Combinación de relación máxima

En telecomunicaciones , la combinación de máxima relación ( MRC ) es un método de combinación de diversidad en el que:

1. Las señales de cada canal se suman.
2. La ganancia de cada canal se ajusta para que sea proporcional al nivel de señal RMS e inversamente proporcional al nivel de ruido cuadrático medio en ese canal.
3. Para cada canal se utilizan diferentes constantes de proporcionalidad.

También se conoce como combinación de razón al cuadrado y combinación de predetección . La combinación de razón máxima es el combinador óptimo para canales de ruido gaussiano blanco aditivo independientes .

MRC puede restaurar una señal a su forma original. La técnica fue inventada por el ingeniero estadounidense Leonard R. Kahn ^{[ 1 ]} en 1954.

El MRC también se ha encontrado en el campo de la neurociencia, donde se ha demostrado que las neuronas de la retina escalan su dependencia de dos fuentes de entrada en proporción a la relación señal-ruido de las entradas. ^{[ 2 ]}

Esto tiene la ventaja de producir una salida con una relación señal/ruido aceptable incluso cuando ninguna de las señales individuales es aceptable por sí misma.

Consideremos un ejemplo en el que el receptor está dotado de N antenas. En este caso, el vector recibido${\displaystyle y}$es

dónde${\displaystyle n}$es vector de ruido${\displaystyle n\sim CN(0,I_{N\times N})}$Siguiendo el criterio de detección de ML, el procedimiento de detección puede escribirse como:

dónde${\displaystyle {\mathcal {M}}}$es la constelación considerada de${\displaystyle s}$y${\displaystyle {\hat {s}}}$es la solución de mínimos cuadrados del modelo anterior.

La solución de mínimos cuadrados en este caso también se conoce como combinación de relación máxima (MRC). En el caso de N antenas, el LS se puede escribir como

lo que significa que la señal de cada antena se rota y pondera según la fase y la intensidad del canal, de manera que las señales de todas las antenas se combinan para obtener la máxima relación entre la señal y el ruido.

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