Teorema del punto medio (cónicas)

En geometría , el teorema del punto medio describe una propiedad de las cuerdas paralelas en una cónica . Afirma que los puntos medios de las cuerdas paralelas en una cónica se encuentran en una línea común.

La línea o segmento común para los puntos medios se llama diámetro . En el caso de un círculo , una elipse o una hipérbola, el diámetro pasa por su centro . En el caso de una parábola, el diámetro siempre es perpendicular a su directriz y, en el caso de un par de líneas que se cortan (de una cónica degenerada ), el diámetro pasa por el punto de intersección.

Galería ( = excentricidad ): ${\estilo de visualización e}$

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  círculo ( =0)${\estilo de visualización e}$
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  elipse ( <1)${\estilo de visualización e}$
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  parábola ( =1)${\estilo de visualización e}$
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  hipérbola ( >1)${\estilo de visualización e}$
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  líneas que se cruzan ( =∞)${\estilo de visualización e}$

• David Alexander Brannan, Matthew F. Esplen, Jeremy J. Gray (1999) Geometría Cambridge University Press ISBN  9780521597876 , páginas 59–66
• Aleksander Simonic (noviembre de 2012) "Sobre un problema relativo a dos cónicas", Crux Mathematicorum , volumen 38 (9): 372–377
• CG Gibson (2003) Geometría euclidiana elemental: una introducción . Cambridge University Press ISBN 9780521834483 páginas 65–68 

• Lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas paralelas de la cónica central que pasa por el centro en la Wiki de Demostración
• Los puntos medios de las cuerdas paralelas en las cónicas se encuentran en una línea común - ilustración interactiva