Radio medio (astronomía)

El radio medio en astronomía es una medida del tamaño de los planetas y los cuerpos pequeños del Sistema Solar . Alternativamente, también se utiliza el diámetro medio estrechamente relacionado ( ), que es el doble del radio medio. Para un objeto no esférico, el radio medio (denotado o ) se define como el radio de la esfera que encerraría el mismo volumen que el objeto. ^[1] En el caso de una esfera, el radio medio es igual al radio. ${\estilo de visualización D}$${\estilo de visualización R}$${\estilo de visualización r}$

Para cualquier cuerpo rígido de forma irregular, existe un elipsoide único con el mismo volumen y momentos de inercia . ^[2] En astronomía, las dimensiones de un objeto se definen como los ejes principales de ese elipsoide especial. ^[3]

Las dimensiones de un planeta menor pueden ser uni-, bi- o triaxiales, dependiendo del tipo de elipsoide que se utilice para modelarlo. Dadas las dimensiones de un objeto de forma irregular, se puede calcular su radio medio:

Un esferoide oblato , biaxial o elipsoide rotacional con ejes y tiene un radio medio de . ^[4]${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización c}$${\displaystyle R=(a^{2}\cdot c)^{1/3}}$

Un elipsoide triaxial con ejes , y tiene un radio medio . ^[1] La fórmula para un elipsoide rotacional es el caso especial donde . ${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización b}$${\estilo de visualización c}$${\displaystyle R=(a\cdot b\cdot c)^{1/3}}$${\estilo de visualización a=b}$

Para una esfera, que es uniaxial ( ), esto se simplifica a . ${\estilo de visualización a=b=c}$${\displaystyle R=a}$

Los planetas y los planetas enanos son casi esféricos si no están rotando. Un objeto rotatorio que es lo suficientemente masivo como para estar en equilibrio hidrostático tendrá una forma cercana a la de un elipsoide, con detalles que dependen de la velocidad de la rotación. A velocidades moderadas, asumirá la forma de un elipsoide biaxial ( Maclaurin ) o triaxial ( Jacobi ). A rotaciones más rápidas, se pueden esperar formas no elipsoidales, pero estas no son estables. ^[5]

• Para el planeta Tierra , que puede aproximarse como un esferoide achatado con radios6 378,1 km y6 356,8 km , el radio medio es . Los radios ecuatorial y polar de un planeta se denotan a menudo como y , respectivamente. ^[4]${\displaystyle R=\left((6378,1~{\text{km}})^{2}\cdot 6356,8~{\text{km}}\right)^{1/3}=6371,0~{\text{km}}}$${\displaystyle r_{e}}$${\displaystyle r_{p}}$
• El asteroide 511 Davida , que tiene una forma parecida a la de un elipsoide triaxial con dimensiones360 km × 294 km × 254 km , tiene un diámetro medio de . ^[6]${\displaystyle D=(360~{\text{km}}\cdot 294~{\text{km}}\cdot 254~{\text{km}})^{1/3}=300{\text{km}}}$
• Suponiendo que se encuentra en equilibrio hidrostático, el planeta enano Haumea tiene unas dimensiones de 2100 × 1680 × 1074 km, ^[7] lo que da como resultado un diámetro medio de . La física rotacional de los cuerpos deformables predice que, en tan solo cien días, un cuerpo que gira tan rápido como Haumea se habrá distorsionado hasta alcanzar la forma de equilibrio de un elipsoide triaxial. ^[8]${\displaystyle D=\left(2100~{\text{km}}\cdot 1680~{\text{km}}\cdot 1074~{\text{km}}\right)^{1/3}=1559~{\text{km}}}$

• Elipsoide terrestre
• Geoide
• Media geométrica
• Radio planetario