criterio de Miche

En dinámica de fluidos e ingeniería costera , el criterio de Miche , fórmula de Miche o índice de ruptura de Miche es un límite superior teórico para la pendiente de una ola periódica no rompiente en profundidad finita. Indica la altura máxima de ola que puede persistir a una profundidad y longitud de onda dadas . Las olas que superan este límite son inestables y deben romper . El criterio fue derivado por el ingeniero francés Robert Miche en 1944 en la École nationale des ponts et chaussées en un estudio del movimiento de las olas sobre profundidad constante y decreciente. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El trabajo de Miche proporciona un límite superior para la ruptura de olas, y las observaciones en ubicaciones de aguas profundas indican que los criterios de ruptura pueden ser independientes de la pendiente. ^{[ 3 ]} Miche demuestra que, teóricamente, la altura máxima de una ola periódica de forma fija está controlada por el hecho de que la velocidad de las partículas en la cresta de la ola${\displaystyle u_{x}}$no puede ser mayor que la celeridad de la onda,${\displaystyle c}$lo cual da como resultado lo siguiente:

${\displaystyle H_{\max }\approx 0.14L\tanh \left({\frac {2\pi D}{L}}\right)}$

En aguas profundas, esto hace que la pendiente de una ola individual s _max = H _max /L ≈ 0,14 . En su artículo de 1944, Miche expresó la pendiente límite en dos formas equivalentes:

Forma de pendiente:

${\displaystyle {\frac {H_{b}}{L}}\;\leq \;0.142\,\tanh \!\left({\frac {2\pi h_{b}}{L}}\right)}$

Forma de número de onda:

${\displaystyle k\,H_{b}\;\leq \;0.88\,\tanh(kh_{b}),\quad k={\frac {2\pi }{L}}}$

dónde${\displaystyle H_{b}}$es la altura de la ola en el momento de la ruptura incipiente,${\displaystyle L}$la longitud de onda,${\displaystyle h_{b}}$la profundidad del agua local y${\displaystyle k}$es el número de onda. ^{[ 2 ]}

Dos límites se derivan directamente del criterio: ^{[ 2 ]}

• aguas profundas (${\displaystyle kh\gg 1}$):${\displaystyle H/L\leq 0.142}$.
• Aguas poco profundas (${\displaystyle kh\ll 1}$):${\displaystyle H/h\leq 0.88}$(a menudo llamado índice de ruptura ).

El resultado de Miche proporciona una condición necesaria para las ondas no rompientes y un límite teórico superior para la ruptura de ondas. Si la desigualdad se incumple en un punto, no puede existir una onda periódica estacionaria y debe producirse la ruptura. ^{[ 2 ]} En la práctica, el criterio se utiliza para:

• Compruebe los resultados de modelos numéricos o físicos para determinar la altura de las olas en zonas poco profundas;
• estimar un límite superior para el ascenso de las olas locales y las cargas sobre las estructuras costeras cuando no se modela la disipación de la ruptura explícita;
• Defina un límite superior para los parámetros de mar aleatorios aplicando el límite a una altura representativa, como la altura significativa de las olas.${\displaystyle H_{s}}$(o el parámetro de energía de la onda)${\displaystyle H_{m0}}$) como un proxy conservador. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Para olas aleatorias en pendientes naturales, los índices de rompimiento empíricos utilizados en el diseño suelen ser algo inferiores al límite superior de aguas poco profundas de 0,88; sin embargo, la relación de Miche proporciona un techo teórico. ^{[ 3 ]}

Miche desarrolló el criterio mientras estudiaba la forma límite de las crestas de las olas en el punto de ruptura, incluyendo los efectos de la profundidad finita y los posibles componentes rotacionales. Su trabajo se centró en las olas periódicas a profundidad constante, la transformación de las olas a profundidades que disminuyen regularmente, y la geometría y cinemática de las olas límite (rompientes) cerca de la costa. La primera parte del artículo de Miche de 1944 se centró en la aplicación de los límites de las olas rompientes a estructuras de ingeniería costera como los rompeolas , así como en los patrones de las olas estacionarias . ^{[ 2 ]}

Tras el trabajo original de Miche, numerosos estudios han extendido o reinterpretado el límite de ruptura. Si bien la relación de Miche sigue siendo un límite superior teórico para ondas periódicas no rompientes, se han propuesto criterios de inicio de ruptura más generales para capturar la dinámica de ondas transitorias e irregulares. ^{[ 3 ]} Un modelo emplea criterios cinemáticos basados ​​en la relación entre la velocidad horizontal de la partícula en la cresta de la onda y la velocidad de fase, esperándose la ruptura cuando esta relación se aproxima a la unidad. ^{[ 5 ]} Simulaciones posteriores han refinado este enfoque, permitiendo una definición más universal del umbral de ruptura. ^{[ 6 ]}

El trabajo de Battjes y Janssen (1978) ^{[ 7 ]} utilizó el trabajo de Miche como referencia e introdujo un parámetro de rompimiento ajustable (γ) para ajustarse mejor al rompimiento aleatorio en aguas poco profundas en playas inclinadas. Estudios recientes de laboratorio y numéricos también han vinculado el límite teórico de Miche con el comportamiento de las olas gigantes . Experimentos que reproducen la ola Draupner, una ola gigante de 25,6 m medida en el Mar del Norte , han demostrado que el inicio del rompimiento y la pendiente de la cresta dependen en gran medida del cruce direccional de la ola, y que los ángulos de cruce grandes permiten crestas no rompientes más pronunciadas que las predichas por el límite unidimensional de Miche. ^{[ 8 ]} Investigaciones de laboratorio y de campo han observado de manera similar que las transiciones abruptas de profundidad y la dispersión direccional pueden promover un aumento local de la pendiente de la ola y la aparición de olas gigantes más allá de los límites de rompimiento clásicos. ^{[ 9 ]}

• Ola rompiendo
• Oscilación
• Número de Iribarren