, es inducido por un campo eléctrico. [ 12 ]

Los posibles términos que aparecen en la expansión anterior están restringidos por las simetrías del material. En particular, el tensorα{\displaystyle \alpha }debe ser antisimétrico bajo la simetría de inversión temporal . [ 7 ] Por lo tanto, el efecto magnetoeléctrico lineal solo puede ocurrir si la simetría de inversión temporal se rompe explícitamente, por ejemplo, mediante el movimiento explícito en el ejemplo de Röntgens, o mediante un ordenamiento magnético intrínseco en el material. En contraste, el tensorβ{\displaystyle \beta }puede no ser nulo en materiales con simetría de inversión temporal.

Origen microscópico

Existen varias maneras en que un efecto magnetoeléctrico puede surgir a nivel microscópico en un material.

Anisotropía de iones individuales

En los cristales, el acoplamiento espín-órbita es responsable de la anisotropía magnetocristalina de un solo ion , la cual determina los ejes preferenciales para la orientación de los espines (como los ejes de fácil magnetización). Un campo eléctrico externo puede modificar la simetría local que perciben los iones magnéticos y afectar tanto la intensidad de la anisotropía como la dirección de los ejes de fácil magnetización. Por lo tanto, la anisotropía de un solo ion puede acoplar un campo eléctrico externo a los espines de compuestos con ordenamiento magnético.

estricción de intercambio simétrico

La interacción principal entre los espines de los iones de metales de transición en los sólidos suele producirse mediante superintercambio , también llamado intercambio simétrico . Esta interacción depende de detalles de la estructura cristalina , como la longitud del enlace entre los iones magnéticos y el ángulo formado por los enlaces entre los iones magnéticos y los ligandos. En los aislantes magnéticos, suele ser el mecanismo principal de ordenamiento magnético y, dependiendo de las ocupaciones orbitales y los ángulos de enlace, puede dar lugar a interacciones ferro- o antiferromagnéticas . Dado que la intensidad del intercambio simétrico depende de la posición relativa de los iones, acopla las orientaciones de los espines a la estructura de la red. El acoplamiento de los espines a una distorsión colectiva con un dipolo eléctrico neto puede ocurrir si el orden magnético rompe la simetría de inversión. Por lo tanto, el intercambio simétrico puede proporcionar una herramienta para controlar las propiedades magnéticas mediante un campo eléctrico externo. [ 13 ]

Efecto heteroestructurado magnetoeléctrico impulsado por deformación

Debido a que existen materiales que acoplan la deformación a la polarización eléctrica (piezoeléctricos, electroestrictivos y ferroeléctricos) y que acoplan la deformación a la magnetización (materiales magnetoestrictivos/ magnetoelásticos /ferromagnéticos), es posible acoplar indirectamente las propiedades magnéticas y eléctricas mediante la creación de compuestos de estos materiales que estén fuertemente unidos de manera que las deformaciones se transfieran de uno a otro. [ 14 ]

La estrategia de película delgada permite lograr el acoplamiento multiferroico interfacial a través de un canal mecánico en heteroestructuras que constan de un componente magnetoelástico y uno piezoeléctrico. [ 15 ] Este tipo de heteroestructura se compone de una película delgada magnetoelástica epitaxial crecida sobre un sustrato piezoeléctrico. En este sistema, la aplicación de un campo magnético induce un cambio en la dimensión de la película magnetoelástica . Este proceso, denominado magnetostricción, altera las condiciones de deformación residual en la película magnetoelástica, las cuales pueden transferirse a través de la interfaz al sustrato piezoeléctrico. En consecuencia, se introduce una polarización en el sustrato mediante el proceso piezoeléctrico.

El efecto general es que la polarización del sustrato ferroeléctrico se manipula mediante la aplicación de un campo magnético, lo que constituye el efecto magnetoeléctrico deseado (también es posible el efecto inverso). En este caso, la interfaz desempeña un papel importante en la mediación de las respuestas de un componente a otro, logrando el acoplamiento magnetoeléctrico. [ 16 ] Para un acoplamiento eficiente, se requiere una interfaz de alta calidad con un estado de deformación óptimo. En vista de este interés, se han aplicado técnicas de deposición avanzadas para sintetizar este tipo de heteroestructuras de película delgada. Se ha demostrado que la epitaxia de haces moleculares es capaz de depositar estructuras compuestas por componentes piezoeléctricos y magnetostrictivos. Los sistemas de materiales estudiados incluyeron ferrita de cobalto, magnetita , SrTiO 3 , BaTiO 3 , PMNT. [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]

efecto flexomagnetoeléctrico

La ferroelectricidad impulsada magnéticamente también es causada por la interacción magnetoeléctrica no homogénea [ 20 ] . Este efecto aparece debido al acoplamiento entre parámetros de orden no homogéneos. También se le ha llamado efecto flexomagnetoeléctrico. [ 21 ] Generalmente se describe utilizando el invariante de Lifshitz (es decir, un término de acoplamiento constante único): [ 22 ]

FFMETROmi=γ0PAG(METRO(∇METRO)−(METRO∇)METRO){\displaystyle F_{FME}=\gamma _{0}{\mathbf {P}}{\biggl (}{\mathbf {M}}(\nabla {\mathbf {M}})-({\mathbf {M}}\nabla ){\mathbf {M}}{\biggr )}},

dóndeγ0{\displaystyle \gamma _{0}}es una constante de interacción flexomagnética eléctrica en un cristal cúbico hexoctaédrico . Este término de energía libre es válido en el caso de un problema variacional con la incógnitaMETRO(r){\displaystyle {\mathbf {M}}({\mathbf {r}})}Se demostró que en el caso general de cúbicometro3¯metro{\displaystyle m{\bar {3}}m}cristal el enfoque de las cuatro constantes fenomenológicas es correcto: [ 23 ]

FFMETROmi=γ1PAGi∇iMETROi2+γ2(PAG∇)METRO2+γ3PAG(METRO∇)METRO+γ4(PAGMETRO)∇METRO{\displaystyle F_{FME}=\gamma _{1}P_{i}\nabla _{i}M_{i}^{2}+\gamma _{2}{\Bigl (}{\mathbf {P}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}^{2}+\gamma _{3}{\mathbf {P}}{\Bigl (}{\mathbf {M}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}+\gamma _{4}{\Bigl (}{\mathbf {P}}{\mathbf {M}}{\Bigr )}\nabla {\mathbf {M}}}

El efecto flexomagnético aparece en multiferroicos espirales [ 24 ] o estructuras micromagnéticas como paredes de dominio [ 25 ] y vórtices magnéticos. [ 26 ] [ 27 ] La ​​ferroelectricidad desarrollada a partir de una estructura micromagnética puede aparecer en cualquier material magnético, incluso en uno centrosimétrico. [ 28 ] La construcción de una clasificación de simetría de las paredes de dominio conduce a la determinación del tipo de rotación de la polarización eléctrica en el volumen de cualquier pared de dominio magnético . La clasificación de simetría existente [ 29 ] de las paredes de dominio magnético se aplicó para predecir la distribución espacial de la polarización eléctrica en sus volúmenes. [ 30 ] [ 31 ] Las predicciones para casi todos los grupos de simetría se ajustan a la fenomenología en la que la magnetización no homogénea se acopla con la polarización homogénea . La sinergia total entre la teoría de la simetría y la fenomenología aparece si se tienen en cuenta los términos de energía con derivadas espaciales de la polarización eléctrica. [ 32 ]

Véase también

Referencias

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