Numerales mayas

El sistema de numeración maya era el utilizado para representar números y fechas del calendario ^en la civilización maya . Era un sistema de numeración posicional vigesimal (base 20). Los números se componen de tres símbolos: cero (una concha), uno ( un punto ) y cinco ^{( una} barra ) . Por ejemplo, el trece se escribe con tres puntos en una fila horizontal sobre dos barras horizontales; a veces también se escribe con tres puntos verticales a la izquierda de dos barras verticales. Con estos tres símbolos, se podía escribir cada uno de los veinte dígitos vigesimales.

Los números mayores de 19 se escribían verticalmente en potencias de veinte. Los mayas usaban potencias de veinte, al igual que el sistema de numeración hindú-arábigo usa potencias de diez. ^{[ 2 ]}

Por ejemplo, treinta y tres se escribiría con un punto sobre tres puntos sobre dos barras. El primer punto representa "uno veinte" o "1 × 20", que se suma a los tres puntos y las dos barras, es decir, trece. Por lo tanto, (1 × 20) + 13 = 33.

Al llegar a ^20² o 400, se inicia otra fila (20³ ^o 8000, luego 20⁴ ^o 160 000, y así sucesivamente). El número 429 se escribiría como un punto sobre un punto sobre cuatro puntos y una barra, o (1 × 20² ⁾ + (1 × 20¹ ⁾ + 9 = 429.

Además de la notación con barras y puntos, los números mayas a veces se ilustraban con glifos o imágenes que representaban rostros. El glifo facial de un número representaba a la deidad asociada con él. Estos glifos numéricos faciales se usaban con poca frecuencia y se encuentran principalmente en algunas de las tallas monumentales más elaboradas.

En el Códice de Dresde se encuentran diferentes representaciones del cero , como se puede observar en la página 43b (que trata sobre el ciclo sinódico de Marte). ^{[ 3 ]} Se ha sugerido que estas representaciones puntiagudas y oblongas, similares a panes, son variantes caligráficas del logograma PET, que significa aproximadamente "circular" o "redondeado", y quizás la base de un sustantivo derivado que significa "totalidad" o "agrupación", de modo que las representaciones podrían ser un marcador apropiado para una posición numérica que ha alcanzado su totalidad. ^{[ 4 ]}

Sumar y restar números menores de 20 usando numerales mayas es muy sencillo. La suma se realiza combinando los símbolos numéricos en cada nivel:

Si la combinación da como resultado cinco o más puntos, se eliminan cinco puntos y se reemplazan por una barra. Si da como resultado cuatro o más barras, se eliminan cuatro barras y se agrega un punto a la siguiente fila. Esto también significa que el valor de 1 barra es 5.

De forma similar a la resta , se eliminan los elementos del símbolo del sustraendo del símbolo del minuendo :

Si no hay suficientes puntos en una posición de minuendo, una barra se reemplaza por cinco puntos. Si no hay suficientes barras, se elimina un punto del siguiente símbolo de minuendo en la columna y se agregan cuatro barras al símbolo de minuendo en el que se está trabajando.

La parte de la "Cuenta Larga" del calendario maya utiliza una variación de los numerales estrictamente vigesimales para mostrar una fecha de la Cuenta Larga . En la segunda posición, solo se utilizan los dígitos hasta el 17, y el valor posicional de la tercera posición no es 20×20 = 400, como se esperaría, sino 18×20 = 360, de modo que un punto sobre dos ceros significa 360. Presumiblemente, esto se debe a que 360 ​​es aproximadamente el número de días en un año . (Los mayas, sin embargo, tenían una estimación bastante precisa de 365,2422 días para el año solar al menos desde la era clásica temprana ). ^{[ 5 ]} Las posiciones subsiguientes utilizan los veinte dígitos y los valores posicionales continúan como 18×20×20 = 7200 y 18×20×20×20 = 144 000, etc.

Todos los ejemplos conocidos de números grandes en el sistema maya utilizan este sistema «vigesimal modificado», donde la tercera posición representa múltiplos de 18×20. Es razonable suponer, aunque no está probado por ninguna evidencia, que el sistema normal en uso era un sistema de base 20 puro. ^{[ 6 ]}

Varias culturas mesoamericanas utilizaron numerales similares y sistemas de base veinte, y el calendario de Cuenta Larga mesoamericano requería el uso del cero como marcador de posición. La fecha más antigua de la Cuenta Larga (en la Estela 2 de Chiappa de Corzo, Chiapas ) es del 36 a. C. ^{[ a ]}

Dado que las ocho fechas más antiguas del Calendario de Cuenta Larga aparecen fuera del territorio maya, ^{[ 7 ]} se supone que el uso del cero y del calendario de Cuenta Larga precedió a los mayas y posiblemente fue una invención de los olmecas . De hecho, muchas de las fechas más antiguas del Calendario de Cuenta Larga se encontraron en el corazón del territorio olmeca. Sin embargo, la civilización olmeca había llegado a su fin en el siglo IV a. C., varios siglos antes de las fechas más antiguas conocidas del Calendario de Cuenta Larga, lo que sugiere que el cero no fue un descubrimiento olmeca.

Los códigos de numerales mayas en Unicode comprenden el bloque 1D2E0 a 1D2F3.

• Los numerales kaktovik , un sistema similar procedente de otra cultura, fueron creados a finales del siglo XX.

• Convertidor de numerales mayas : convertidor en línea de numeración decimal a notación numérica maya.
• Números mayas antropomórficos : relato en línea sobre las representaciones numéricas.
• BabelStone Mayan Numerals : fuente gratuita para caracteres numéricos mayas Unicode.