Longitud

Longitud ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , en Australia y Reino Unido también / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ -/ ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} es una coordenada geográfica que especifica la posición este - oeste de un punto en la superficie de la Tierra u otro cuerpo celeste . Es una medida angular , generalmente expresada en grados y denotada por la letra griega lambda (λ). Los meridianos son líneas semicirculares imaginarias que van de polo a polo y conectan puntos con la misma longitud. El meridiano de Greenwich define la longitud de 0°; por convención, el Meridiano Internacional de Referencia para la Tierra pasa cerca del Real Observatorio de Greenwich , al sureste de Londres, en la isla de Gran Bretaña . Las longitudes positivas están al este del meridiano de Greenwich y las negativas al oeste.

Debido a la rotación de la Tierra , existe una estrecha relación entre la longitud y la medición del tiempo . La hora local, con precisión científica , varía con la longitud: una diferencia de 15° de longitud corresponde a una diferencia de una hora en la hora local, debido a la distinta posición con respecto al Sol. Comparando la hora local con una medida absoluta del tiempo, se puede determinar la longitud. Dependiendo de la época, la hora absoluta podía obtenerse a partir de un evento celeste visible desde ambos lugares, como un eclipse lunar, o a partir de una señal horaria transmitida por telégrafo o radio. El principio es sencillo, pero en la práctica, encontrar un método fiable para determinar la longitud llevó siglos y requirió el esfuerzo de algunas de las mentes científicas más brillantes.

La posición norte-sur de un lugar a lo largo de un meridiano viene dada por su latitud , que es aproximadamente el ángulo entre el plano ecuatorial y la normal desde el suelo en ese lugar.

La longitud se suele indicar utilizando la normal geodésica o la dirección de la gravedad . La longitud astronómica puede diferir ligeramente de la longitud ordinaria debido a la desviación vertical , pequeñas variaciones en el campo gravitatorio de la Tierra (véase latitud astronómica ).

El concepto de longitud fue desarrollado por primera vez por astrónomos griegos antiguos. Hiparco (siglo II a. C.) utilizó un sistema de coordenadas que asumía una Tierra esférica y la dividió en 360°, como todavía se hace hoy. Su meridiano principal pasaba por Alejandría . ^{[ 3 ] : 31} También propuso un método para determinar la longitud comparando la hora local de un eclipse lunar en dos lugares diferentes, demostrando así una comprensión de la relación entre longitud y tiempo. ^{[ 3 ] : 11 [ 4 ]} Claudio Ptolomeo (siglo II d. C.) desarrolló un sistema cartográfico utilizando paralelos curvos que reducían la distorsión. También recopiló datos para muchas ubicaciones, desde Gran Bretaña hasta Oriente Medio. Utilizó un meridiano principal a través de las Islas Canarias, de modo que todos los valores de longitud serían positivos. Si bien el sistema de Ptolomeo era sólido, los datos que utilizó a menudo eran deficientes, lo que llevó a una sobreestimación considerable (de aproximadamente el 70%) de la longitud del Mediterráneo. ^{[ 5 ] [ 6 ] : 551–553 [ 7 ]}

Tras la caída del Imperio Romano, el interés por la geografía disminuyó considerablemente en Europa. ^{[ 8 ] : 65} Los astrónomos hindúes y musulmanes continuaron desarrollando estas ideas, añadiendo muchas ubicaciones nuevas y, a menudo, mejorando los datos de Ptolomeo. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Por ejemplo, al-Battānī utilizó observaciones simultáneas de dos eclipses lunares para determinar la diferencia de longitud entre Antakya y Raqqa con un error inferior a 1°. Esto se considera lo mejor que se puede lograr con los métodos disponibles en aquel entonces: observación del eclipse a simple vista y determinación de la hora local mediante un astrolabio para medir la altitud de una "estrella reloj" adecuada. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

En la Baja Edad Media, el interés por la geografía resurgió en Occidente, gracias al aumento de los viajes y al conocimiento de la erudición árabe a través del contacto con España y el norte de África. En el siglo XII, se elaboraron tablas astronómicas para varias ciudades europeas, basadas en la obra de al-Zarqālī en Toledo . El eclipse lunar del 12 de septiembre de 1178 se utilizó para establecer las diferencias de longitud entre Toledo, Marsella y Hereford . ^{[ 13 ] : 85}

Cristóbal Colón realizó dos intentos de utilizar eclipses lunares para determinar su longitud: el primero en la isla Saona , el 14 de septiembre de 1494 (segundo viaje), y el segundo en Jamaica , el 29 de febrero de 1504 (cuarto viaje). Se supone que utilizó tablas astronómicas como referencia. Sus determinaciones de longitud mostraron grandes errores de 13° y 38° O, respectivamente. ^{[ 14 ]} Randles (1985) documenta mediciones de longitud realizadas por portugueses y españoles entre 1514 y 1627, tanto en América como en Asia. Los errores oscilaron entre 2° y 25°. ^{[ 15 ]}

El telescopio se inventó a principios del siglo XVII. Inicialmente un dispositivo de observación, los avances durante el medio siglo siguiente lo transformaron en una herramienta de medición precisa. ^{[ 16 ] [ 17 ]} El reloj de péndulo fue patentado por Christiaan Huygens en 1657 ^{[ 18 ]} y proporcionó un aumento de la precisión de aproximadamente 30 veces con respecto a los relojes mecánicos anteriores. ^{[ 19 ]} Estos dos inventos revolucionarían la astronomía observacional y la cartografía. ^{[ 20 ]}

En tierra, el período comprendido entre el desarrollo de los telescopios y los relojes de péndulo y mediados del siglo XVIII vio un aumento constante en el número de lugares cuya longitud se había determinado con una precisión razonable, a menudo con errores de menos de un grado, y casi siempre dentro de 2° a 3°. Para la década de 1720, los errores eran consistentemente menores a 1°. ^{[ 21 ]} En el mar durante el mismo período, la situación era muy diferente. Dos problemas resultaron irresolubles: el primero fue la necesidad de un navegante de obtener resultados inmediatos, y el segundo fue el entorno marino. Hacer observaciones precisas en un mar agitado es mucho más difícil que en tierra, y los relojes de péndulo no funcionan bien en estas condiciones.

El cronómetro

En respuesta a los problemas de navegación, varias potencias marítimas europeas ofrecieron premios por un método para determinar la longitud en el mar. El más conocido de ellos es la Ley de Longitud aprobada por el Parlamento británico en 1714. ^{[ 22 ] : 8} Ofrecía dos niveles de recompensas, para soluciones dentro de 1° y 0,5°. Se otorgaron recompensas por dos soluciones: distancias lunares, que se hicieron practicables gracias a las tablas de Tobias Mayer ^{[ 23 ]} desarrolladas en un almanaque náutico por el Astrónomo Real Nevil Maskelyne ; y por los cronómetros desarrollados por el carpintero y relojero de Yorkshire John Harrison . Harrison construyó cinco cronómetros a lo largo de más de tres décadas. Este trabajo fue apoyado y recompensado con miles de libras de la Junta de Longitud, ^{[ 24 ]} pero luchó para recibir dinero hasta la recompensa máxima de 20 000 libras, recibiendo finalmente un pago adicional en 1773 después de la intervención del Parlamento. ^{[ 22 ] : 26} Pasó algún tiempo antes de que cualquiera de los dos métodos se generalizara en la navegación. En los primeros años, los cronómetros eran muy caros y los cálculos necesarios para las distancias lunares seguían siendo complejos y laboriosos. Las distancias lunares se generalizaron después de 1790. ^{[ 25 ]} Los cronómetros tenían la ventaja de que tanto las observaciones como los cálculos eran más sencillos, y a medida que se abarataron a principios del siglo XIX, comenzaron a reemplazar a los cronómetros lunares, que rara vez se usaban después de 1850. ^{[ 26 ]}

Los primeros telégrafos funcionales fueron establecidos en Gran Bretaña por Wheatstone y Cooke en 1839, y en Estados Unidos por Morse en 1844. Pronto se comprendió que el telégrafo podía utilizarse para transmitir una señal horaria para la determinación de la longitud. ^{[ 27 ]} El método pronto se utilizó en la práctica para la determinación de la longitud, especialmente en Norteamérica, y a distancias cada vez mayores a medida que se expandía la red telegráfica, incluyendo Europa occidental con la finalización de los cables transatlánticos. El Servicio Geodésico y Costero de Estados Unidos, renombrado Servicio Geodésico y Costero de Estados Unidos en 1878, fue particularmente activo en este desarrollo, y no solo en Estados Unidos. El Servicio estableció cadenas de ubicaciones cartografiadas a través de Centroamérica, Sudamérica, las Indias Occidentales y hasta Japón y China entre 1874 y 1890. Esto contribuyó enormemente a la cartografía precisa de estas áreas. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

Si bien los marineros se beneficiaban de las cartas náuticas precisas, no podían recibir señales telegráficas durante la navegación, por lo que no podían utilizar este método. Esto cambió cuando la telegrafía inalámbrica (radio) estuvo disponible a principios del siglo XX. ^{[ 30 ]} Las señales horarias inalámbricas para uso de los barcos se transmitieron desde Halifax, Nueva Escocia , a partir de 1907 ^{[ 31 ]} y desde la Torre Eiffel en París desde 1910. ^{[ 32 ]} Estas señales permitieron a los navegantes comprobar y ajustar sus cronómetros con frecuencia. ^{[ 33 ]}

Los sistemas de radionavegación se generalizaron después de la Segunda Guerra Mundial . Todos dependían de las transmisiones de balizas de navegación fijas. Un receptor a bordo calculaba la posición del buque a partir de estas transmisiones. ^{[ 34 ]} Permitieron una navegación precisa cuando la escasa visibilidad impedía las observaciones astronómicas y se convirtieron en el método establecido para el transporte marítimo comercial hasta que fueron reemplazados por el GPS a principios de la década de 1990.

A continuación se enumeran los principales métodos convencionales para determinar la longitud. Con una excepción (la declinación magnética), todos se basan en un principio común: determinar la hora de un evento o medición y compararla con la hora en otro lugar. La longitud, hasta 180° al este o al oeste del meridiano de Greenwich , se relaciona matemáticamente con diferencias horarias de hasta 12 horas mediante un factor de 15. Por lo tanto, la diferencia horaria (en horas) entre dos puntos se multiplica por 15 para obtener la diferencia de longitud (en grados).

Históricamente, los tiempos utilizados para calcular la longitud han incluido el tiempo solar aparente , el tiempo medio local y el tiempo de las efemérides , siendo el tiempo medio el más utilizado para la navegación marítima. Véase también la ecuación del tiempo para más detalles sobre las diferencias.

• Distancias lunares y culminaciones lunares . En su órbita alrededor de la Tierra, la Luna se mueve con respecto a las estrellas a una velocidad de poco más de 0,5°/hora. El ángulo entre el limbo de la Luna y una estrella, planeta o sol adecuados se mide con un sextante y, después de consultar las tablas de efemérides , se puede calcular un valor para el tiempo medio en un meridiano de referencia, generalmente Greenwich. Para una culminación, el observador simplemente registra el tiempo y lo compara con el tiempo de referencia en las efemérides después de corregir la refracción y otros errores. Este método fue establecido por Nathaniel Pigott alrededor de 1786. ^{[ 35 ]} El Almanaque Náutico se publicó en el Reino Unido a partir de 1767 y el Almanaque Náutico y de Efemérides Estadounidense a partir de 1852.
• Satélites de Júpiter. Galileo propuso que, con un conocimiento suficientemente preciso de las órbitas de los satélites, sus posiciones podrían proporcionar una medida del tiempo absoluto. El método requiere un telescopio, ya que las lunas no son visibles a simple vista. Se utilizan tablas de efemérides para compararlas con un meridiano de referencia.
• Apulsos, ocultaciones, tránsitos y eclipses. Un apulso es la distancia mínima aparente entre dos objetos (la Luna, una estrella o un planeta); una ocultación ocurre cuando una estrella o un planeta pasa por detrás de la Luna, esencialmente un tipo de eclipse. Los eclipses lunares se siguieron utilizando. Los tiempos de estos eventos se comparan con los de un meridiano de referencia. Los principales observatorios utilizaban el círculo de tránsito o círculo meridiano para establecer valores de longitud muy precisos para su país, estableciendo a menudo su propio meridiano principal en la longitud del instrumento. ^{[ 36 ]}
• Transporte de cronómetros . Un reloj se ajusta a la hora local de un punto de partida cuya longitud se conoce, y la longitud de cualquier otro lugar se puede determinar comparando su hora media local con la hora del reloj. Si bien los cronómetros marinos son relativamente estables, también son relativamente grandes y costosos. Antes de la llegada del cristal de cuarzo, los cronómetros eran susceptibles a la deriva horaria debido a las fluctuaciones de temperatura y las vibraciones.
• Señales. En los siglos XVIII y XIX se utilizaron ocasionalmente cohetes y luces, aunque el método resulta poco práctico salvo para distancias cortas y demostraciones. ^{[ 35 ]} Era una forma rudimentaria de sincronizar el tiempo y establecer la longitud. Sin embargo, la señalización mediante el lanzamiento de una bola se utilizó ampliamente en la Armada de los Estados Unidos y la Marina Real Británica en el siglo XIX. En ambos casos, existían observatorios cerca de cuerpos de agua que lanzaban una bola desde una torre, alertando a los barcos de la hora correcta y permitiéndoles así mantener una posición longitudinal estable en alta mar. ^{[ 37 ]}
• Determinación telegráfica de la longitud. Sugerida por primera vez por el astrónomo estadounidense Sears Cook Walker , el Servicio Cartográfico de los Estados Unidos comenzó a utilizarla en 1849. ^{[ 35 ]} Europa no tardó en adoptarla. Con la colonización del oeste americano, la cartografía y la topografía mejoraron notablemente gracias al uso del telégrafo para determinar las diferencias horarias y de longitud entre estaciones. El tendido de cables telegráficos transatlánticos también contribuyó a establecer una cartografía y navegación globales coordinadas.
• Declinación magnética . La aguja de una brújula generalmente no apunta al norte verdadero . La desviación del norte verdadero varía según la ubicación, y se sugirió que esto podría servir de base para determinar la longitud.

Con excepción de la declinación magnética, todos demostraron ser métodos viables. Sin embargo, los avances en tierra y mar fueron muy diferentes.

Existen varios métodos más recientes para la navegación, la localización y la determinación de la longitud. La radionavegación , la navegación por satélite y los sistemas de navegación inercial , junto con la navegación astronómica , son algunos de los más comunes.

La longitud se expresa como una medida angular con 0° en el meridiano de Greenwich , abarcando desde −180° hacia el oeste hasta +180° hacia el este. La letra griega λ (lambda) ^{[ 38 ] [ 39 ]} se utiliza para indicar la ubicación de un lugar en la Tierra al este o al oeste del meridiano de Greenwich.

Cada grado de longitud se subdivide en 60 minutos , cada uno de los cuales se divide en 60 segundos . Una longitud se especifica así en notación sexagesimal como, por ejemplo, 23°  27′  30″  E. Para mayor precisión, los segundos se especifican con una fracción decimal . Una representación alternativa utiliza grados y minutos, y las partes de un minuto se expresan en notación decimal, así: 23°  27.5′  E. Los grados también pueden expresarse como una fracción decimal: 23.45833°  E. Para los cálculos, la medida angular puede convertirse a radianes , por lo que la longitud también puede expresarse de esta manera como una fracción con signo de π ( pi ), o una fracción sin signo de 2π .

Para los cálculos, el sufijo oeste/este se reemplaza por un signo negativo en el hemisferio occidental . La convención estándar internacional ( ISO 6709 ) —que el este es positivo— es coherente con un sistema de coordenadas cartesianas diestro , con el Polo Norte hacia arriba. Una longitud específica se puede combinar con una latitud específica (positiva en el hemisferio norte ) para obtener una posición precisa en la superficie terrestre. Curiosamente, también se observa a veces la convención de negativo para el este, sobre todo en Estados Unidos ; los Laboratorios de Investigación del Sistema Terrestre la utilizaron en una versión anterior de una de sus páginas para "facilitar la introducción de coordenadas" en aplicaciones limitadas al hemisferio occidental . Desde entonces, han adoptado el enfoque estándar. ^{[ 40 ]}

La longitud es singular en los polos , y los cálculos que son suficientemente precisos para otras posiciones pueden ser imprecisos en los polos o cerca de ellos. Asimismo, la discontinuidad en el meridiano de ± 180° debe manejarse con cuidado en los cálculos. Un ejemplo es el cálculo del desplazamiento hacia el este restando dos longitudes, lo que da un resultado incorrecto si las dos posiciones se encuentran a ambos lados de este meridiano. Para evitar estas complejidades, algunas aplicaciones utilizan otra representación de la posición horizontal .

La longitud de un grado de longitud (distancia este-oeste) depende únicamente del radio de un círculo de latitud. Para una esfera de radio a, ese radio en la latitud φ es a cos φ , y la longitud de un arco de un grado (o π / 180 radianes ) a lo largo de un círculo de latitud es $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \phi }$$

Cuando la Tierra se modela mediante un elipsoide , esta longitud de arco se convierte en ^{[ 41 ] [ 42 ]}$${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi a\cos \phi }{180{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}}}$$ donde e , la excentricidad del elipsoide, está relacionada con los ejes mayor y menor (los radios ecuatorial y polar respectivamente) mediante $${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}$$

Una fórmula alternativa es $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \quad {\mbox{where }}\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }$$

Aquí${\displaystyle \beta }$es la denominada latitud paramétrica o reducida .

cos φ disminuye de 1 en el ecuador a 0 en los polos, lo que mide cómo se reducen los círculos de latitud desde el ecuador hasta un punto en el polo, por lo que la longitud de un grado de longitud disminuye de manera similar. Esto contrasta con el pequeño aumento (1%) en la longitud de un grado de latitud (distancia norte-sur), del ecuador al polo. La tabla muestra ambos para el elipsoide WGS84 con a =6 378 137 .0  m y b =6 356 752 .3142  m . La distancia entre dos puntos separados por 1 grado en el mismo círculo de latitud, medida a lo largo de ese círculo de latitud, es ligeramente mayor que la distancia más corta ( geodésica ) entre esos puntos (a menos que estén en el ecuador, donde son iguales); la diferencia es menor que 0,6 m (2 pies) .  

Una milla geográfica se define como la longitud de un minuto de arco a lo largo del ecuador (un minuto ecuatorial de longitud); por lo tanto, un grado de longitud a lo largo del ecuador equivale exactamente a 60 millas geográficas o 111,3 kilómetros, ya que hay 60 minutos en un grado. La longitud de 1 minuto de longitud a lo largo del ecuador es 1 milla geográfica o 1,855 km o 1,153 millas , mientras que la longitud de 1 segundo es 0,016 millas geográficas o 30,916 m o 101,43 pies .  

• Andrews, William JH (1996). La búsqueda de la longitud . Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press . ISBN 978-0-9644329-0-1OCLC 59617314​​ 
• Howse, Derek (1980). Greenwich Time and the Discovery of the Longitude . Philip Wilson Publishers, Ltd. ISBN 978-0-19-215948-9.

• Recursos para determinar su latitud y longitud. Archivado el 19 de mayo de 2008 en Wayback Machine.
• Grupo de Trabajo de la IAU/IAG sobre Coordenadas Cartográficas y Elementos Rotacionales de los Planetas y Satélites. Archivado el 6 de abril de 2006 en Wayback Machine.
• "Longitud falsificada" : un ensayo que expone una solución fraudulenta al problema del cálculo de la longitud, no detectada en el libro Longitude de Dava Sobel, publicado en TLS el 12 de noviembre de 2008.
• Colección de la Junta de Longitud, Biblioteca Digital de Cambridge : versión digital completa del archivo de la Junta.
• Longitud y latitud de los puntos de interés
• Calculadora de la longitud de un grado de latitud y longitud
• Ese mismo crítico en torno a la mira de Vespucci...
• Una tierra más allá de las estrellas - Museo Galileo