Potencial de Mie

El potencial de Mie es un potencial de interacción que describe las interacciones entre partículas a nivel atómico. Se utiliza principalmente para describir interacciones intermoleculares, pero a veces también para modelar interacciones intramoleculares, es decir, enlaces.

El potencial de Mie recibe su nombre del físico alemán Gustav Mie ; ^{[ 1 ]} sin embargo, la historia de los potenciales intermoleculares es más compleja. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} El potencial de Mie es el caso generalizado del potencial de Lennard-Jones (LJ) , que es quizás el potencial de pares más utilizado. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

El potencial de Mie${\displaystyle V(r)}$es una función de${\displaystyle r}$, la distancia entre dos partículas, y se escribe como ^{[ 7 ]}

${\displaystyle V(r)=C\,\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{n}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{m}\right],~~~~~~(1)}$

con

${\displaystyle C={\frac {n}{nm}}\left({\frac {n}{m}}\right)^{\frac {m}{nm}}}$

de tal manera que el mínimo potencial sea${\displaystyle V_{min}=-\varepsilon }$.

El potencial de Lennard-Jones corresponde al caso especial donde${\textstyle n=12}$y${\textstyle m=6}$en la ecuación (1). En la ecuación (1),${\displaystyle \varepsilon }$es la energía de dispersión, y${\displaystyle \sigma }$indica la distancia a la que${\displaystyle V=0}$, que a veces se denomina "radio de colisión". El parámetro${\textstyle \sigma }$Generalmente es indicativo del tamaño de las partículas involucradas en la colisión. Los parámetros${\textstyle n}$y${\textstyle m}$caracterizar la forma del potencial:${\textstyle n}$describe el carácter de la repulsión y${\textstyle m}$describe el carácter de la atracción.

El atractivo exponente${\textstyle m=6}$está justificado físicamente por la fuerza de dispersión de London , ^{[ 4 ]} mientras que no se conoce ninguna justificación para un cierto valor del exponente repulsivo. El parámetro de pendiente repulsiva${\textstyle n}$Tiene una influencia significativa en la modelización de propiedades termodinámicas derivadas, como la compresibilidad y la velocidad del sonido . Por lo tanto, el potencial de Mie es un potencial intermolecular más flexible que el potencial de Lennard-Jones, que es más sencillo.

El potencial de Mie se utiliza hoy en día en muchos campos de fuerza en el modelado molecular . Típicamente, el exponente atractivo se elige de forma que sea${\textstyle m=6}$, mientras que el exponente repulsivo se utiliza como un parámetro ajustable durante el ajuste del modelo.

En cuanto al Lennard-Jonesium , donde existe una sustancia teórica definida por partículas que interactúan mediante el potencial de Lennard-Jones, existe una clase de sustancias de Mie definidas como partículas esféricas de un solo sitio que interactúan mediante un potencial de Mie dado. Dado que existe un número infinito de potenciales de Mie (utilizando diferentes parámetros n y m ), existen igualmente muchas sustancias de Mie, a diferencia del Lennard-Jonesium, que está definido de forma única. Para aplicaciones prácticas en modelado molecular , las sustancias de Mie son principalmente relevantes para modelar moléculas pequeñas, por ejemplo, gases nobles , y para el modelado de grano grueso , donde las moléculas más grandes, o incluso un conjunto de moléculas, se simplifican en su estructura y se describen mediante una sola partícula de Mie. Sin embargo, moléculas más complejas, como los alcanos de cadena larga , se han modelado con éxito como cadenas homogéneas de partículas de Mie. ^{[ 8 ]} Por lo tanto, el potencial de Mie es útil para modelar sistemas mucho más complejos que aquellos cuyo comportamiento se captura con precisión mediante partículas de Mie "libres".

Las propiedades termofísicas tanto del fluido de Mie como de las moléculas en cadena formadas por partículas de Mie han sido objeto de numerosos artículos en los últimos años. Las propiedades investigadas incluyen coeficientes viriales ^{[ 9 ]} y propiedades interfaciales , ^{[ 10 ]} equilibrio vapor-líquido , ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} y de transporte . ^{[ 15 ]} Con base en estos estudios , se ha dilucidado la relación entre la forma del potencial de interacción (descrito por n y m ) y las propiedades termofísicas.

Además, se han desarrollado muchos modelos teóricos (analíticos) para describir las propiedades termofísicas de las sustancias de Mie y las moléculas en cadena formadas a partir de partículas de Mie, como varias ecuaciones de estado termodinámicas ^{[ 8 ] [ 16 ] [ 17 ]} y modelos para propiedades de transporte. ^{[ 18 ]}

Se ha observado que muchas combinaciones de diferentes (${\displaystyle n,m}$) puede producir un comportamiento de fase similar , ^{[ 19 ]} y que esta degeneración se captura mediante el parámetro

${\displaystyle \alpha =C\left[{\frac {1}{m-3}}-{\frac {1}{n-3}}\right]}$,

donde fluidos con diferentes exponentes, pero el mismo${\displaystyle \alpha }$-el parámetro exhibirá el mismo comportamiento de fase. ^{[ 19 ]}

Debido a su flexibilidad, el potencial de Mie es una opción popular para modelar fluidos reales en campos de fuerza. Se utiliza como potencial de interacción en muchos modelos moleculares actuales. Varios campos de fuerza transferibles de átomo unido (confiables) se basan en el potencial de Mie, como el desarrollado por Potoff y colaboradores. ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} El potencial de Mie también se ha utilizado para el modelado de grano grueso. ^{[ 23 ]} Existen herramientas electrónicas disponibles para construir modelos de campo de fuerza de Mie tanto para campos de fuerza de átomo unido como para campos de fuerza transferibles. ^{[ 24 ] [ 23 ]} El potencial de Mie también se ha utilizado para modelar moléculas esféricas pequeñas (es decir, directamente la sustancia de Mie - ver más arriba). La tabla siguiente proporciona algunos ejemplos. Allí, los modelos moleculares tienen solo los parámetros del propio potencial de Mie.