Mercados coincidentes

En economía , los mercados de emparejamiento ^{[ 1 ]} son ​​mercados en los que existen dos grupos de personas y/o objetos, donde cada persona de un grupo desea emparejarse con una persona/objeto del otro grupo. Diferentes personas en cada grupo pueden tener diferentes preferencias con respecto a con quién desean emparejarse en el otro grupo; por lo tanto, la teoría se suele denominar emparejamiento bajo preferencias . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

La teoría de los mercados de emparejamiento tiene como objetivo diseñar reglas y algoritmos para calcular emparejamientos que satisfagan ciertas propiedades normativas deseables. La más importante de estas propiedades es la estabilidad .

En 2012, el Premio Nobel de Economía fue otorgado a Alvin E. Roth y Lloyd Shapley por su trabajo sobre mercados de emparejamiento, en particular "la teoría de las asignaciones estables y la práctica del diseño de mercados". ^{[ 4 ]}

Los mercados de emparejamiento se dividen generalmente en dos categorías principales: mercados con dinero y mercados sin dinero. Se suele decir que los mercados con dinero tienen *utilidad transferible* (UT), ya que el dinero puede utilizarse para transferir utilidad de un agente a otro. Del mismo modo, se dice que los mercados sin dinero tienen *utilidad no transferible* (UNT).

Esta línea de investigación surgió de la introducción del algoritmo de Gale-Shapley por Gale y Shapley (1962) . Los problemas estudiados en esta línea incluyen: ^{[ 2 ]}

• Problema del matrimonio estable : un emparejamiento uno a uno entre agentes de dos grupos disjuntos, cada uno con preferencias estrictas sobre los agentes del otro grupo, de modo que las preferencias forman un grafo bipartito . El ejemplo típico son hombres y mujeres, como en el Pacto Matrimonial del campus .
• Problema de hospitales y residentes: un emparejamiento de uno a muchos entre agentes de dos grupos disjuntos. El ejemplo típico es el emparejamiento de graduados de facultades de medicina para prácticas en hospitales, como en el Programa Nacional de Asignación de Residentes .
• Emparejamiento estable con indiferencia : una generalización del problema del matrimonio estable, donde los agentes de cada grupo pueden ser indiferentes entre dos o más agentes del otro grupo.
• Problema de compañeros de piso estables : emparejamiento individual entre agentes de un mismo grupo. Se trata de una generalización del matrimonio estable, ya que las preferencias forman un gráfico general.
• Emparejamientos óptimos de Pareto ;
• Emparejamientos populares ;
• Emparejamiento con máxima prioridad y emparejamiento generoso.

Esta tradición se remonta a los trabajos de Monge (1781) y Kantorovich (1942) sobre la teoría del transporte óptimo , en particular siguiendo a Koopmans y Beckmann (1957), quienes estudian el problema de la fijación de precios. El emparejamiento TU moderno sigue el trabajo de Shapley y Shubik (1971), quienes proporcionaron un equivalente TU al de Gale y Shapley (1962), así como el de Becker (1973), quien aplicó el emparejamiento TU al mercado matrimonial. ^{[ 5 ]}

Los mercados walrasianos son mercados con personas y mercancías, donde las personas compran y venden mercancías y tienen preferencias diferentes respecto a diversas combinaciones de mercancías, pero no se emparejan entre sí. En cambio, la teoría de los mercados de emparejamiento se centra en quién se empareja con quién.

La teoría de búsqueda y emparejamiento es una teoría descriptiva que describe la formación descentralizada de emparejamientos cuando existen fricciones en la búsqueda (la búsqueda es costosa). En contraste, la teoría de los mercados de emparejamiento generalmente considera propiedades normativas (deseables) de los emparejamientos y reglas centralizadas que garantizan dichas propiedades. En ciertos contextos, el equilibrio de búsqueda y emparejamiento converge a un emparejamiento estable cuando desaparecen las fricciones en la búsqueda. ^{[ 6 ]}

La teoría del emparejamiento se centra generalmente en el emparejamiento bilateral, donde se consideran dos tipos de trabajadores (por ejemplo, hombres y mujeres en el mercado matrimonial, empresas y trabajadores en el mercado laboral, y estudiantes que se emparejan con universidades). Una bibliografía más reducida considera otros tipos de emparejamiento, como el emparejamiento unilateral (por ejemplo, el problema de los compañeros de piso estables ) y el emparejamiento múltiple (por ejemplo, el emparejamiento hombre-mujer-niño). Dentro del emparejamiento bilateral, se consideran tres tipos de emparejamientos: uno a uno, muchos a uno y muchos a muchos. ^{[ 7 ]}

La teoría de emparejamiento se ha aplicado para estudiar una amplia gama de aplicaciones, entre las que se incluyen: el matrimonio, la asignación de vivienda, el intercambio de riñones, el Programa Nacional de Emparejamiento de Residentes , la elección de escuela ^{[ 8 ]} y las estrategias de cobertura en los mercados financieros de opciones ^{[ 9 ] .}