Función Minnaert

La función de Minnaert es una función fotométrica utilizada para interpretar observaciones astronómicas ^{[ 1 ] [ 2 ]} y datos de teledetección para la Tierra . ^{[ 3 ]} Recibió su nombre del astrónomo Marcel Minnaert . Esta función expresa el factor de radiancia (RADF) como una función del ángulo de fase (${\displaystyle \alpha }$), la latitud fotométrica (${\displaystyle \varphi }$) y la longitud fotométrica (${\displaystyle \lambda }$).

${\displaystyle {\text{RADF}}={\frac {I}{F}}=\pi ~A_{M}~\mu _{0}^{k}~\mu ^{k-1}}$

dónde${\displaystyle A_{M}}$es el albedo de Minnaert ,${\displaystyle k}$es un parámetro empírico,${\displaystyle I}$es la radiación dispersa en la dirección${\displaystyle (\alpha,\varphi,\lambda)}$,${\displaystyle \pi F}$es la radiancia incidente, y

${\displaystyle \mu _{0}=\cos \varphi ~\cos(\alpha -\lambda )~;~~\mu =\cos \varphi ~\cos \lambda ~.}$

El ángulo de fase es el ángulo entre la fuente de luz y el observador, con el objeto como centro.

Las suposiciones realizadas son:

• La superficie está iluminada por una fuente puntual distante.
• La superficie es isotrópica y plana.

La contribución de Minnaert es la introducción del parámetro${\displaystyle k}$, con un valor entre 0 y 1, ^{[ 4 ]} originalmente para una mejor interpretación de las observaciones de la Luna . En teledetección, el uso de esta función se denomina corrección topográfica de Minnaert , una necesidad al interpretar imágenes de terreno accidentado.