Factorización matricial de un polinomio

En matemáticas, la factorización matricial de un polinomio es una técnica para factorizar polinomios irreducibles con matrices . David Eisenbud demostró que todo polinomio multivariado real p sin términos lineales puede escribirse como AB = pI , donde A y B son matrices cuadradas e I es la matriz identidad . ^{[ 1 ]} Dado el polinomio p , las matrices A y B pueden hallarse mediante métodos elementales. ^{[ 2 ]}

^El polinomio x² + y² es irreducible sobre R [ x , y ^] , pero se puede escribir como

${\displaystyle \left[{\begin{array}{cc}x&-y\\y&x\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{cc}x&y\\-y&x\end{array}}\right]=(x^{2}+y^{2})\left[{\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}}\right]}$

• Implementación en Mathematica de un algoritmo para factorizar polinomios mediante matrices.