Fractura

La fractura es la rotura o el agrietamiento de un objeto o material bajo la acción de una tensión . La ciencia de la fractura es un campo de estudio de la física y la ingeniería .

La fractura de un sólido generalmente ocurre debido al desarrollo de ciertas superficies de discontinuidad de desplazamiento dentro del sólido. Si un desplazamiento se desarrolla perpendicularmente a la superficie, se denomina fisura de tracción normal o simplemente fisura ; si un desplazamiento se desarrolla tangencialmente, se denomina fisura de cizallamiento , banda de deslizamiento o dislocación . ^{[ 1 ]}

Las fracturas frágiles ocurren sin deformación aparente antes de la fractura. Las fracturas dúctiles ocurren después de una deformación visible. La resistencia a la fractura, o resistencia a la rotura, es la tensión a la que se somete una muestra cuando falla o se fractura. La comprensión detallada de cómo se produce y se desarrolla una fractura en los materiales es el objetivo de la mecánica de la fractura .

La resistencia a la fractura , también conocida como resistencia a la rotura , es la tensión a la que una muestra falla por fractura. ^{[ 2 ]} Generalmente, se determina para una muestra dada mediante un ensayo de tracción , que registra la curva tensión-deformación (véase la imagen). El punto final registrado es la resistencia a la fractura.

Los materiales dúctiles tienen una resistencia a la fractura menor que la resistencia a la tracción máxima (UTS), mientras que en los materiales frágiles la resistencia a la fractura es equivalente a la UTS. ^{[ 2 ]} Si un material dúctil alcanza su resistencia a la tracción máxima en una situación de carga controlada, ^{[ Nota 1 ]} continuará deformándose, sin aplicación de carga adicional, hasta que se rompa. Sin embargo, si la carga está controlada por desplazamiento, ^{[ Nota 2 ]} la deformación del material puede aliviar la carga, evitando la rotura.

Las estadísticas de fractura en materiales aleatorios presentan un comportamiento muy interesante, observado por arquitectos e ingenieros desde muy temprano. De hecho, los estudios de fractura o rotura podrían ser los estudios de ciencias físicas más antiguos, que aún resultan fascinantes y muy vigentes. Leonardo da Vinci , hace más de 500 años, observó que la resistencia a la tracción de muestras nominalmente idénticas de alambre de hierro disminuye al aumentar la longitud de los alambres. ^{[ 3 ]} Galileo Galilei realizó observaciones similares hace más de 400 años. Esto es una manifestación de las estadísticas extremas de falla (un mayor volumen de muestra puede presentar defectos mayores debido a fluctuaciones acumulativas donde se originan fallas que inducen una menor resistencia de la muestra). ^{[ 4 ]}

Existen dos tipos de fracturas: fracturas frágiles y fracturas dúctiles, respectivamente, con o sin deformación plástica previa a la falla.

Frágil

En la fractura frágil , no se produce deformación plástica aparente antes de la fractura. La fractura frágil generalmente implica poca absorción de energía y ocurre a altas velocidades, hasta 2133,6 m/s (7000 ft/s) en acero. ^{[ 5 ]} En la mayoría de los casos, la fractura frágil continuará incluso cuando se interrumpa la carga. ^{[ 6 ]}  

En los materiales cristalinos frágiles, la fractura puede producirse por clivaje como resultado de una tensión de tracción perpendicular a los planos cristalográficos con baja energía de enlace (planos de clivaje). En los sólidos amorfos , por el contrario, la ausencia de una estructura cristalina da lugar a una fractura concoidea , con grietas que se propagan perpendicularmente a la tensión aplicada.

La resistencia a la fractura (o tensión de nucleación de microfisuras) de un material fue estimada teóricamente por primera vez por Alan Arnold Griffith en 1921:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {teórico} }={\sqrt {\frac {E\gamma }{r_{o}}}}}$

dónde: -

${\displaystyle E}$es el módulo de Young del material,

${\displaystyle \gamma }$es la energía superficial y

${\displaystyle r_{o}}$es la longitud de la microfisura (o distancia de equilibrio entre los centros atómicos en un sólido cristalino).

Por otro lado, una grieta introduce una concentración de tensión modelada por la ecuación de Inglis ^{[ 7 ].}

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {elliptical\ crack} }=\sigma _{\mathrm {applied} }\left(1+2{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\right)=2\sigma _{\mathrm {applied} }{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}}$(Para grietas pronunciadas)

dónde:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {applied} }}$es la tensión de carga,

${\displaystyle a}$es la mitad de la longitud de la grieta, y

${\displaystyle \rho }$es el radio de curvatura en la punta de la grieta.

Al juntar estas dos ecuaciones se obtiene

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {fracture} }={\sqrt {\frac {E\gamma \rho }{4ar_{o}}}}.}$

Grietas agudas (pequeñas)${\displaystyle \rho }$) y grandes defectos (grandes${\displaystyle a}$) ambos reducen la resistencia a la fractura del material.

En 2010, los científicos descubrieron la fractura supersónica , el fenómeno de propagación de grietas a una velocidad superior a la del sonido en un material. ^{[ 8 ]} Este fenómeno también se ha verificado experimentalmente mediante la fractura en materiales similares al caucho.

La secuencia básica en una fractura frágil típica es: introducción de un defecto antes o después de que el material se ponga en servicio, propagación lenta y estable de la grieta bajo cargas recurrentes y falla rápida repentina cuando la grieta alcanza la longitud crítica según las condiciones definidas por la mecánica de la fractura. ^{[ 6 ]} La fractura frágil puede evitarse controlando tres factores principales: tenacidad a la fractura del material (K _c ), nivel de tensión nominal (σ) y tamaño del defecto introducido (a). ^{[ 5 ]} Las tensiones residuales, la temperatura, la velocidad de carga y las concentraciones de tensión también contribuyen a la fractura frágil al influir en los tres factores principales. ^{[ 5 ]}

Bajo ciertas condiciones, los materiales dúctiles pueden exhibir un comportamiento frágil. La carga rápida, la baja temperatura y las condiciones de restricción de tensión triaxial pueden provocar que los materiales dúctiles fallen sin deformación previa. ^{[ 5 ]}

Dúctil

En la fractura dúctil , se produce una extensa deformación plástica ( estricción ) antes de la fractura. Los términos "ruptura" y "ruptura dúctil" describen la falla final de los materiales dúctiles sometidos a tensión. La extensa plasticidad provoca que la grieta se propague lentamente debido a la absorción de una gran cantidad de energía antes de la fractura. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

Debido a que la fractura dúctil implica un alto grado de deformación plástica, el comportamiento de fractura de una grieta en propagación, tal como se modeló anteriormente, cambia radicalmente. Parte de la energía proveniente de las concentraciones de tensión en los extremos de la grieta se disipa mediante la deformación plástica que ocurre delante de la grieta a medida que esta se propaga.

Los pasos básicos en la fractura dúctil son la formación de microvacíos ^{[ 11 ]} , la coalescencia de microvacíos (también conocida como formación de grietas), la propagación de grietas y la falla, que a menudo resulta en una superficie de falla con forma de copa y cono. Los microvacíos se nuclean en varias discontinuidades internas, como precipitados, fases secundarias, inclusiones y límites de grano en el material. ^{[ 11 ]} A medida que aumenta la tensión local, los microvacíos crecen, se coalescen y finalmente forman una superficie de fractura continua. ^{[ 11 ]} La fractura dúctil es típicamente transgranular y la deformación debida al deslizamiento de dislocaciones puede causar el labio de corte característico de la fractura de copa y cono. ^{[ 12 ]}

La coalescencia de microvacíos produce una apariencia de hoyuelos en la superficie de fractura. La forma de los hoyuelos está fuertemente influenciada por el tipo de carga. La fractura bajo carga de tracción uniaxial local generalmente produce hoyuelos equiaxiales. Las fallas causadas por cizallamiento producirán hoyuelos alargados o parabólicos que apuntan en direcciones opuestas en las superficies de fractura correspondientes. Finalmente, el desgarro por tracción produce hoyuelos alargados que apuntan en la misma dirección en las superficies de fractura correspondientes. ^{[ 11 ]}

La forma en que una grieta se propaga a través de un material permite comprender el modo de fractura. En la fractura dúctil, una grieta se mueve lentamente y se acompaña de una gran cantidad de deformación plástica alrededor de la punta de la grieta. Una grieta dúctil generalmente no se propaga a menos que se aplique una mayor tensión y, por lo general, deja de propagarse cuando se retira la carga. ^{[ 6 ]} En un material dúctil, una grieta puede avanzar hacia una sección del material donde las tensiones son ligeramente menores y detenerse debido al efecto de amortiguamiento de las deformaciones plásticas en la punta de la grieta. Por otro lado, en la fractura frágil, las grietas se propagan muy rápidamente con poca o ninguna deformación plástica. Las grietas que se propagan en un material frágil continuarán creciendo una vez iniciadas.

La propagación de grietas también se clasifica según sus características a nivel microscópico. Una grieta que atraviesa los granos del material se denomina fractura transgranular. Una grieta que se propaga a lo largo de los límites de grano se denomina fractura intergranular. Generalmente, a temperatura ambiente, los enlaces entre los granos del material son más fuertes que el propio material, por lo que es más probable que se produzca una fractura transgranular. Cuando la temperatura aumenta lo suficiente como para debilitar los enlaces entre los granos, la fractura intergranular es el modo de fractura más común. ^{[ 6 ]}

La fractura en los materiales se estudia y cuantifica de múltiples maneras. La fractura está determinada en gran medida por la tenacidad a la fractura (${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$), por lo que a menudo se realizan pruebas de fractura para determinar esto. Las dos técnicas más utilizadas para determinar la tenacidad a la fractura son la prueba de flexión de tres puntos y la prueba de tensión compacta .

Al realizar los ensayos de tensión compacta y de flexión de tres puntos, se puede determinar la tenacidad a la fractura mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle \mathrm {K_{c}} =\sigma _{\mathrm {F} }{\sqrt {\pi \mathrm {c} }}\mathrm {f\ (c/a)} }$

Dónde:

${\displaystyle \mathrm {f\ (c/a)} }$es una ecuación derivada empíricamente para capturar la geometría de la muestra de prueba.

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {F} }}$es la tensión de fractura y

${\displaystyle \mathrm {c} }$es la longitud de la grieta.

Para alcanzar con precisión${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$, el valor de${\textstyle \mathrm {c} }$debe medirse con precisión. Esto se hace tomando la pieza de prueba con su muesca fabricada de longitud${\textstyle \mathrm {c\prime } }$y afilar esta muesca para emular mejor la punta de una grieta que se encuentra en materiales del mundo real. ^{[ 13 ]} El pretensado cíclico de la muestra puede entonces inducir una grieta por fatiga que extiende la grieta desde la longitud de la muesca fabricada de${\textstyle \mathrm {c\prime } }$a${\textstyle \mathrm {c} }$Este valor${\textstyle \mathrm {c} }$se utiliza en las ecuaciones anteriores para determinar${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$. ^{[ 14 ]}

Después de esta prueba, la muestra se puede reorientar de manera que una carga adicional (F) extienda esta grieta y así se pueda obtener una curva de carga versus deflexión de la muestra. Con esta curva, se puede obtener la pendiente de la porción lineal, que es la inversa de la compliancia del material. Esto se utiliza luego para derivar f(c/a) como se definió anteriormente en la ecuación. Conociendo todas estas variables,${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$entonces se puede calcular.

Las cerámicas y los vidrios inorgánicos tienen un comportamiento de fractura que difiere del de los materiales metálicos. Las cerámicas tienen alta resistencia y se desempeñan bien a altas temperaturas debido a que la resistencia del material es independiente de la temperatura. Las cerámicas tienen baja tenacidad según lo determinado por pruebas bajo carga de tracción; a menudo, las cerámicas tienen${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$valores que son ~5% de los que se encuentran en los metales. ^{[ 14 ]} Sin embargo, como demostraron Faber y Evans , la tenacidad a la fractura se puede predecir y mejorar con la desviación de grietas alrededor de partículas de segunda fase. ^[ 15 ^] Las cerámicas generalmente se cargan en compresión en el uso diario, por lo que la resistencia a la compresión a menudo se denomina resistencia; esta resistencia a menudo puede superar la de la mayoría de los metales. Sin embargo, las cerámicas son frágiles y por lo tanto la mayor parte del trabajo realizado gira en torno a prevenir la fractura frágil. Debido a cómo se fabrican y procesan las cerámicas, a menudo hay defectos preexistentes en el material que introducen un alto grado de variabilidad en la fractura frágil de Modo I. ^{[ 14 ] Por} lo tanto, hay una naturaleza probabilística que debe tenerse en cuenta en el diseño de cerámicas. La distribución de Weibull predice la probabilidad de supervivencia de una fracción de muestras con un cierto volumen que sobreviven a una tensión de tracción sigma, y ​​a menudo se utiliza para evaluar mejor el éxito de una cerámica en evitar la fractura.

Para modelar la fractura de un haz de fibras, Thomas Pierce introdujo en 1926 el Modelo de Haz de Fibras como un modelo para comprender la resistencia de los materiales compuestos. ^{[ 16 ]} El haz consta de un gran número de resortes de Hooke paralelos de idéntica longitud y con constantes elásticas idénticas. Sin embargo, tienen diferentes tensiones de rotura. Todos estos resortes están suspendidos de una plataforma horizontal rígida. La carga está unida a la plataforma horizontal, conectada a los extremos inferiores de los resortes. Cuando esta plataforma inferior es absolutamente rígida, la carga en cualquier momento se comparte por igual (independientemente de cuántas fibras o resortes se hayan roto y dónde) entre todas las fibras supervivientes. Este modo de reparto de carga se denomina modo de reparto de carga igualitario. También se puede suponer que la plataforma inferior tiene rigidez finita, de modo que la deformación local de la plataforma ocurre donde fallan los resortes y las fibras vecinas supervivientes tienen que compartir una fracción mayor de la transferida desde la fibra fallida. El caso extremo es el del modelo de reparto de carga local, donde la carga del resorte o fibra que falla se comparte (generalmente por igual) entre las fibras vecinas más cercanas que sobreviven. ^{[ 4 ]}

Las fallas causadas por fractura frágil no se han limitado a ninguna categoría particular de estructura de ingeniería. ^{[ 5 ]} Si bien la fractura frágil es menos común que otros tipos de falla, sus impactos en la vida y la propiedad pueden ser más graves. ^{[ 5 ]} Las siguientes fallas históricas notables se atribuyeron a la fractura frágil:

• Recipientes a presión: Gran inundación de melaza en 1919, ^{[ 5 ]} Falla del tanque de melaza de Nueva Jersey en 1973 ^{[ 6 ]}
• Puentes: Colapso del tramo del puente King Street en 1962, colapso del puente Silver en 1967, ^{[ 5 ]} falla parcial del puente Hoan en 2000
• Buques: Titanic en 1912, ^{[ 6 ]} Buques Liberty durante la Segunda Guerra Mundial, ^{[ 5 ]} SS Schenectady en 1943 ^{[ 6 ]}

Prácticamente todas las áreas de la ingeniería se han visto significativamente afectadas por las computadoras, y la mecánica de fractura no es una excepción. Dado que existen muy pocos problemas reales con soluciones analíticas de forma cerrada, el modelado numérico se ha convertido en una herramienta esencial en el análisis de fractura. Existen literalmente cientos de configuraciones para las cuales se han publicado soluciones de intensidad de tensión, la mayoría de las cuales se derivaron de modelos numéricos. Los cálculos de la integral J y del desplazamiento de apertura de la punta de la grieta (CTOD) son dos estudios elastoplásticos cada vez más populares. Además, los expertos están utilizando herramientas computacionales de vanguardia para estudiar problemas únicos como la propagación de grietas dúctiles, la fractura dinámica y la fractura en interfaces. El aumento exponencial en las aplicaciones de la mecánica de fractura computacional es esencialmente el resultado de los rápidos desarrollos en la tecnología informática. ^{[ 17 ]}

Los métodos numéricos computacionales más utilizados son los de elementos finitos y los de ecuaciones integrales de contorno. Otros métodos incluyen el ajuste de tensiones y desplazamientos, y el avance de grietas por elementos, siendo estos dos últimos métodos tradicionales en mecánica de fractura computacional.

• Dieter, GE (1988) Metalurgia mecánica ISBN 0-07-100406-8
• A. Garcimartin, A. Guarino, L. Bellon y S. Cilberto (1997) "Propiedades estadísticas de los precursores de fracturas". Physical Review Letters, 79, 3202 (1997)
• Callister Jr., William D. (2002) Ciencia e ingeniería de materiales: una introducción. ISBN 0-471-13576-3
• Peter Rhys Lewis, Colin Gagg, Ken Reynolds, CRC Press (2004), Ingeniería de materiales forenses: estudios de caso .

• Museo de Fallos de Componentes (archivado en 2016), Open University
• Fractura y reconstrucción de un cuenco de arcilla.
• Fractura dúctil