Bisagra media

En estadística , la bisagra media es el promedio del primer y tercer cuartil y , por lo tanto, es una medida de ubicación . De manera equivalente, es el rango medio recortado al 25 % o el resumen medio del 25 % ; es un estimador L.

${\displaystyle \operatorname {MH} (X)={\overline {Q_{1,3}(X)}}={\frac {Q_{1}(X)+Q_{3}(X)}{2}}={\frac {P_{25}(X)+P_{75}(X)}{2}}=M_{25}(X)}$

La bisagra media está relacionada con el rango intercuartil (RIC), la diferencia entre el tercer y el primer cuartil (es decir, ), que es una medida de dispersión estadística . Los dos son complementarios en el sentido de que si se conoce la bisagra media y el RIC, se pueden encontrar el primer y el tercer cuartil. ${\displaystyle RIQ=Q_{3}-Q_{1}}$

El uso del término "bisagra" para los cuartiles superior e inferior se deriva del trabajo de John Tukey sobre análisis exploratorio de datos a fines de la década de 1970, ^[1] y "bisagra media" es un término bastante moderno que data de esa época. La bisagra media es ligeramente más simple de calcular que la trimeana ( ), que se originó en el mismo contexto y es igual al promedio de la mediana ( ) y la bisagra media. ${\displaystyle TM}$${\displaystyle {\tilde {X}}=Q_{2}=P_{50}}$

${\displaystyle \operatorname {MH} (X)=2\operatorname {TM} (X)-\operatorname {med} (X)=2{\frac {Q_{1}+2Q_{2}+Q_{3}}{4}}-Q_{2}}$

• Media intercuartil
• Estimador L

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