señal mínima detectable

Una señal mínima detectable es una señal en la entrada de un sistema cuya potencia permite detectarla por encima del ruido electrónico de fondo del sistema detector. También puede definirse como una señal que produce una relación señal/ruido de un valor m dado en la salida. En la práctica, m suele elegirse mayor que la unidad. En algunos textos, este concepto se denomina sensibilidad . ^{[ 1 ]}

Cuando la señal resultante es interpretada por un operador humano, como en los sistemas de radar , se puede utilizar el término señal mínima discernible . Esto incluye factores adicionales como el ruido y la duración de la señal en la pantalla del radar . En el caso de una señal apenas detectable, el pulso resultante en la pantalla del radar puede ser demasiado pequeño o fugaz para ser reconocido. Dependiendo de los efectos que se consideren, se puede utilizar el término señal mínima visible para considerar únicamente si la señal es visible en la pantalla, ignorando otros efectos como el ruido. ^{[ 2 ]}

En general, es evidente que para que un receptor pueda "ver" una señal, esta debe ser superior al nivel de ruido . Sin embargo, para detectarla realmente, a menudo se requiere un nivel de potencia superior al nivel de ruido en una cantidad que depende del tipo de detección utilizado, así como de otros factores. Existen excepciones a este requisito, pero su análisis queda fuera del alcance de este artículo. Esta diferencia requerida entre los niveles de potencia de la señal y el nivel de ruido se conoce como relación señal-ruido (SNR). Para establecer la señal mínima detectable (MDS) de un receptor, es necesario conocer varios factores.

• Relación señal/ruido (SNR) requerida
• Ancho de banda de detección (BW)
• Temperatura T ₀ del sistema receptor
• Factor de ruido del receptor (NF)

Para calcular la señal mínima detectable, primero necesitamos establecer el nivel de ruido en el receptor mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Nivel de ruido}}_{\textrm {dBm}}&=10\ \log _{10}(kT_{0}\times \mathrm {BW} /1\,{\textrm {mW}})\ {\textrm {dBm}}+\mathrm {NF} \\&=10\ \log _{10}(kT_{0}{\frac {\textrm {Hz}}{\textrm {mW}}})\ {\textrm {dBm}}+\mathrm {NF} +10\ \log _{10}(\mathrm {BW} /1\,{\textrm {Hz}})\ {\textrm {dB}}\end{aligned}}}$

Aquí,k  ≈ 1,38 × 10 ⁻²³  J / K es la constante de Boltzmann y kT ₀ es la densidad de potencia de ruido disponible(el ruido es ruido térmico, ruido de Johnson ).

Como ejemplo numérico: Un receptor tiene un ancho de banda de100  MHz , una cifra de ruido de 1,5 dB y la temperatura física del sistema es290  K.​

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Nivel de ruido}}_{\textrm {dBm}}&=10\ \log _{10}(1.38\times 10^{-23}\times 290\times 10^{3})\ {\textrm {dBm}}+1.5\ {\textrm {dB}}+10\ \log _{10}(100\times 10^{6})\ {\textrm {dB}}\\&=-174\ {\textrm {dBm}}+1.5\ {\textrm {dB}}+80\ {\textrm {dB}}\\&=-92.5\ {\textrm {dBm}}\end{aligned}}}$

Entonces, para que este receptor siquiera comience a "ver" una señal, necesitaría ser mayor que−92,5  dBm . Puede surgir confusión porque el nivel calculado anteriormente también se denomina a veces Señal Mínima Discernible (SMD). Para mayor claridad, nos referiremos a esto como el nivel de ruido del receptor. El siguiente paso es tener en cuenta la relación señal/ruido (SNR) requerida para el tipo de detección que estamos utilizando. Si necesitamos que la señal sea 10 veces más potente que el nivel de ruido, la SNR requerida sería10 dB . Calcular la señal mínima detectable real es simplemente cuestión de sumar la relación señal/ruido requerida al nivel de ruido:

${\displaystyle {\text{MDS}}_{\text{dBm}}={\text{Nivel de ruido}}_{\textrm {dBm}}+{\text{SNR}}_{\textrm {dB}}}$

Entonces, para el ejemplo anterior, esto significaría que la señal mínima detectable es . ${\textstyle {\text{MDS}}_{\textrm {dBm}}=-92,5\,{\text{dBm}}+10\,{\text{dB}}=-82,5\,{\text{dBm}}}$

La ecuación anterior indica varias maneras de mejorar la señal mínima detectable de un receptor. Si se asume que el ancho de banda y la relación señal/ruido (SNR) son fijos según la aplicación, una forma de mejorar la señal mínima detectable es reduciendo la temperatura física del receptor. Esto disminuye el factor de ruido (NF) del receptor al reducir el ruido interno producido térmicamente. Este tipo de receptores se denominan receptores criogénicos .

La figura de ruido (FN) es el factor de ruido ( F ) expresado en decibelios. F es la relación entre la relación señal-ruido de entrada (SNR _i ) y la relación señal-ruido de salida (SNR _o ). F cuantifica cuánto se degrada la señal con respecto al ruido debido a la presencia de una red ruidosa. Un amplificador sin ruido tiene un factor de ruido F = 1 , por lo que la figura de ruido para ese amplificador es FN = 0 dB : un amplificador sin ruido no degrada la relación señal-ruido a medida que tanto la señal como el ruido se propagan a través de la red.

Si el ancho de banda en el que se mide la señal de información resulta no ser de 1 Hz, entonces el término 10 log ₁₀ (ancho de banda) permite la potencia de ruido adicional presente en el ancho de banda de detección más amplio.

La relación señal-ruido (SNR) indica la diferencia entre la potencia de la señal de entrada y la potencia del ruido dentro del ancho de banda B de interés. En algunos sistemas digitales, puede ser necesaria una diferencia de 10 dB entre el nivel de ruido y el nivel de la señal; esta SNR de 10 dB permite que la tasa de error de bits (BER) sea inferior a un valor específico (por ejemplo, 10⁻⁵ ^para algunos esquemas QPSK). Para señales de voz, la SNR requerida puede ser tan baja como 6 dB, y para CW ( código Morse ), con un oyente entrenado, puede llegar a ser de tan solo 1 dB ( sensibilidad tangencial ). En este contexto, "utilizable" significa que transmite información suficiente para su decodificación por una persona o una máquina con niveles de error aceptables y definidos.