Kit de herramientas Matrix para Java

Matrix Toolkit Java (MTJ) es una biblioteca de software Java de código abierto para realizar álgebra lineal numérica . La biblioteca contiene un conjunto completo de operaciones estándar de álgebra lineal para matrices densas basadas en código BLAS y LAPACK . El proyecto Templates proporciona un conjunto parcial de operaciones para matrices dispersas . La biblioteca se puede configurar para ejecutarse como una biblioteca Java pura o utilizar código BLAS optimizado para máquina a través de la interfaz nativa de Java .

MTJ fue desarrollado originalmente por Bjørn-Ove Heimsund, quien se ha retirado debido a otros compromisos. La página web del proyecto indica que "(Los nuevos responsables del mantenimiento) se ocupan principalmente de mantener la biblioteca y corregir los errores a medida que se descubren. No hay un plan de lanzamientos futuros". ^{[ 1 ]}

Se pueden encontrar varias citas de MTJ en la literatura científica, incluyendo ^{[ 2 ]} que utiliza su precondicionador LU. El rendimiento de MTJ se ha comparado con otras bibliotecas, que se pueden encontrar en el sitio de Java Matrix Benchmark. ^{[ 3 ]}

A continuación se ofrece una descripción general de las capacidades de MTJ, tal como aparecen en el sitio web del proyecto:

• Estructuras de datos para matrices dispersas densas y estructuradas en los siguientes formatos:
  • Denso, columna principal.
  • Matrices de banda, que almacenan solo unas pocas diagonales.
  • Matrices compactas, que almacenan solo la mitad de las matrices (para matrices triangulares o simétricas).
  • Matrices tridiagonales y tridiagonales simétricas.
• Soporte transparente para almacenamiento simétrico y triangular.
• Estructuras de datos para matrices dispersas no estructuradas en estos formatos:
  • Almacenamiento comprimido por filas o columnas (CRS/CCS).
  • Sistemas de coordenadas de referencia (CRS/CCS) flexibles, que utilizan vectores dispersos de tamaño variable.
  • Almacenamiento diagonal comprimido (CDS).
• Las matrices dispersas densas y estructuradas se construyen sobre BLAS y LAPACK, e incluyen las siguientes operaciones intrínsecas:
  • Multiplicación de matrices/vectores.
  • Multiplicación de matrices.
  • Las clasificaciones se actualizan mediante matrices o vectores.
  • Solucionadores directos de matrices.
• Las matrices dispersas no estructuradas admiten las mismas operaciones que las estructuradas, con la excepción de que no disponen de solucionadores directos. Sin embargo, sus métodos de multiplicación matriz/vector están optimizados para su uso en solucionadores iterativos.
• Descomposiciones matriciales de matrices densas y dispersas estructuradas:
  • LU y Cholesky.
  • Descomposiciones en valores propios para matrices densas asimétricas.
  • Descomposiciones en valores singulares para matrices densas asimétricas.
  • Descomposiciones de valores propios para matrices simétricas (tridiagonales, de banda, compactas y densas).
  • Descomposiciones matriciales ortogonales para matrices densas (QR, RQ, LQ y QL).
• Solucionadores iterativos para matrices dispersas no estructuradas del proyecto Templates:
  • Gradientes biconjugados.
  • Gradientes biconjugados estabilizados.
  • Gradientes conjugados.
  • Gradientes conjugados al cuadrado.
  • Iteración de Chebyshev.
  • Residuo mínimo generalizado (GMRES).
  • Refinamiento iterativo (método de Richardson).
  • Residuo casi mínimo.
• Una selección de precondicionadores algebraicos:
  • Preacondicionamiento diagonal.
  • Sobrerrelajación sucesiva simétrica.
  • Cholesky incompleto.
  • LU incompleto.
  • Unidad de localización incompleta con relleno mediante umbralización.
  • Multigrid algebraico mediante agregación suavizada.

Ejemplo de descomposición en valores singulares (SVD):

SVD svd = new SVD ( matA . numRows (), matA . numColumns ()); SVD s = svd . factor ( matA ); DenseMatrix U = s . getU (); DenseMatrix S = s . getS (); DenseMatrix Vt = s . getVt ();

Ejemplo de multiplicación de matrices:

DenseMatrix resultado = new DenseMatrix ( matA . numRows (), matB . numColumns ()); matA . mult ( matB , resultado );

• Lista de software de análisis numérico
• Lista de bibliotecas matemáticas de código abierto

• matrix-toolkits-java en GitHub