Elipsoide de manipulabilidad

En la cinemática de robots , el elipsoide de manipulabilidad representa la manipulabilidad de un sistema robótico en forma gráfica. Aquí, la manipulabilidad de un brazo robótico se refiere a su capacidad de alterar la posición del efector final en función de la configuración de la articulación. Una medida de manipulabilidad más alta significa un rango más amplio de movimientos potenciales en esa configuración específica. Cuando el robot está en una configuración singular, la medida de manipulabilidad disminuye a cero.

El elipsoide de manipulabilidad se define como el conjunto ^[1]

${\displaystyle \{\xi :\xi ^{\operatorname {T} }(J(q)J^{\operatorname {T} }(q))\xi \leq 1\}}$

donde q es la configuración articular del robot y J es el jacobiano del robot que relaciona la velocidad del efector final con las velocidades de las articulaciones.

Una interpretación geométrica del elipsoide de manipulabilidad es que incluye todas las velocidades posibles de los efectores finales normalizadas para una unidad de entrada en una configuración de robot dada. El eje del elipsoide se puede calcular utilizando la descomposición en valores singulares del jacobiano del robot . ^{[1] [2]}

• Demostración interactiva de la manipulabilidad del elipsoide de un brazo robótico