Megaprimo

Un megaprimo es un número primo con al menos un millón de dígitos decimales. ^{[ 1 ]}

Otros términos para primos grandes incluyen "primo titánico", acuñado por Samuel Yates en la década de 1980 para un primo con al menos 1000 dígitos ^{[ 2 ]} (de los cuales el más pequeño es 10 ⁹⁹⁹ +7), ^{[ 3 ]} y "primo gigantesco" para un primo con al menos 10 000 dígitos ^{[ 4 ]} (de los cuales el más pequeño es 10 ⁹⁹⁹⁹ +33603). ^{[ 5 ]}

A fecha de 1 de enero de 2026  , hay 3797 megaprimos conocidos ^{[ 6 ]} que tienen más de 1 000 000 de dígitos. ^{[ 7 ]} El primero en ser encontrado fue el primo de Mersenne 2 ^6972593 −1 con 2 098 960 dígitos, descubierto en 1999 por Nayan Hajratwala , un participante en el proyecto de computación distribuida GIMPS . ^{[ 8 ] [ 9 ]} Nayan recibió un premio de computación cooperativa de la Electronic Frontier Foundation por este logro.

Casi todos los números primos son megaprimos, ya que la cantidad de primos con menos de un millón de dígitos es finita. Sin embargo, la gran mayoría de los primos conocidos no son megaprimos.

Se sabe que todos los números desde 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ hasta 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ + 593498 son compuestos , y existe una probabilidad muy alta de que 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ + 593499, un primo muy probable para cada una de las 8 bases diferentes, sea el megaprimo más pequeño. ^{[ 10 ]} A partir de 2024, el número más pequeño conocido que es un megaprimo es 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ + 308267×10 ²⁹²⁰⁰⁰ + 1.

Actualmente se desconoce cuál es el último número primo que no es un megaprimo. A partir de 2024El mayor número primo conocido que no es un megaprimo es 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ − 1022306×10 ²⁸⁷⁰⁰⁰ − 1. Hay una probabilidad muy alta de que 10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ − 172473 sea el mayor número no megaprimo. ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}

• Lista de los primos más grandes conocidos y probables , una lista que incluye los megaprimos más grandes conocidos y probables.
• El mayor número primo conocido
• Fundación Frontera Electrónica §  Premios