Costo marginal

En economía , el costo marginal ( CM ) es la variación en el costo total que se produce al aumentar la cantidad producida, es decir, el costo de producir una cantidad adicional. ^{[ 1 ]} En algunos contextos, se refiere a un incremento de una unidad de producción, y en otros, a la tasa de variación del costo total al aumentar la producción en una cantidad infinitesimal. Como muestra la Figura 1, el costo marginal se mide en dólares por unidad, mientras que el costo total se expresa en dólares, y el costo marginal es la pendiente del costo total, la tasa a la que aumenta con la producción. El costo marginal es diferente del costo promedio , que es el costo total dividido por el número de unidades producidas.

En cada nivel de producción y periodo de tiempo considerado, el costo marginal incluye todos los costos que varían con el nivel de producción, mientras que los costos que no varían con la producción son fijos . Por ejemplo, el costo marginal de producir un automóvil incluirá los costos de mano de obra y piezas necesarias para el automóvil adicional, pero no el costo fijo del edificio de la fábrica, que no cambia con la producción. El costo marginal puede ser a corto o largo plazo, dependiendo de qué costos varíen con la producción, ya que a largo plazo incluso el tamaño del edificio se elige para ajustarse a la producción deseada.

Si la función de costo${\displaystyle C}$es continuo y diferenciable , el costo marginal${\displaystyle MC}$es la primera derivada de la función de coste con respecto a la cantidad de producción${\displaystyle Q}$: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle MC(Q)={\frac {\ dC}{\ dQ}}.}$

Si la función de costos no es diferenciable, el costo marginal se puede expresar de la siguiente manera:

${\displaystyle MC={\frac {\Delta C}{\Delta Q}},}$

dónde${\displaystyle \Delta }$denota un cambio incremental de una unidad.

El costo marginal a corto plazo es la variación del costo total cuando se produce una cantidad adicional a corto plazo y algunos costos permanecen fijos. En el lado derecho de la página, el costo marginal a corto plazo forma una U, con la cantidad en el eje x y el costo por unidad en el eje y. ^{[ 3 ]}

A corto plazo, la empresa tiene algunos costos fijos que no dependen de la cantidad de producción (por ejemplo, edificios, maquinaria). Otros costos, como la mano de obra y los materiales, varían con la producción y, por lo tanto, se reflejan en el costo marginal. El costo marginal puede disminuir inicialmente, como se muestra en el diagrama, si el costo adicional por unidad es alto, si la empresa opera a un nivel de producción demasiado bajo, o puede comenzar estable o aumentar de inmediato. En algún momento, el costo marginal aumenta a medida que los incrementos en los insumos variables, como la mano de obra, ejercen una presión creciente sobre los activos fijos, como el tamaño del edificio. A largo plazo, la empresa aumentaría sus activos fijos para que se correspondan con la producción deseada; el corto plazo se define como el período en el que dichos activos no pueden modificarse. ^{[ 4 ]}

El largo plazo se define como el período de tiempo en el que ningún insumo es fijo. Todo, incluyendo el tamaño del edificio y la maquinaria , puede elegirse de forma óptima para la cantidad de producción deseada. Como resultado, incluso si el costo marginal a corto plazo aumenta debido a las limitaciones de capacidad, el costo marginal a largo plazo puede ser constante. O bien, puede haber rendimientos crecientes o decrecientes a escala si la productividad tecnológica o de gestión cambia con la cantidad. O bien, pueden darse ambos, como en el diagrama de la derecha, en el que el costo marginal primero disminuye (rendimientos crecientes a escala) y luego aumenta (rendimientos decrecientes a escala). ^{[ 5 ]}

En el caso más simple, la función de costo total y su derivada se expresan de la siguiente manera, donde Q representa la cantidad de producción, VC representa los costos variables, FC representa los costos fijos y TC representa los costos totales.

Los costos fijos representan los costos que no cambian a medida que cambia la cantidad de producción. Los costos fijos son los costos incurridos por cosas como alquiler, espacio de edificio, maquinaria, etc. Los costos variables cambian a medida que cambia la cantidad de producción y a menudo están asociados con la mano de obra o los materiales. La derivada del costo fijo es cero, y este término se elimina de la ecuación del costo marginal; es decir, el costo marginal no depende de los costos fijos. Esto se puede comparar con el costo total promedio (CTP), que es el costo total (incluidos los costos fijos, denotados C₀ ₎ dividido por el número de unidades producidas: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle ATC={\frac {C_{0}+\Delta C}{Q}}.}$

Para cálculos discretos sin utilizar cálculo diferencial, el costo marginal es igual a la variación en el costo total (o variable) que se produce con cada unidad adicional. Dado que el costo fijo no varía a corto plazo, no afecta al costo marginal.

Por ejemplo, supongamos que el costo total de fabricar un zapato es de $30 y el de fabricar dos zapatos es de $40. El costo marginal de producción disminuye de $30 a $10 con la producción del segundo zapato ($40 – $30 = $10). En otro ejemplo, cuando existe un costo fijo, el costo marginal se puede calcular como se muestra en la tabla a continuación.

El costo marginal no es el costo de producir la "siguiente" o "última" unidad. ^{[ 7 ]} El costo de la última unidad es el mismo que el costo de la primera unidad y de todas las demás. A corto plazo, aumentar la producción requiere usar más del insumo variable , que convencionalmente se supone que es la mano de obra. Agregar más mano de obra a un stock de capital fijo reduce el producto marginal del trabajo debido a los rendimientos marginales decrecientes . Esta reducción en la productividad no se limita a la mano de obra adicional necesaria para producir la unidad marginal, sino que la productividad de cada unidad de trabajo se reduce. Por lo tanto, el costo de producir la unidad marginal de producción tiene dos componentes: el costo asociado con la producción de la unidad marginal y el aumento en los costos promedio para todas las unidades producidas debido al "daño" a todo el proceso productivo. El primer componente es el costo por unidad o costo promedio. El segundo componente es el pequeño aumento en el costo debido a la ley de rendimientos marginales decrecientes que aumenta los costos de todas las unidades vendidas.

Los costos marginales también pueden expresarse como el costo por unidad de trabajo dividido por el producto marginal del trabajo. ^{[ 8 ]} Denotando el costo variable como VC, el salario constante como w y el uso de mano de obra como L, tenemos

${\displaystyle MC={\frac {\Delta VC}{\Delta Q}}}$

${\displaystyle \Delta VC={w\Delta L}}$

${\displaystyle MC={\frac {w\Delta L}{\Delta Q}}={\frac {w}{MPL}}.}$

Aquí, MPL es la razón del aumento en la cantidad producida por unidad de aumento en el trabajo: es decir, ΔQ/ΔL, el producto marginal del trabajo . La última igualdad se cumple porque${\displaystyle {\frac {\Delta L}{\Delta Q}}}$es el cambio en la cantidad de trabajo que produce un cambio de una unidad en la producción. ^{[ 9 ]} Dado que se supone que el salario es constante, el costo marginal y el producto marginal del trabajo tienen una relación inversa : si el producto marginal del trabajo está disminuyendo (o aumentando), entonces el costo marginal está aumentando (disminuyendo), y AVC = VC/Q = wL/Q = w/(Q/L) = w/AP _L

Si bien los modelos neoclásicos asumen generalmente que el costo marginal aumentará a medida que aumente la producción, varios estudios empíricos realizados a lo largo del siglo XX concluyeron que el costo marginal es constante o decreciente para la gran mayoría de las empresas. ^{[ 10 ]} Más recientemente, el exvicepresidente de la Reserva Federal, Alan Blinder, y sus colegas realizaron una encuesta a 200 ejecutivos de corporaciones con ventas superiores a 10 millones de dólares, en la que se les preguntó, entre otras cosas, sobre la estructura de sus curvas de costo marginal. Sorprendentemente, solo el 11% de los encuestados respondió que sus costos marginales aumentaban a medida que aumentaba la producción, mientras que el 48% respondió que eran constantes y el 41% respondió que eran decrecientes. ^{[ 11 ] : 106} Resumiendo los resultados, escribieron:

...muchas más empresas afirman tener curvas de costos marginales decrecientes, en lugar de crecientes. Si bien existen motivos para dudar de si los encuestados interpretaron correctamente estas preguntas sobre costos, sus respuestas dibujan una imagen de la estructura de costos de la empresa típica muy diferente de la que se inmortaliza en los libros de texto.

Muchos economistas poskeynesianos han señalado estos resultados como evidencia a favor de sus propias teorías heterodoxas de la empresa, que generalmente suponen que el costo marginal es constante a medida que aumenta la producción. ^{[ 10 ]}

Las economías de escala se aplican al largo plazo, un lapso de tiempo en el que la empresa puede variar todos los insumos de manera que no existan insumos ni costos fijos. La producción puede estar sujeta a economías de escala (o deseconomías de escala ). Se dice que existen economías de escala si se puede producir una unidad adicional de producción por menos del promedio de todas las unidades anteriores; es decir, si el costo marginal a largo plazo es inferior al costo promedio a largo plazo, por lo que este último está disminuyendo. Por el contrario, puede haber niveles de producción donde el costo marginal sea superior al costo promedio, y el costo promedio sea una función creciente de la producción. Cuando existen economías de escala, los precios fijados al costo marginal no cubrirán los costos totales, lo que requerirá un subsidio. ^{[ 12 ]} Para este caso genérico, el costo promedio mínimo se produce en el punto donde el costo promedio y el costo marginal son iguales (cuando se grafica, la curva de costo marginal interseca la curva de costo promedio desde abajo).

La porción de la curva de costo marginal por encima de su intersección con la curva de costo variable promedio es la curva de oferta para una empresa que opera en un mercado de competencia perfecta (la porción de la curva de costo marginal por debajo de su intersección con la curva de costo variable promedio no forma parte de la curva de oferta, ya que una empresa no operaría a un precio inferior al punto de cierre). Esto no se aplica a las empresas que operan en otras estructuras de mercado. Por ejemplo, si bien un monopolio tiene una curva de costo marginal, no tiene una curva de oferta. En un mercado de competencia perfecta, una curva de oferta muestra la cantidad que un vendedor está dispuesto y es capaz de ofrecer a cada precio; para cada precio, existe una cantidad única que se ofrecería.

En mercados de competencia perfecta, las empresas deciden la cantidad a producir en función de los costos marginales y el precio de venta. Si el precio de venta es superior al costo marginal, producen la unidad y la ofrecen. Si el costo marginal es superior al precio, no sería rentable producirla. Por lo tanto, la producción se llevará a cabo hasta que el costo marginal sea igual al precio de venta. ^{[ 13 ]}

Los costos marginales no se ven afectados por el nivel de costos fijos. Los costos marginales se pueden expresar como ∆C/∆Q. Dado que los costos fijos no varían con (dependen de) los cambios en la cantidad, el costo marginal (CM) es ∆VC/∆Q. Por lo tanto, si el costo fijo se duplicara, el costo marginal (CM) no se vería afectado y, en consecuencia, la cantidad y el precio que maximizan las ganancias no cambiarían. Esto se puede ilustrar graficando la curva de costo total a corto plazo (CTC) y la curva de costo variable a corto plazo (CVC). Las formas de las curvas son idénticas. Cada curva aumenta inicialmente a una tasa decreciente, alcanza un punto de inflexión y luego aumenta a una tasa creciente. La única diferencia entre las curvas es que la curva CVC a corto plazo (CVC) comienza en el origen, mientras que la curva CTC a corto plazo (CTC) se origina en la parte positiva del eje vertical. La distancia del punto de inicio de la CTC a corto plazo por encima del origen representa el costo fijo: la distancia vertical entre las curvas. Esta distancia permanece constante a medida que aumenta la cantidad producida, Q. El CM es la pendiente de la curva CVC a corto plazo (CVC). Un cambio en el costo fijo se reflejaría en un cambio en la distancia vertical entre las curvas SRTC y SRVC. Dicho cambio no afectaría la forma de la curva SRVC y, por lo tanto, su pendiente MC en ningún punto. La ley de variación del costo marginal es similar a la ley de variación del costo promedio. Ambos disminuyen inicialmente con el aumento de la producción y luego comienzan a aumentar al alcanzar cierta escala. La producción cuando el costo marginal alcanza su mínimo es menor que el costo total promedio y el costo variable promedio. Cuando el costo total promedio y el costo variable promedio alcanzan su punto más bajo, el costo marginal es igual al costo promedio.

En la teoría del costo marginal, es fundamental distinguir entre el costo marginal privado y el costo marginal social . El costo marginal privado representa el costo que asume la empresa en cuestión. Es este costo el que utilizan quienes toman decisiones empresariales para maximizar sus beneficios . El costo marginal social es similar al costo privado, ya que incluye el costo de la actividad empresarial privada, así como cualquier otro costo (o beneficio compensatorio) para terceros que no tengan una relación directa con la compra o venta del producto. Incorpora todas las externalidades , tanto negativas como positivas, de la producción y el consumo. Algunos ejemplos son el costo social derivado de la contaminación atmosférica que afecta a terceros y el beneficio social de las vacunas contra la gripe que protegen a otros de la infección.

Las externalidades son costos (o beneficios) que no recaen sobre las partes de la transacción económica . Un productor, por ejemplo, puede contaminar el medio ambiente, y otros pueden asumir esos costos. Un consumidor puede consumir un bien que genera beneficios para la sociedad, como la educación; dado que no recibe todos los beneficios, puede consumir menos de lo que sugeriría la eficiencia. Asimismo, una persona puede ser fumadora o alcohólica e imponer costos a otros. En estos casos, la producción o el consumo del bien en cuestión puede diferir del nivel óptimo.

Externalidades negativas de la producción

En la mayoría de los casos, los costos privados y sociales no difieren entre sí, pero a veces los costos sociales pueden ser mayores o menores que los privados. Cuando el costo social marginal de la producción es mayor que el costo privado, se produce una externalidad negativa . Los procesos productivos que generan contaminación u otros residuos ambientales son ejemplos clásicos de producción que crean externalidades negativas.

Estas externalidades se producen cuando las empresas externalizan sus costes a terceros para reducir sus propios costes totales. Como consecuencia de esta externalización, observamos que los miembros de la sociedad que no forman parte de la empresa se ven afectados negativamente por esta conducta. En este caso, un mayor coste de producción para la sociedad genera una curva de coste social que refleja un coste superior al de la curva de coste privado.

En un estado de equilibrio, los mercados que generan externalidades negativas de la producción producirán un exceso de producción de dicho bien. En consecuencia, el nivel de producción socialmente óptimo sería inferior al observado.

Externalidades positivas de la producción

Cuando el costo social marginal de la producción es menor que el costo privado, se produce una externalidad positiva . La producción de bienes públicos es un ejemplo clásico de producción que genera externalidades positivas. Un ejemplo de este tipo de bien público, que crea una divergencia entre los costos sociales y privados, es la educación . Se suele considerar que la educación beneficia a toda la sociedad, así como a quienes participan directamente en el mercado.

Este tipo de producción genera una curva de costo social inferior a la curva de costo privado. En un estado de equilibrio, los mercados que generan externalidades positivas de la producción producirán menos de lo que merecen. En consecuencia, el nivel de producción socialmente óptimo sería mayor que el observado.

El costo marginal se cruza con el costo total promedio y el costo variable promedio en su punto más bajo. Considere la gráfica [Relación entre costo marginal y costo total promedio] como representación.

Digamos que el punto de partida del nivel de producción es n. El costo marginal es el cambio del costo total de una unidad adicional de producción [(n+1)]. Por lo tanto, (consulte la imagen etiquetada como "Costo promedio" en el lado derecho de la pantalla).

En este caso, cuando el costo marginal de la unidad (n+1) es menor que el costo promedio (n), el costo promedio (n+1) tendrá un valor menor que el costo promedio (n). Ocurre lo contrario cuando el costo marginal de la unidad (n+1) es mayor que el costo promedio (n). En este caso, el costo promedio (n+1) será mayor que el costo promedio (n). Si el costo marginal se encuentra por debajo de la curva de costo promedio, esta curva se curvará hacia abajo, y si se encuentra por encima, se curvará hacia arriba. Como se puede observar en la tabla anterior, antes de que las curvas de costo marginal y de costo promedio se crucen, la curva de costo promedio tiene pendiente negativa; sin embargo, después de la intersección, la curva de costo promedio tiene pendiente positiva. El gráfico en forma de U refleja la ley de rendimientos decrecientes. Una empresa solo puede producir una cantidad limitada, pero después de que la producción del (n+1)-ésimo producto alcanza un costo mínimo, la producción posterior solo aumentará el costo total promedio (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

El gráfico de maximización de beneficios representa la cantidad óptima de producción cuando tanto el coste marginal como la línea de beneficio marginal se cruzan. La línea negra representa la intersección donde los beneficios son máximos (ingreso marginal = coste marginal). El lado izquierdo de la línea vertical negra, marcado como "cantidad de maximización de beneficios", es donde el ingreso marginal es mayor que el coste marginal. Si una empresa establece su producción en el lado izquierdo del gráfico y decide aumentar la producción, el ingreso adicional por unidad de producción obtenido superará el coste adicional por unidad de producción. A partir del gráfico de "maximización de beneficios", podemos observar que el ingreso cubre tanto la barra A como la B, mientras que el coste solo cubre la B. Por supuesto, A+B genera un beneficio, pero el aumento de la producción hasta el punto en que IMg=CMg produce un beneficio adicional que puede cubrir el ingreso de la barra A faltante. Se recomienda a la empresa aumentar la producción para alcanzar (Teoría y Aplicaciones de la Microeconomía, 2012).

Por otro lado, el lado derecho de la línea negra (ingreso marginal = costo marginal) muestra que el costo marginal es mayor que el ingreso marginal. Si una empresa fija su producción en este lado, al reducirla, el costo disminuirá de C a D, lo cual supera la disminución del ingreso, que es D. Por lo tanto, disminuir la producción hasta el punto en que el ingreso marginal sea igual al costo marginal generará un aumento en las ganancias (Teoría y Aplicaciones de la Microeconomía, 2012).

• Biografía, completa (19 de mayo de 2021). "Definición de costo marginal de producción" . Investopedia . Consultado el 28 de mayo de 2021 .
• Nwokoye, Ebele Stella; Ilechukwu, Nneamaka (2018-08-06). "CAPÍTULO CINCO TEORÍA DE LOS COSTOS" . ResearchGate . Recuperado el 28 de mayo de 2021 .
• "Teoría y aplicaciones de la microeconomía - Tabla de contenido" . Archivo de libros de 2012. 29 de diciembre de 2012. Consultado el 28 de mayo de 2021 .