Equidad maximin

En las redes de comunicación , la multiplexación y la división de recursos escasos, se dice que una asignación logra la equidad max-min si y solo si la asignación es factible y un intento de aumentar la asignación de cualquier participante necesariamente resulta en la disminución de la asignación de algún otro participante con una asignación igual o menor.

En la multiplexación estadística de mejor esfuerzo , se suele utilizar una política de planificación de primero en llegar, primero en ser atendido (FCFS). La ventaja de la equidad max-min sobre FCFS radica en que da lugar a la conformación del tráfico , lo que significa que un flujo con comportamiento anómalo, compuesto por grandes paquetes de datos o ráfagas de muchos paquetes, solo se verá perjudicado a sí mismo y no a otros flujos. En consecuencia, se evita en cierta medida la congestión de la red .

La cola justa es un ejemplo de algoritmo de planificación de paquetes justo máximo-mínimo para multiplexación estadística y redes de mejor esfuerzo, ya que da prioridad de planificación a los usuarios que han alcanzado la menor tasa de datos desde que se activaron. En el caso de paquetes de datos de igual tamaño, la planificación round-robin es justa máximo-mínimo.

En general, las políticas de reparto de recursos caracterizadas por un bajo nivel de equidad (véase medidas de equidad ) ofrecen un alto rendimiento promedio, pero baja estabilidad en la calidad del servicio. Esto significa que la calidad del servicio varía con el tiempo en función del comportamiento de los demás usuarios. Si esta inestabilidad es grave, puede provocar la insatisfacción de los usuarios, quienes optarán por un servicio de comunicación más estable.

La distribución equitativa de recursos (máxima-mínima) resulta en un mayor rendimiento promedio (o eficiencia espectral del sistema en redes inalámbricas) y una mejor utilización de los recursos que una política de distribución equitativa que conserva el trabajo. En la distribución equitativa, algunos flujos de datos podrían no ser capaces de utilizar su "parte justa" de los recursos. Una política de distribución equitativa impediría que un flujo de datos obtuviera más recursos que cualquier otro, así como que utilizara recursos libres en la red.

Por otro lado, la equidad max-min proporciona un rendimiento promedio menor que la gestión de recursos de rendimiento máximo , donde a los flujos menos costosos se les asigna toda la capacidad que pueden usar, y es posible que no quede capacidad para los flujos más costosos. En una red inalámbrica , un usuario costoso suele ser una estación móvil alejada de la estación base, expuesta a una alta atenuación de la señal. Sin embargo, una política de rendimiento máximo provocaría la escasez de flujos costosos y podría resultar en menos "clientes satisfechos".

La equidad proporcional representa un punto intermedio entre la equidad máxima-mínima y la planificación de máximo rendimiento. En esta modalidad, los recursos se dividen con el objetivo de lograr el mismo costo para cada usuario o minimizar el costo máximo por unidad que alcanza un flujo de datos. En la equidad proporcional, los flujos de datos costosos obtienen una menor calidad de servicio que otros, pero no sufren de inanición. La equidad máxima-mínima resulta en una calidad de servicio más estable y, por lo tanto, posiblemente, en clientes más satisfechos.

La equidad max-min en las redes de comunicación supone que los recursos (capacidades de los enlaces de comunicación) se asignan a los flujos por adelantado, a diferencia de las redes de mejor esfuerzo .

Consideremos los flujos de datos , a veces denominados usuarios u fuentes . Cada flujo de datos tiene un nodo inicial definido, un nodo de destino y una tasa de datos deseada. Un flujo, en su recorrido por la red, puede dividirse entre enlaces paralelos, en un esquema de equilibrio de carga .

Un vector de asignación x cuya i -ésima coordenada es la asignación para el flujo i , es decir, la tasa a la que el usuario i tiene permitido emitir datos.

Una asignación de tasa x es “justa en el sentido máximo-mínimo” si y solo si un aumento de cualquier tasa dentro del dominio de asignaciones factibles debe producirse a costa de una disminución de alguna tasa ya menor. Dependiendo del problema, una asignación justa en el sentido máximo-mínimo puede existir o no. Sin embargo, si existe, es única.

El nombre «máximo-mínimo» proviene de la idea de que el algoritmo maximiza la tasa de los flujos más pequeños (o mínimos). Por lo tanto, damos mayor prioridad relativa a los flujos pequeños. Solo cuando un flujo solicita consumir más de C/N (capacidad del enlace/número de flujos) corre el riesgo de que el algoritmo limite su ancho de banda.

• Medida de equidad
• Planificación en sistemas operativos multitarea
• Regla de elección social igualitaria : elegir entre alternativas basándose en el principio de máximo-mínimo.
• Equidad de recursos dominantes : una generalización de la equidad max-min a múltiples recursos.

• Algoritmo de reparto justo máximo-mínimo