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Articulo de referencia

Entalpía de fusión

Richard's rule .","txt":"A log-log plot of the enthalpies of melting and boiling versus the melting and boiling temperatures for the pure elements. The linear relationship betwe...

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Gráfico logarítmico de las entalpías de fusión y ebullición en función de las temperaturas de fusión y ebullición de los elementos puros. La relación lineal entre la entalpía de fusión y la temperatura se conoce como la regla de Richard.
Entalpías de fusión y ebullición de elementos puros frente a temperaturas de transición, demostrando la regla de Trouton.

En termodinámica , la entalpía de fusión , también conocida como calor latente de fusión o calor de fusión , de una sustancia es el cambio en su entalpía que resulta de proporcionar energía , típicamente calor , a una cantidad específica de la sustancia para cambiar su estado de sólido a líquido , a presión constante .

La entalpía de fusión es la cantidad de energía necesaria para convertir un mol de sólido en líquido. Por ejemplo, al fundir 1  kg de hielo (a 0  °C bajo una amplia gama de presiones ), se absorben 333,55 kJ de energía sin que cambie la temperatura . El calor de solidificación (cuando una sustancia pasa de líquido a sólido ) tiene la misma magnitud y signo opuesto.

Esta energía incluye la contribución necesaria para dar cabida a cualquier cambio de volumen asociado, desplazando su entorno contra la presión ambiente. La temperatura a la que se produce la transición de fase es el punto de fusión o el punto de congelación, según el contexto. Por convención, se supone que la presión es de 1 atm (101,325 kPa), salvo que se especifique lo contrario.  

Descripción general

La entalpía de fusión es un calor latente , ya que, durante la fusión, la energía calorífica necesaria para transformar la sustancia de sólido a líquido no produce ningún aumento de temperatura. La temperatura permanece constante durante el proceso de congelación o fusión, y solo comienza a cambiar de nuevo (siempre que continúe el aporte o la eliminación de energía (enfriamiento)) una vez que se completa el cambio de fase. El calor latente de fusión es el cambio de entalpía de cualquier cantidad de sustancia al fundirse. Cuando el calor de fusión se refiere a una unidad de masa, se suele denominar calor específico de fusión , mientras que el calor molar de fusión se refiere al cambio de entalpía por unidad de sustancia en moles .

La fase líquida posee una energía interna mayor que la fase sólida. Esto significa que se debe suministrar energía a un sólido para fundirlo, mientras que un líquido libera energía al congelarse, ya que las moléculas en el líquido experimentan fuerzas intermoleculares más débiles y, por lo tanto, poseen una mayor energía potencial (una especie de energía de disociación de enlaces para las fuerzas intermoleculares).

Cuando el agua líquida se enfría, su temperatura desciende gradualmente hasta situarse justo por debajo del punto de congelación, a 0  °C. A partir de ese momento, la temperatura se mantiene constante en el punto de congelación mientras el agua se cristaliza. Una vez que el agua se congela por completo, su temperatura vuelve a descender.

La entalpía de fusión es casi siempre una cantidad positiva; el helio es la única excepción conocida. [ 1 ] El helio-3 tiene una entalpía de fusión negativa a temperaturas inferiores a 0,3 K. El helio-4 también tiene una entalpía de fusión ligeramente negativa por debajo de 0,77 K (−272,380 °C) . Esto significa que, a presiones constantes adecuadas, estas sustancias se congelan con la adición de calor. [ 2 ] En el caso del 4He , este rango de presión está entre 24,992 y 25,00 atm (2533 kPa) . [ 3 ]    

Cambio de entalpía estándar de fusión del período tres
Cambio de entalpía estándar de fusión del periodo dos de la tabla periódica de los elementos

Estos valores provienen principalmente del Manual CRC de Química y Física , 62.ª edición. La conversión entre cal/g y J/g en la tabla anterior utiliza la caloría termoquímica (cal th ) = 4,184 julios en lugar de la caloría de la Tabla Internacional de Vapor (cal INT ) = 4,1868 julios.

Ejemplos

  • Calentar 1  kg de agua líquida de 0  °C a 20  °C requiere 83,6  kJ (véase más abajo). Sin embargo, calentar 1  kg de hielo de 0  °C a 20  °C requiere energía adicional para fundirlo. Podemos tratar estos dos procesos de forma independiente y, utilizando el calor específico del agua, que es de 4,18  J/(g⋅K), calentar 1  kg de hielo de 273,15  K a agua a 293,15  K (de 0  °C a 20  °C) requiere:
  • El silicio tiene un calor de fusión de 50,21  kJ/mol. Una  potencia de 50 kW puede suministrar la energía necesaria para fundir unos 100  kg de silicio en una hora.
    • 50  kW = 50 kJ/s = 180 000 kJ/h
    • 180 000 kJ /h × (1  mol Si)/ 50,21 kJ × 28 g Si /(mol Si) × 1 kg Si / 1 000 g Si = 100,4 kg/h

Predicción de solubilidad

El calor de fusión también puede utilizarse para predecir la solubilidad de sólidos en líquidos. Siempre que se obtenga una solución ideal , la fracción molar(incógnita2){\displaystyle (x_{2})}La cantidad de soluto en saturación es una función del calor de fusión, el punto de fusión del sólido.(Tfus){\displaystyle (T_{\text{fus}})}y la temperatura(T){\displaystyle (T)}de la solución:

ln⁡incógnita2=−ΔHfus∘R(1T−1Tfus){\displaystyle \ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\text{fus}}}}\right)}

Aquí,R{\displaystyle R}es la constante de los gases . Por ejemplo, se predice que la solubilidad del paracetamol en agua a 298 K es:

incógnita2=exp⁡[−28100 J mol−18.314 JK−1 mol−1(1298 K−1442 K)]=0,0248{\displaystyle x_{2}=\exp {\left[-{\frac {28100~{\text{J mol}}^{-1}}{8.314~{\text{JK}}^{-1}~{\text{mol}}^{-1}}}\left({\frac {1}{298~{\text{K}}}}-{\frac {1}{442~{\text{K}}}}\right)\right]}=0.0248}

Dado que la masa molar del agua y del paracetamol es de 18,0153 g mol −1 y 151,17 g mol −1 , y la densidad de la solución es de 1000 g L −1 , una estimación de la solubilidad en gramos por litro es:

  • 0,0248×1000 g L−118.0153 gramos mol−11−0,0248×151.17 gramos mol−1=213.4 g L−1{\textstyle {\frac {0.0248\times {\frac {1000~{\text{g L}}^{-1}}{18.0153~{\text{g mol}}^{-1}}}}{1-0.0248}}\times 151.17~{\text{g mol}}^{-1}=213.4~{\text{g L}}^{-1}}
  • 1000 g/L * (mol/18,0153 g) es una estimación del número de moles de moléculas en 1 L de solución, utilizando la densidad del agua como referencia;
  • 0,0248 * (1000 g/L * (mol/18,0153 g)) es la fracción molar de sustancia en solución saturada con una unidad de mol/L;
  • 0,0248 * (1000 g/L * (mol/18,0153 g)) * 151,17 g/mol es la conversión de masa equivalente de la fracción molar del soluto;
  • 1-0,0248 será la fracción de la solución que es disolvente.

lo cual representa una desviación de la solubilidad real (240  g/L) del 11 %. Este error puede reducirse al considerar un parámetro adicional de capacidad calorífica . [ 6 ]

Prueba

En equilibrio , los potenciales químicos del soluto en la disolución y del sólido puro son idénticos:

μsólido∘=μsustancia disoluta∘{\displaystyle \mu _{\text{solid}}^{\circ }=\mu _{\text{solute}}^{\circ }\,}

o

μsólido∘=μlíquido∘+RTln⁡incógnita2{\displaystyle \mu _{\text{sólido}}^{\circ }=\mu _{\text{líquido}}^{\circ }+RT\ln X_{2}\,}

conR{\displaystyle R\,}la constante de los gases yT{\displaystyle T\,}la temperatura .

Reorganizando se obtiene:

RTln⁡incógnita2=−(μlíquido∘−μsólido∘){\displaystyle RT\ln X_{2}=-\left(\mu _{\text{líquido}}^{\circ }-\mu _{\text{sólido}}^{\circ }\right)\,}

y desde

ΔGRAMOfus∘=μlíquido∘−μsólido∘{\displaystyle \Delta G_{\text{fus}}^{\circ }=\mu _{\text{líquido}}^{\circ }-\mu _{\text{sólido}}^{\circ }\,}

Dado que el calor de fusión es la diferencia de potencial químico entre el líquido puro y el sólido puro, se deduce que

RTln⁡incógnita2=−(ΔGRAMOfus∘){\displaystyle RT\ln X_{2}=-\left(\Delta G_{\text{fus}}^{\circ }\right)\,}

Aplicación de la ecuación de Gibbs-Helmholtz :

(∂(ΔGRAMOfus∘T)∂T)pag=−ΔHfus∘T2{\displaystyle \left({\frac {\partial \left({\frac {\Delta G_{\text{fus}}^{\circ }}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p\,}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{T^{2}}}}

En última instancia, da como resultado:

(∂(ln⁡incógnita2)∂T)=ΔHfus∘RT2{\displaystyle \left({\frac {\partial \left(\ln X_{2}\right)}{\partial T}}\right)={\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}}

o:

∂ln⁡incógnita2=ΔHfus∘RT2×δT{\displaystyle \partial \ln X_{2}={\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}\times \delta T}

y con integración :

∫incógnita2=1incógnita2=incógnita2δln⁡incógnita2=ln⁡incógnita2=∫TfusTΔHfus∘RT2×ΔT{\displaystyle \int _{X_{2}=1}^{X_{2}=x_{2}}\delta \ln X_{2}=\ln x_{2}=\int _{T_{\text{fus}}}^{T}{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}\times \Delta T}

El resultado obtenido es:

ln⁡incógnita2=−ΔHfus∘R(1T−1Tfus){\displaystyle \ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\text{fus}}}}\right)}

Véase también

Notas

  1. ↑ Atkins y Jones 2008 , pág. 236.
  2. ^ Ott y Boerio-Goates 2000 , págs .
  3. ↑ Hoffer, JK; Gardner, WR; Waterfield, CG; Phillips, NE (abril de 1976). "Propiedades termodinámicas del 4He . II. La fase bcc y los diagramas de fase PT y VT por debajo de 2 K". Journal of Low Temperature Physics . 23 (1): 63– 102. Bibcode : 1976JLTP...23...63H . doi : 10.1007/BF00117245 . S2CID 120473493 . 
  4. ↑ Página 155 en: "Métodos de almacenamiento de energía térmica". Almacenamiento de energía térmica . 2021. págs. 125–260 . doi : 10.1002/9781119713173.ch3 . ISBN  978-1-119-71315-9.
  5. ^ Tao, Wen; Kong, Xiangfa; Bao, Anyang; Fan, Chuangang; Zhang, Yi (17 de noviembre de 2020). "Preparación y rendimiento del cambio de fase de óxido de grafeno y compuesto de sílice Na2 SO4 · 10H2 Odecambio de fase (PCM) como materiales de almacenamiento de energía térmica".Materials.13(22): 5186.doi:10.3390/ma13225186.PMC7698442.PMID33212870.  
  6. ↑ Hojjati, H.; Rohani, S. (noviembre de 2006). "Medición y predicción de la solubilidad del paracetamol en solución de agua-isopropanol. Parte 2. Predicción". Organic Process Research & Development . 10 (6): 1110– 1118. doi : 10.1021/op060074g .

Referencias

  • Atkins, Peter; Jones, Loretta (2008), Principios químicos: La búsqueda del conocimiento (4.ª  ed.), WH Freeman and Company, pág.  236, ISBN 978-0-7167-7355-9
  • Ott, BJ. Bevan; Boerio-Goates, Juliana (2000), Termodinámica química: aplicaciones avanzadas , Academic Press, ISBN 0-12-530985-6