Metabolas

En gráficos por computadora , las metabolas , también conocidas como objetos blobby , ^{[ 1 ] [ 2 ]} son ​​isosuperficies n- dimensionales de aspecto orgánico , caracterizadas por su capacidad de fusionarse cuando están muy cerca para crear objetos únicos y contiguos.

En el modelado sólido , se suelen usar mallas poligonales . Sin embargo, en ciertos casos, las metabolas son superiores. Su apariencia "borrosa" las convierte en herramientas versátiles, que se utilizan a menudo para modelar objetos orgánicos y también para crear mallas base para el esculpido . ^{[ 3 ]}

La técnica para renderizar metabolas fue inventada por Jim Blinn a principios de la década de 1980 para modelar las interacciones atómicas en la serie de televisión Cosmos de Carl Sagan de 1980. ^{[ 4 ]} También se la conoce coloquialmente como el "efecto gelatina" en la comunidad de diseño de movimiento y UX , ^{[ 5 ]} y suele aparecer en elementos de la interfaz de usuario como la navegación y los botones. El comportamiento de las metabolas se corresponde con la mitosis en biología celular, donde los cromosomas generan copias idénticas de sí mismos mediante la división celular.

Cada metabola se define como una función en n dimensiones (por ejemplo, para tres dimensiones,${\displaystyle f(x,y,z)}$; las metabolas tridimensionales tienden a ser las más comunes, aunque las implementaciones bidimensionales también son populares). También se elige un valor umbral para definir un volumen sólido. Luego,

$${\displaystyle \sum _{i}{\mbox{metaball}}_{i}(x,y,z)\geq {\mbox{umbral}}}$$

Es decir, todos los puntos mayores que el umbral están dentro de la metabola.

Una función típica elegida para las metabolas es simplemente la distancia inversa, es decir, la contribución a la función de umbral disminuye asintóticamente hacia cero a medida que aumenta la distancia desde el centro de la metabola:

${\displaystyle f(r)={\frac {a}{r}}}$

dónde${\displaystyle a}$escala la magnitud de la contribución (cambiando el radio de una metabola) y${\displaystyle r}$es la distancia desde el centro de la pelota, calculada a partir de coordenadas cartesianas como:

${\displaystyle r={\sqrt {(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}}}}$

dónde${\ Displaystyle (x_ {0}, y_ {0}, z_ {0})}$es el centro de la metabola.

Históricamente, se han utilizado diversas funciones de atenuación por razones de eficiencia computacional. Entre las propiedades deseables de la función se incluyen:

• Soporte finito . Una función con soporte finito tiende a cero en un radio máximo. Al evaluar el campo de metabolas, se pueden ignorar los puntos que se encuentren más allá de su radio máximo desde el punto de muestreo. La búsqueda del vecino más cercano garantiza que solo se evalúen las metabolas adyacentes, independientemente del número total en el campo.
• Suavidad . Dado que la isosuperficie es el resultado de sumar los campos, su suavidad depende de la suavidad de las curvas de decaimiento.

Los modelos más complejos utilizan una ley del inverso del cuadrado , o un potencial gaussiano restringido a un radio finito, o una mezcla de polinomios para lograr suavidad. ^{[ 6 ]} El modelo de objeto blando de los hermanos Wyvill proporciona un mayor grado de suavidad. ^{[ 7 ]}

Una generalización sencilla de las metabolas consiste en aplicar la curva de decaimiento a la distancia a las líneas o a las superficies.

Existen varias formas de representar las metabolas en la pantalla. En el caso de las metabolas tridimensionales, las dos más comunes son el trazado de rayos por fuerza bruta y el algoritmo de cubos marchantes .

Las metabolas 2D eran un efecto de demostración muy común en la década de 1990. Este efecto también está disponible como módulo XScreenSaver .

• NURBS
• Superficie de Bézier

• Blinn, JF (julio de 1982). "Una generalización del dibujo de superficies algebraicas" . ACM Transactions on Graphics . 1 (3): 235– 256. doi : 10.1145/357306.357310 . S2CID 24838292 . 

• Metabolas interactivas en 2D usando la calculadora gráfica en línea Desmos.
• Artículo sobre superficies implícitas de Paul Bourke
• Artículo sobre objetos meta de la wiki de Blender
• Artículo sobre metabolas del sitio web de SIGGRAPH
• " Explorando metabolas e isosuperficies en 2D ", 3 de septiembre de 2008, Stephen Whitmore, gamedev.net