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interferómetro de Michelson

Figura 1. Interferómetro de Michelson básico, sin incluir la fuente óptica ni el detector. Esta imagen muestra un interferómetro de Michelson sencillo pero típico. La línea amar...

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Figura 1. Interferómetro de Michelson básico, sin incluir la fuente óptica ni el detector.
Esta imagen muestra un interferómetro de Michelson sencillo pero típico. La línea amarilla brillante indica la trayectoria de la luz.

El interferómetro de Michelson es una configuración común en interferometría óptica , inventada por el físico estadounidense Albert Abraham Michelson en 1887. Mediante un divisor de haz , una fuente de luz se divide en dos haces. Cada uno de estos haces se refleja hacia el divisor, que combina sus amplitudes aplicando el principio de superposición . El patrón de interferencia resultante , que no se dirige hacia la fuente, se dirige generalmente a un detector fotoeléctrico o una cámara . Para distintas aplicaciones del interferómetro, los dos haces de luz pueden tener longitudes diferentes o incorporar elementos ópticos o incluso materiales bajo prueba.

El interferómetro de Michelson se emplea en muchos experimentos científicos y se hizo famoso por su uso por Michelson y Edward Morley en el célebre experimento de Michelson-Morley (1887) [ 1 ] en una configuración que habría detectado el movimiento de la Tierra a través del supuesto éter luminífero que la mayoría de los físicos de la época creían que era el medio en el que se propagaban las ondas de luz . El resultado nulo de ese experimento esencialmente refutó la existencia de dicho éter, lo que finalmente condujo a la teoría especial de la relatividad y a la revolución en la física a principios del siglo XX. En 2015, otra aplicación del interferómetro de Michelson, LIGO , realizó la primera observación directa de ondas gravitacionales . [ 2 ] Esa observación confirmó una predicción importante de la relatividad general , validando la predicción de la teoría de la distorsión del espacio-tiempo en el contexto de eventos cósmicos a gran escala (conocidos como pruebas de campo fuerte ).

Configuración

Figura 2. Trayectoria de la luz en el interferómetro de Michelson.

Un interferómetro de Michelson consta, como mínimo, de los espejos M1 y M2 y un divisor de haz M (aunque también se utiliza una rejilla de difracción [ 3 ] ). En la figura  2, una fuente S emite luz que incide sobre la superficie del divisor de haz (en este caso, un divisor de haz de placa) M en el punto C. M es parcialmente reflectante, por lo que parte de la luz se transmite al punto B, mientras que otra parte se refleja en dirección a A. Ambos haces se recombinan en el punto C' para producir un patrón de interferencia que incide en el detector en el punto E (o en la retina del ojo de una persona). Si existe un ligero ángulo entre los dos haces que regresan, por ejemplo, un detector de imágenes registrará un patrón de franjas sinusoidales como se muestra en la figura 3b. Si existe una alineación espacial perfecta entre los haces que regresan, no habrá tal patrón, sino una intensidad constante a lo largo del haz que depende de la longitud diferencial del recorrido; esto es difícil, ya que requiere un control muy preciso de las trayectorias del haz.

La figura  2 muestra el uso de una fuente coherente (láser). También se puede utilizar luz espectral de banda estrecha proveniente de una descarga o incluso luz blanca; sin embargo, para obtener un contraste de interferencia significativo, es necesario reducir la longitud de trayectoria diferencial por debajo de la longitud de coherencia de la fuente de luz. Esta longitud puede ser de tan solo micrómetros para la luz blanca, como se explica más adelante.

Si se emplea un divisor de haz sin pérdidas, se puede demostrar que la energía óptica se conserva . En cada punto del patrón de interferencia, la potencia que no se dirige al detector en E está presente en un haz (no mostrado) que regresa en la dirección de la fuente.

Figura 3. Formación de franjas en un interferómetro de Michelson.
Esta fotografía muestra el patrón de franjas formado por el interferómetro de Michelson, utilizando luz monocromática (líneas D del sodio).

Como se muestra en las figuras 3a y 3b, el observador tiene una vista directa del espejo M1 a través del divisor de haz y ve una imagen reflejada M'2 del espejo M2 . Las franjas pueden interpretarse como el resultado de la interferencia entre la luz proveniente de las dos imágenes virtuales S'1 y S'2 de la fuente original S. Las características del patrón de interferencia dependen de la naturaleza de la fuente de luz y de la orientación precisa de los espejos y el divisor de haz. En la figura 3a , los  elementos ópticos están orientados de manera que S'1 y S'2 estén alineados con el observador, y el patrón de interferencia resultante consiste en círculos centrados en la normal a M1 y M'2 ( franjas de igual inclinación ). Si, como en la Fig. 3b, M 1 y M' 2 están inclinados uno respecto al otro, las franjas de interferencia generalmente adoptarán la forma de secciones cónicas (hipérbolas), pero si M 1 y M' 2 se superponen, las franjas cerca del eje serán rectas, paralelas y equidistantes (franjas de igual espesor). Si S es una fuente extendida en lugar de una fuente puntual como se ilustra, las franjas de la Fig. 3a deben observarse con un telescopio ajustado al infinito, mientras que las franjas de la Fig. 3b estarán localizadas en los espejos. [ 4 ] : 17   

Ancho de banda de la fuente

Figura 4. Interferómetros de Michelson que utilizan una fuente de luz blanca.

La luz blanca tiene una longitud de coherencia muy pequeña y es difícil de usar en un interferómetro de Michelson (o Mach-Zehnder ). Incluso una fuente espectral de banda estrecha (o "cuasi-monocromática") requiere una atención cuidadosa a los problemas de dispersión cromática cuando se usa para iluminar un interferómetro. Los dos caminos ópticos deben ser prácticamente iguales para todas las longitudes de onda presentes en la fuente. Este requisito se puede cumplir si ambos caminos de luz atraviesan un espesor igual de vidrio con la misma dispersión . En la Fig.  4a, el haz horizontal cruza el divisor de haz tres veces, mientras que el haz vertical lo cruza una vez. Para igualar la dispersión, se puede insertar una placa compensadora idéntica al sustrato del divisor de haz en el camino del haz vertical. [ 4 ] : 16 En la Fig.  4b, vemos que el uso de un divisor de haz cúbico ya iguala las longitudes de camino en el vidrio. El requisito de igualación de dispersión se elimina al usar luz de banda extremadamente estrecha de un láser.

La extensión de las franjas depende de la longitud de coherencia de la fuente. En la figura  3b, la luz de sodio amarilla utilizada para la ilustración de las franjas consiste en un par de líneas muy próximas, D1 y D2 , lo que implica que el patrón de interferencia se difuminará después de varios cientos de franjas. Los láseres de modo longitudinal único son altamente coherentes y pueden producir interferencia de alto contraste con longitudes de trayectoria diferenciales de millones o incluso miles de millones de longitudes de onda. Por otro lado, al usar luz blanca (de banda ancha), la franja central es nítida, pero lejos de ella las franjas se colorean y se vuelven rápidamente indistintas para el ojo.

Los primeros experimentadores que intentaron detectar la velocidad de la Tierra en relación con el supuesto éter luminífero , como Michelson y Morley (1887) [ 1 ] y Miller (1933), [ 5 ] utilizaron luz cuasi-monocromática solo para la alineación inicial y la ecualización gruesa de la trayectoria del interferómetro. Posteriormente, cambiaron a luz blanca (banda ancha), ya que utilizando interferometría de luz blanca podían medir el punto de ecualización de fase absoluta (en lugar de fase módulo 2π), estableciendo así las longitudes de trayectoria de los dos brazos iguales. [ 6 ] [ nota 1 ] [ 7 ] [ nota 2 ] Más importante aún, en un interferómetro de luz blanca, cualquier "salto de franja" posterior (desplazamiento diferencial de la longitud de trayectoria de una longitud de onda) siempre sería detectado.

Aplicaciones

Figura 5. Espectroscopia de transformada de Fourier.

La configuración del interferómetro de Michelson se utiliza en diversas aplicaciones.

espectrómetro de transformada de Fourier

La Fig.  5 ilustra el funcionamiento de un espectrómetro de transformada de Fourier, que es esencialmente un interferómetro de Michelson con un espejo móvil. (Un espectrómetro de transformada de Fourier práctico sustituiría los espejos planos del interferómetro de Michelson convencional por reflectores de cubo de esquina , pero por simplicidad, la ilustración no lo muestra). Se genera un interferograma al realizar mediciones de la señal en muchas posiciones discretas del espejo móvil. Una transformada de Fourier convierte el interferograma en un espectro real. [ 8 ] Los espectrómetros de transformada de Fourier pueden ofrecer ventajas significativas sobre los espectrómetros dispersivos (es decir, de rejilla y prisma) en ciertas condiciones. (1) El detector del interferómetro de Michelson en efecto monitorea todas las longitudes de onda simultáneamente durante toda la medición. Cuando se utiliza un detector ruidoso, como en longitudes de onda infrarrojas, esto ofrece un aumento en la relación señal-ruido mientras se utiliza un solo elemento detector; (2) El interferómetro no requiere una apertura limitada como los espectrómetros de rejilla o prisma, que requieren que la luz incidente pase a través de una rendija estrecha para lograr una alta resolución espectral . Esto es una ventaja cuando la luz incidente no es de un solo modo espacial. [ 9 ] Para más información, véase la ventaja de Fellgett .

Interferómetro de Twyman-Green

Figura 6. Interferómetro de Twyman-Green.

El interferómetro de Twyman-Green es una variación del interferómetro de Michelson utilizado para probar pequeños componentes ópticos, inventado y patentado por Twyman y Green en 1916. Las características básicas que lo distinguen de la configuración de Michelson son el uso de una fuente de luz puntual monocromática y un colimador. Michelson (1918) criticó la configuración de Twyman-Green por ser inadecuada para probar componentes ópticos grandes, ya que las fuentes de luz disponibles tenían una longitud de coherencia limitada . Michelson señaló que las restricciones en la geometría impuestas por la longitud de coherencia limitada requerían el uso de un espejo de referencia del mismo tamaño que el espejo de prueba, lo que hacía que el Twyman-Green fuera poco práctico para muchos propósitos. [ 10 ] Décadas más tarde, la llegada de las fuentes de luz láser respondió a las objeciones de Michelson.

El uso de un espejo de referencia figurado en uno de los brazos permite utilizar el interferómetro de Twyman-Green para probar diversos tipos de componentes ópticos, como lentes o espejos de telescopio. [ 11 ] La figura  6 ilustra un interferómetro de Twyman-Green configurado para probar una lente. Una fuente puntual de luz monocromática se expande mediante una lente divergente (no mostrada) y luego se colima en un haz paralelo. Un espejo esférico convexo se coloca de manera que su centro de curvatura coincida con el foco de la lente que se está probando. El haz emergente se registra mediante un sistema de imágenes para su análisis. [ 12 ]

Interferómetro láser de trayectoria desigual

El "LUPI" es un interferómetro de Twyman-Green que utiliza una fuente de luz láser coherente. La gran longitud de coherencia del láser permite longitudes de trayectoria desiguales en los brazos de prueba y de referencia, lo que posibilita el uso económico de la configuración de Twyman-Green para la prueba de componentes ópticos de gran tamaño. Tajammal M. utilizó un esquema similar en su tesis doctoral (Universidad de Manchester, Reino Unido, 1995) para equilibrar dos brazos de un sistema LDA. Este sistema empleaba un acoplador direccional de fibra óptica.

Detección de ondas gravitacionales

La interferometría de Michelson es el método principal para la detección directa de ondas gravitacionales . Esto implica detectar pequeñas deformaciones en el espacio mismo, que afectan de manera desigual a dos brazos largos del interferómetro, debido al paso de una fuerte onda gravitacional. En 2015 se logró la primera detección de ondas gravitacionales  utilizando los dos interferómetros de Michelson, cada uno con brazos de 4 km, que conforman el Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser . [ 13 ] Esta fue la primera validación experimental de las ondas gravitacionales, predichas por la Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein . Con la adición del interferómetro Virgo en Europa, fue posible calcular la dirección de donde se originan las ondas gravitacionales, utilizando las pequeñas diferencias en el tiempo de llegada entre los tres detectores. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] En 2020, India estaba construyendo un cuarto interferómetro de Michelson para la detección de ondas gravitacionales.

Aplicaciones diversas

Figura 7. Imagen doppler del generador de imágenes magnéticas heliosísmicas (HMI) que muestra la velocidad de los flujos de gas en la superficie solar. El rojo indica movimiento alejándose del observador y el azul indica movimiento acercándose al observador.

La figura  7 ilustra el uso de un interferómetro de Michelson como filtro de banda estrecha sintonizable para crear dopplergramas de la superficie del Sol. Al utilizarse como filtro de banda estrecha sintonizable, los interferómetros de Michelson presentan varias ventajas y desventajas en comparación con tecnologías competidoras como los interferómetros Fabry-Pérot o los filtros Lyot . Los interferómetros de Michelson tienen el mayor campo de visión para una longitud de onda específica y son relativamente sencillos de operar, ya que la sintonización se realiza mediante la rotación mecánica de láminas de onda en lugar de mediante el control de alto voltaje de cristales piezoeléctricos o moduladores ópticos de niobato de litio, como se utiliza en un sistema Fabry-Pérot. En comparación con los filtros Lyot, que utilizan elementos birrefringentes, los interferómetros de Michelson tienen una sensibilidad a la temperatura relativamente baja. Como desventaja, los interferómetros de Michelson tienen un rango de longitud de onda relativamente restringido y requieren el uso de prefiltros que limitan la transmitancia. La fiabilidad de los interferómetros de Michelson ha tendido a favorecer su uso en aplicaciones espaciales, mientras que el amplio rango de longitudes de onda y la simplicidad general de los interferómetros de Fabry-Pérot han favorecido su uso en sistemas terrestres. [ 17 ]

Figura 8. Configuración óptica típica de un OCT de punto único

Otra aplicación del interferómetro de Michelson se encuentra en la tomografía de coherencia óptica (OCT), una técnica de imagen médica que utiliza interferometría de baja coherencia para proporcionar visualización tomográfica de las microestructuras internas de los tejidos. Como se observa en la figura  8, el núcleo de un sistema OCT típico es un interferómetro de Michelson. Un brazo del interferómetro se enfoca sobre la muestra de tejido y la escanea en un patrón de trama longitudinal XY. El otro brazo del interferómetro se refleja en un espejo de referencia. La luz reflejada por la muestra de tejido se combina con la luz reflejada por la referencia. Debido a la baja coherencia de la fuente de luz, la señal interferométrica se observa solo en una profundidad limitada de la muestra. Por lo tanto, el escaneo XY registra una fina sección óptica de la muestra a la vez. Al realizar múltiples escaneos, moviendo el espejo de referencia entre cada escaneo, se puede reconstruir una imagen tridimensional completa del tejido. [ 18 ] [ 19 ] Los avances recientes se han esforzado por combinar la recuperación de fase nanométrica de la interferometría coherente con la capacidad de medición de distancia de la interferometría de baja coherencia. [ 20 ]

Otras aplicaciones incluyen el interferómetro de línea de retardo que convierte la modulación de fase en modulación de amplitud en redes DWDM , la caracterización de circuitos de alta frecuencia, [ 21 ] [ 22 ] y la generación de energía THz de bajo costo. [ 23 ]

Aplicaciones atmosféricas y espaciales

El interferómetro de Michelson ha desempeñado un papel importante en los estudios de la atmósfera superior , revelando temperaturas y vientos, empleando instrumentos tanto espaciales como terrestres, al medir los anchos Doppler y los desplazamientos en los espectros del brillo atmosférico y la aurora. Por ejemplo, el interferómetro de imágenes de viento, WINDII, [ 24 ] en el satélite de investigación de la atmósfera superior, UARS, (lanzado el 12 de septiembre de 1991) midió los patrones globales de viento y temperatura desde 80 a 300  km utilizando la emisión visible del brillo atmosférico desde estas altitudes como objetivo y empleando interferometría Doppler óptica para medir los pequeños desplazamientos de longitud de onda de las estrechas líneas de emisión del brillo atmosférico atómico y molecular inducidos por la velocidad global de la atmósfera que transporta las especies emisoras. El instrumento era un interferómetro de Michelson de desplazamiento de fase totalmente de vidrio, acromático y térmicamente compensado, junto con un detector CCD desnudo que mostraba el limbo del brillo atmosférico a través del interferómetro. Se procesó una secuencia de imágenes con desfase de fase para obtener la velocidad del viento en dos direcciones de visión ortogonales, lo que permitió obtener el vector de viento horizontal.

El principio de utilizar un interferómetro de Michelson polarizador como filtro de banda estrecha fue descrito por primera vez por Evans [ 25 ], quien desarrolló un fotómetro birrefringente en el que la luz incidente se divide en dos componentes polarizadas ortogonalmente mediante un divisor de haz polarizador, situado entre dos mitades de un cubo de Michelson. Esto condujo al primer interferómetro de Michelson polarizador de campo amplio descrito por Title y Ramsey [ 26 ] , que se utilizó para observaciones solares; y llevó al desarrollo de un instrumento refinado aplicado a la medición de oscilaciones en la atmósfera del Sol, empleando una red de observatorios alrededor de la Tierra conocida como Global Oscillations Network Group (GONG). [ 27 ]

Figura 9. Magnetograma (imagen magnética) del Sol que muestra áreas magnéticamente intensas (regiones activas) en blanco y negro, captadas por el Generador de Imágenes Heliosísmicas y Magnéticas (HMI) del Observatorio de Dinámica Solar.

El interferómetro de Michelson atmosférico polarizante, PAMI, desarrollado por Bird et al., [ 28 ] y analizado en Spectral Imaging of the Atmosphere , [ 29 ] combina la técnica de ajuste de polarización de Title y Ramsey [ 26 ] con la técnica de Shepherd et al. [ 30 ] para derivar vientos y temperaturas a partir de mediciones de tasa de emisión en diferencias de trayectoria secuenciales, pero el sistema de escaneo utilizado por PAMI es mucho más simple que los sistemas de espejos móviles, ya que no tiene partes móviles internas, sino que escanea con un polarizador externo al interferómetro. El PAMI se demostró en una campaña de observación [ 31 ] donde su rendimiento se comparó con un espectrómetro Fabry-Pérot y se empleó para medir vientos de la región E.

Más recientemente, el Generador de Imágenes Heliosísmicas y Magnéticas ( HMI ), a bordo del Observatorio de Dinámica Solar , emplea dos interferómetros de Michelson con un polarizador y otros elementos ajustables para estudiar la variabilidad solar y caracterizar el interior del Sol junto con los diversos componentes de la actividad magnética. El HMI toma mediciones de alta resolución del campo magnético longitudinal y vectorial en todo el disco visible, extendiendo así las capacidades de su predecesor, el instrumento MDI del SOHO  (véase la figura 9). [ 32 ] El HMI produce datos para determinar las fuentes internas y los mecanismos de la variabilidad solar, así como la relación entre los procesos físicos dentro del Sol y el campo magnético superficial y su actividad. También produce datos que permiten estimar el campo magnético coronal para estudios de la variabilidad en la atmósfera solar extendida. Las observaciones del HMI ayudarán a establecer las relaciones entre la dinámica interna y la actividad magnética para comprender la variabilidad solar y sus efectos. [ 33 ]

En un ejemplo del uso del MDI, científicos de Stanford informaron de la detección de varias regiones de manchas solares en el interior profundo del Sol, 1 o 2 días antes de que aparecieran en el disco solar. [ 34 ] La detección de manchas solares en el interior solar puede, por lo tanto, proporcionar valiosas advertencias sobre la actividad magnética superficial futura, lo que podría utilizarse para mejorar y ampliar las predicciones de los pronósticos del clima espacial.

Temas técnicos

Interferómetro de fase escalonada

Este es un interferómetro de Michelson en el que el espejo de un brazo se reemplaza por un etalón de Gires-Tournois . [ 35 ] La onda altamente dispersa reflejada por el etalón de Gires-Tournois interfiere con la onda original reflejada por el otro espejo. Debido a que el cambio de fase del etalón de Gires-Tournois es una función casi escalonada de la longitud de onda, el interferómetro resultante tiene características especiales. Tiene una aplicación en comunicaciones por fibra óptica como entrelazador óptico .

En un interferómetro de Michelson, ambos espejos pueden sustituirse por etalones de Gires-Tournois. De este modo, la relación escalonada entre la fase y la longitud de onda se vuelve más pronunciada, lo que permite construir un entrelazador óptico asimétrico.

Interferometría de conjugación de fase

La reflexión de dos haces de luz en un espejo conjugador de fase invierte su diferencia de fase. Δφ{\displaystyle \Delta \varphi}al opuesto−Δφ{\displaystyle -\Delta \varphi }Por esta razón, el patrón de interferencia en el interferómetro de doble haz cambia drásticamente. En comparación con la curva de interferencia de Michelson convencional con un período de media longitud de onda.λ/2{\displaystyle \lambda /2}: I(ΔL)∼[1+γ(ΔL)porque⁡(2kΔL)],{\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+\gamma (\Delta L)\cos(2k\Delta L)],} dóndeγ(ΔL){\displaystyle \gamma (\Delta L)}es una función de correlación de segundo orden, la curva de interferencia en el interferómetro de conjugación de fase [ 36 ] tiene un período mucho más largo definido por el desplazamiento de frecuencia.δω=Δkdo{\displaystyle \delta \omega =\Delta kc}de haces reflejados: I(ΔL)∼[1+[γ(ΔL)+0,25]porque⁡(ΔkΔL)],{\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+[\gamma (\Delta L)+0.25]\cos(\Delta k\Delta L)],} donde la curva de visibilidad no es cero cuando la diferencia de trayectoria ópticaΔL>ℓcoh{\displaystyle \Delta L>\ell _{\text{coh}}}excede la longitud de coherencia de los haces de luz. Las características no triviales de las fluctuaciones de fase en el espejo conjugador de fase óptico se han estudiado mediante un interferómetro de Michelson con dos espejos PC independientes. [ 37 ] La interferometría de Michelson conjugadora de fase es una tecnología prometedora para la suma coherente de amplificadores láser. [ 38 ] Interferencia constructiva en una matriz que contiene norte/2{\displaystyle N/2}divisores de haz denorte{\displaystyle N}Los haces láser sincronizados por conjugación de fase pueden aumentar el brillo de los haces amplificados comonorte2{\displaystyle N^{2}}. [ 39 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Michelson (1881) escribió: «...cuando las franjas [creadas con luz de sodio] tenían el ancho adecuado y la máxima nitidez, se retiraba la llama de sodio y se volvía a colocar la lámpara. A continuación, se giraba lentamente el tornillo m hasta que reaparecían las bandas. Estas se coloreaban entonces, por supuesto, excepto la banda central, que era casi negra».
  2. ↑ Shankland (1964) escribió sobre el experimento de 1881, pág. 20: " Las franjas de interferencia se encontraron utilizando primero una fuente de luz de sodio y, tras ajustarla para obtener la máxima visibilidad, se cambió la fuente a luz blanca y se localizaron las franjas de color. Se emplearon franjas de luz blanca para facilitar la observación de los cambios en la posición del patrón de interferencia. " Y sobre el experimento de 1887, pág. 31: " Con este nuevo interferómetro, la magnitud del desplazamiento esperado del patrón de interferencia de luz blanca fue de 0,4 franjas al girar el instrumento 90° en el plano horizontal. (El desplazamiento correspondiente en el interferómetro de Potsdam había sido de 0,04 franjas). "

Referencias

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  • Diagramas de interferómetros de Michelson
  • Aplicación de un interferómetro de fase escalonada en la comunicación óptica.
  • Vista satelital del interferómetro VIRGO
  • Software gratuito para simular y comprender los principios del interferómetro de Michelson, creado por estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Oporto. Archivado el 4 de octubre de 2011 en la Wayback Machine.