Metalenguaje

En lógica y lingüística , un metalenguaje es un lenguaje utilizado para describir otro lenguaje, a menudo llamado lenguaje objeto . ^[1] Las expresiones en un metalenguaje a menudo se distinguen de las del lenguaje objeto mediante el uso de cursiva, comillas o escritura en una línea separada. ^{[ cita requerida ]} La estructura de oraciones y frases en un metalenguaje se puede describir mediante una metasintaxis . ^[2] Por ejemplo, para decir que la palabra "sustantivo" se puede usar como sustantivo en una oración, se podría escribir "sustantivo" es un <sustantivo> .

Hay una variedad de tipos reconocidos de metalenguaje, incluidos los metalenguajes incrustados , ordenados y anidados (o jerárquicos ).

Un metalenguaje incorporado es un lenguaje fijado de manera formal, natural y firme en un lenguaje objeto. Esta idea se encuentra en el libro de Douglas Hofstadter , Gödel, Escher, Bach , en un análisis de la relación entre los lenguajes formales y la teoría de números : "... está en la naturaleza de cualquier formalización de la teoría de números que su metalenguaje esté incorporado en ella". ^[3]

También ocurre en lenguajes naturales o informales, como en inglés, donde palabras como sustantivo , verbo o incluso palabra describen características y conceptos pertenecientes al propio idioma inglés.

Un metalenguaje ordenado es análogo a una lógica ordenada . Un ejemplo de metalenguaje ordenado es la construcción de un metalenguaje para analizar un lenguaje objeto, seguida de la creación de otro metalenguaje para analizar el primero, etc.

Un metalenguaje anidado (o jerárquico ) es similar a un metalenguaje ordenado en que cada nivel representa un mayor grado de abstracción. Sin embargo, un metalenguaje anidado se diferencia de uno ordenado en que cada nivel incluye el que está debajo.

El ejemplo paradigmático de un metalenguaje anidado proviene del sistema taxonómico de Linne en biología. Cada nivel del sistema incorpora el que está debajo. El lenguaje que se usa para hablar de géneros también se usa para hablar de especies; el que se usa para hablar de órdenes también se usa para hablar de géneros, etc., hasta llegar a los reinos.

El lenguaje natural combina metalenguajes anidados y ordenados. En un lenguaje natural hay una regresión infinita de metalenguajes, cada uno con un vocabulario más especializado y una sintaxis más simple.

Designando ahora el lenguaje como , la gramática del lenguaje es un discurso en el metalenguaje , que es un sublenguaje ^[4] anidado dentro de . ${\displaystyle L_{0}}$${\displaystyle L_{1}}$${\displaystyle L_{0}}$

• La gramática de , que tiene la forma de una descripción factual, es un discurso en el metametalenguaje , que es también un sublenguaje de .${\displaystyle L_{1}}$${\displaystyle L_{2}}$${\displaystyle L_{0}}$
• La gramática de , que tiene la forma de una teoría que describe la estructura sintáctica de tales descripciones factuales, se enuncia en el metametametalenguaje , que a su vez es un sublenguaje de .${\displaystyle L_{2}}$${\displaystyle L_{3}}$${\displaystyle L_{0}}$
• La gramática de tiene la forma de una metateoría que describe la estructura sintáctica de las teorías enunciadas en .${\displaystyle L_{3}}$${\displaystyle L_{2}}$
• ${\displaystyle L_{4}}$y los metalenguajes posteriores tienen la misma gramática que , diferenciándose únicamente en la referencia.${\displaystyle L_{3}}$

Dado que todos estos metalenguajes son sublenguajes de , es un metalenguaje anidado, pero y la secuela son metalenguajes ordenados. ^[5] Dado que todos estos metalenguajes son sublenguajes de , todos son lenguajes integrados con respecto al lenguaje en su conjunto. ${\displaystyle L_{0}}$${\displaystyle L_{1}}$${\displaystyle L_{2}}$${\displaystyle L_{0}}$

Todos los metalenguajes de los sistemas formales se resuelven en última instancia en el lenguaje natural, el "lenguaje común" en el que los matemáticos y los lógicos conversan para definir sus términos y operaciones y "leer" sus fórmulas. ^[6]

Existen varias entidades que se expresan comúnmente en un metalenguaje. En lógica, por lo general, el lenguaje objeto del que habla el metalenguaje es un lenguaje formal y, muy a menudo, también el metalenguaje.

Un sistema deductivo (o aparato deductivo de un sistema formal ) consiste en los axiomas (o esquemas axiomáticos ) y reglas de inferencia que pueden usarse para derivar los teoremas del sistema. ^[7]

Una metavariable (o variable metalingüística o metasintáctica ) es un símbolo o conjunto de símbolos de un metalenguaje que representa un símbolo o conjunto de símbolos de algún lenguaje objeto. Por ejemplo, en la oración:

Sean A y B fórmulas arbitrarias de un lenguaje formal .${\displaystyle L}$

Los símbolos A y B no son símbolos del lenguaje objeto , son metavariables en el metalenguaje (en este caso, inglés) que está analizando el lenguaje objeto . ${\displaystyle L}$${\displaystyle L}$

Una metateoría es una teoría cuyo objeto de estudio es otra teoría (una teoría sobre una teoría). Las afirmaciones hechas en la metateoría sobre la teoría se denominan metateoremas . Un metateorema es una afirmación verdadera sobre un sistema formal expresada en un metalenguaje. A diferencia de los teoremas demostrados dentro de un sistema formal dado, un metateorema se demuestra dentro de una metateoría y puede hacer referencia a conceptos que están presentes en la metateoría pero no en la teoría objeto. ^[8]

Una interpretación es una asignación de significados a los símbolos y palabras de una lengua.

Michael J. Reddy (1979) sostiene que gran parte del lenguaje que utilizamos para hablar sobre el lenguaje está conceptualizado y estructurado por lo que él llama la metáfora del conducto . ^[9] Este paradigma opera a través de dos marcos distintos y relacionados.

El marco principal considera el lenguaje como un conducto sellado entre personas:

El marco menor considera el lenguaje como una tubería abierta que vierte contenido mental al vacío:

Las computadoras siguen programas, conjuntos de instrucciones en un lenguaje formal. El desarrollo de un lenguaje de programación implica el uso de un metalenguaje. El acto de trabajar con metalenguajes en la programación se conoce como metaprogramación .

La forma Backus–Naur , desarrollada en la década de 1960 por John Backus y Peter Naur, es uno de los primeros metalenguajes utilizados en informática. Algunos ejemplos de lenguajes de programación modernos que se utilizan habitualmente en metaprogramación son ML , Lisp , m4 y Yacc .

• Audi, R. 1996. Diccionario de filosofía de Cambridge . Cambridge: Cambridge University Press .
• Baldick, C. 1996. Diccionario Oxford conciso de términos literarios . Oxford: Oxford University Press .
• Cuddon, JA 1999. Diccionario Penguin de términos literarios y teoría literaria . Londres: Penguin Books .
• Honderich, T. 1995. El compañero de Oxford para la filosofía . Oxford: Oxford University Press .
• Matthews, PH 1997. Diccionario Oxford conciso de lingüística . Oxford: Oxford University Press . ISBN  978-0-19-280008-4 .
• McArthur, T. 1996. El conciso Oxford Companion para el idioma inglés . Oxford: Oxford University Press .

• Metalenguaje, Principia Cybernetica .
• Willard McCarty (enviado en 2006) Metáforas problemáticas, Humanist Discussion Group , Vol. 20, No. 92.