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Datos faltantes

En estadística , los datos faltantes , o valores faltantes , ocurren cuando no se almacena ningún valor para la variable en una observación . Los datos faltantes son frecuentes ...

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En estadística , los datos faltantes , o valores faltantes , ocurren cuando no se almacena ningún valor para la variable en una observación . Los datos faltantes son frecuentes y pueden tener un efecto significativo en las conclusiones que se pueden extraer de ellos.

La falta de datos puede deberse a la falta de respuesta: no se proporciona información para uno o más ítems o para una unidad completa ("sujeto"). Algunos ítems tienen más probabilidades de generar falta de respuesta que otros; por ejemplo, los ítems sobre temas privados como los ingresos. El abandono es un tipo de datos faltantes que puede ocurrir en estudios longitudinales, por ejemplo, en estudios de desarrollo donde una medición se repite después de un cierto período de tiempo. La falta de datos ocurre cuando los participantes abandonan el estudio antes de que finalice la prueba y falta una o más mediciones.

A menudo faltan datos en las investigaciones de economía , sociología y ciencias políticas porque los gobiernos o las entidades privadas optan por no informar, o no informan, estadísticas cruciales [ 1 ] , o porque la información no está disponible. En ocasiones, la falta de datos se debe al propio investigador; por ejemplo, cuando la recopilación de datos se realiza de forma incorrecta o se cometen errores al introducirlos [ 2 ] .

Estas formas de datos faltantes adoptan diferentes tipos, con distintos impactos en la validez de las conclusiones de la investigación: datos faltantes completamente al azar, datos faltantes al azar y datos faltantes no al azar. Los datos faltantes pueden manejarse de manera similar a los datos censurados .

Tipos

Comprender las razones por las que faltan datos es importante para manejar correctamente los datos restantes. Si los valores faltan completamente al azar, es probable que la muestra de datos siga siendo representativa de la población. Pero si los valores faltan sistemáticamente, el análisis puede estar sesgado. Por ejemplo, en un estudio sobre la relación entre el CI y los ingresos, si los participantes con un CI superior al promedio tienden a omitir la pregunta "¿Cuál es su salario?", los análisis que no tienen en cuenta esta falta aleatoria (patrón MAR (ver más adelante)) pueden no encontrar erróneamente una asociación positiva entre el CI y el salario. Debido a estos problemas, los metodólogos aconsejan habitualmente a los investigadores que diseñen estudios para minimizar la aparición de valores faltantes. [ 2 ] Se pueden utilizar modelos gráficos para describir en detalle el mecanismo de datos faltantes. [ 3 ] [ 4 ]

El gráfico muestra las distribuciones de probabilidad de las estimaciones de la intensidad esperada de la depresión en la población. El número de casos es 60. Supongamos que la población real sigue una distribución normal estandarizada y que la probabilidad de no respuesta es una función logística de la intensidad de la depresión. La conclusión es: cuantos más datos falten (MNAR), más sesgadas estarán las estimaciones. Subestimamos la intensidad de la depresión en la población.

Desapareció completamente al azar.

Los valores en un conjunto de datos faltan completamente al azar (MCAR) si los eventos que provocan la falta de un elemento de datos en particular son independientes tanto de las variables observables como de los parámetros no observables de interés, y ocurren completamente al azar. [ 5 ] Cuando los datos son MCAR, el análisis realizado sobre ellos no presenta sesgos; sin embargo, los datos rara vez son MCAR.

En el caso de MCAR, la falta de datos no está relacionada con ninguna variable del estudio; por lo tanto, los participantes con datos completamente observados son, en efecto, una muestra aleatoria de todos los participantes asignados a una intervención particular. Con MCAR, se supone que la asignación aleatoria de tratamientos se mantiene, pero esta suele ser una suposición demasiado fuerte en la práctica. [ 6 ]

Falta aleatoriamente

La ausencia aleatoria de datos (MAR, por sus siglas en inglés) ocurre cuando la ausencia no es aleatoria, sino que puede explicarse completamente mediante variables con información completa. [ 7 ] Dado que MAR es una suposición imposible de verificar estadísticamente, debemos confiar en su razonabilidad sustantiva. [ 8 ] Un ejemplo es que los hombres tienen menos probabilidades de completar una encuesta sobre depresión, pero esto no tiene nada que ver con su nivel de depresión, después de considerar el sexo masculino. Dependiendo del método de análisis, estos datos aún pueden inducir sesgo en los parámetros de los análisis debido al vacío contingente de celdas (los hombres con depresión muy alta pueden tener entradas cero). Sin embargo, si el parámetro se estima con Máxima Verosimilitud de Información Completa, MAR proporcionará estimaciones asintóticamente insesgadas.

Falta no al azar

Los datos faltantes no aleatorios (MNAR) (también conocidos como falta de respuesta no ignorable) son datos que no son ni MAR ni MCAR (es decir, el valor de la variable que falta está relacionado con la razón por la que falta). [ 5 ] Para ampliar el ejemplo anterior, esto ocurriría si los hombres no completaran una encuesta sobre depresión debido a su nivel de depresión.

Samuelson y Spirer (1992) analizaron cómo los datos faltantes o distorsionados sobre demografía, aplicación de la ley y salud podrían ser indicadores de patrones de violaciones de derechos humanos. Proporcionaron varios ejemplos bastante bien documentados. [ 9 ]

Falta estructurada

Los datos faltantes también pueden surgir de maneras sutiles que no se explican adecuadamente en la teoría clásica. Un problema cada vez más frecuente se presenta cuando los datos pueden no ser MAR (datos faltantes aleatorios), pero los valores faltantes exhiben una asociación o estructura, ya sea explícita o implícita. Esta falta de datos se ha descrito como "falta de datos estructurada". [ 10 ]

La falta de datos estructurada suele surgir al combinar información de múltiples estudios, cada uno de los cuales puede variar en su diseño y conjunto de mediciones, y por lo tanto, solo contiene un subconjunto de variables de la unión de las modalidades de medición. En estas situaciones, los valores faltantes pueden estar relacionados con las diversas metodologías de muestreo utilizadas para recopilar los datos o reflejar características de la población de interés más amplia, y por lo tanto pueden aportar información útil. Por ejemplo, en un contexto de salud, se ha observado falta de datos estructurada como consecuencia de la vinculación de datos clínicos, genómicos y de imágenes. [ 10 ]

La presencia de datos faltantes estructurados puede ser un obstáculo para el uso efectivo de datos a gran escala, incluso mediante métodos estadísticos clásicos y de aprendizaje automático actuales. Por ejemplo, podría existir un sesgo inherente en las razones por las que algunos datos podrían faltar en ciertos patrones, lo que podría tener implicaciones en la equidad predictiva de los modelos de aprendizaje automático. Además, los métodos establecidos para tratar los datos faltantes, como la imputación , generalmente no consideran la estructura de los datos faltantes, por lo que se necesita el desarrollo de nuevas formulaciones para abordar los datos faltantes estructurados de manera apropiada y efectiva. Finalmente, la caracterización de los datos faltantes estructurados dentro del marco clásico de MCAR, MAR y MNAR es un trabajo en curso. [ 11 ]

Desaparición planificada

La falta de datos también puede ser una parte deliberada del diseño del estudio. Específicamente, la falta de datos planificada es una estrategia de diseño de investigación, empleada en la investigación mediante encuestas, en la que se dejan intencionalmente sin recopilar datos de los encuestados individuales (generalmente mediante la administración de subconjuntos de ítems muestreados aleatoriamente a cada participante) para reducir la carga y, al mismo tiempo, preservar la capacidad de estimar parámetros para el conjunto completo de ítems en toda la muestra. [ 12 ] [ 13 ]

Técnicas para tratar con datos faltantes

Los datos faltantes reducen la representatividad de la muestra y, por lo tanto, pueden distorsionar las inferencias sobre la población. En general, existen tres enfoques principales para manejar los datos faltantes: (1) Imputación : donde se completan los valores en lugar de los datos faltantes; (2) Omisión : donde las muestras con datos inválidos se descartan para análisis posteriores; y (3) Análisis : mediante la aplicación directa de métodos que no se ven afectados por los valores faltantes. Una revisión sistemática que abordó la prevención y el manejo de datos faltantes para la investigación de resultados centrada en el paciente identificó 10 estándares como necesarios para la prevención y el manejo de datos faltantes. Estos incluyen estándares para el diseño del estudio, la realización del estudio, el análisis y la presentación de informes. [ 14 ]

En algunas aplicaciones prácticas, los experimentadores pueden controlar el nivel de datos faltantes y prevenir la pérdida de datos antes de recopilarlos. Por ejemplo, en los cuestionarios informatizados, a menudo no es posible omitir una pregunta. Es necesario responder a una pregunta; de lo contrario, no se puede continuar con la siguiente. Por lo tanto, este tipo de cuestionario elimina los valores faltantes debidos al participante, aunque este método podría no estar permitido por el comité de ética que supervisa la investigación. En la investigación mediante encuestas, es común realizar múltiples intentos para contactar a cada individuo de la muestra, a menudo enviando cartas para intentar persuadir a quienes han decidido no participar a que cambien de opinión. [ 15 ] : 161–187 Sin embargo, estas técnicas pueden ser beneficiosas o perjudiciales en términos de reducir los efectos inferenciales negativos de los datos faltantes, ya que el tipo de personas dispuestas a ser persuadidas para participar después de una negativa inicial o de no estar en casa probablemente sean significativamente diferentes del tipo de personas que seguirán negándose o permanecerán ilocalizables después de un esfuerzo adicional. [ 15 ] : 188–198

En situaciones donde es probable que se presenten valores faltantes, se suele recomendar al investigador que planifique el uso de métodos de análisis de datos que sean robustos ante la presencia de datos faltantes. Un análisis es robusto cuando tenemos la certeza de que las violaciones leves o moderadas de los supuestos clave de la técnica producirán poco o ningún sesgo o distorsión en las conclusiones extraídas sobre la población.

Imputación

Algunas técnicas de análisis de datos no son robustas ante la falta de datos y requieren "completar" o imputar los datos faltantes. Rubin (1987) argumentó que repetir la imputación incluso unas pocas veces (cinco o menos) mejora enormemente la calidad de la estimación. [ 2 ] Para muchos propósitos prácticos, dos o tres imputaciones capturan la mayor parte de la eficiencia relativa que podría capturarse con un mayor número de imputaciones. Sin embargo, un número demasiado pequeño de imputaciones puede llevar a una pérdida sustancial de potencia estadística , y algunos académicos ahora recomiendan de 20 a 100 o más. [ 16 ] Cualquier análisis de datos con imputación múltiple debe repetirse para cada uno de los conjuntos de datos imputados y, en algunos casos, las estadísticas relevantes deben combinarse de una manera relativamente complicada. [ 2 ] La imputación múltiple no se realiza en disciplinas específicas, ya que hay falta de capacitación o conceptos erróneos sobre ellas. [ 17 ] Se han utilizado métodos como la eliminación de listas para imputar datos, pero se ha descubierto que introduce un sesgo adicional. [ 18 ] Hay una guía para principiantes que proporciona instrucciones paso a paso sobre cómo imputar datos. [ 19 ]

El algoritmo de maximización de la esperanza es un método que estima (imputa) los valores de las estadísticas que se calcularían si se dispusiera de un conjunto de datos completo, teniendo en cuenta el patrón de datos faltantes. En este método, no se suelen imputar valores para los datos faltantes individuales.

Interpolación

En el campo matemático del análisis numérico, la interpolación es un método para construir nuevos puntos de datos dentro del rango de un conjunto discreto de puntos de datos conocidos.

En la comparación de dos muestras pareadas con datos faltantes, una prueba estadística que utiliza todos los datos disponibles sin necesidad de imputación es la prueba t para muestras parcialmente superpuestas. [ 20 ] Esta prueba es válida bajo el supuesto de normalidad y asumiendo MCAR (por sus siglas en inglés)

Eliminación parcial

Los métodos que implican reducir los datos disponibles a un conjunto de datos sin valores faltantes incluyen:

Análisis completo

Métodos que tienen plenamente en cuenta toda la información disponible, sin la distorsión que resulta de utilizar valores imputados como si fueran realmente observados:

También se pueden utilizar métodos de identificación parcial . [ 23 ]

Técnicas basadas en modelos

Las técnicas basadas en modelos, que a menudo utilizan gráficos, ofrecen herramientas adicionales para probar tipos de datos faltantes (MCAR, MAR, MNAR) y para estimar parámetros en condiciones de datos faltantes. Por ejemplo, una prueba para refutar MAR/MCAR se lee de la siguiente manera:

Para cualesquiera tres variables X, Y y Z , donde Z se observa completamente y X e Y se observan parcialmente, los datos deben satisfacer: incógnita⊥⊥Ry|(Rincógnita,Z){\displaystyle X\perp \!\!\!\perp R_{y}|(R_{x},Z)}.

En otras palabras, la porción observada de X debe ser independiente del estado de datos faltantes de Y, condicionada a cada valor de Z. El incumplimiento de esta condición indica que el problema pertenece a la categoría MNAR. [ 24 ]

(Nota: Estas pruebas son necesarias para MAR basado en variables, que es una ligera variación de MAR basado en eventos. [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] )

Cuando los datos caen en la categoría MNAR, existen técnicas disponibles para estimar parámetros de manera consistente cuando se cumplen ciertas condiciones en el modelo. [ 3 ] Por ejemplo, si Y explica la razón de la falta de datos en X, y Y misma tiene valores faltantes, la distribución de probabilidad conjunta de X e Y aún puede estimarse si la falta de datos en Y es aleatoria. El valor a estimar en este caso será:

PAG(incógnita,Y)=PAG(incógnita|Y)PAG(Y)=PAG(incógnita|Y,Rincógnita=0,Ry=0)PAG(Y|Ry=0){\displaystyle {\begin{aligned}P(X,Y)&=P(X|Y)P(Y)\\&=P(X|Y,R_{x}=0,R_{y}=0)P(Y|R_{y}=0)\end{aligned}}}

dóndeRincógnita=0{\displaystyle R_{x}=0}yRy=0{\displaystyle R_{y}=0}denotan las porciones observadas de sus respectivas variables.

Las diferentes estructuras de modelos pueden generar diferentes estimadores y diferentes procedimientos de estimación siempre que sea posible una estimación consistente. El estimador anterior requiere una primera estimaciónPAG(incógnita|Y){\displaystyle P(X|Y)}a partir de datos completos y multiplicándolo porPAG(Y){\displaystyle P(Y)}estimado a partir de casos en los que Y se observa independientemente del estado de X. Además, para obtener una estimación consistente es crucial que el primer término seaPAG(incógnita|Y){\displaystyle P(X|Y)}en contraposición aPAG(Y|incógnita){\displaystyle P(Y|X)}.

En muchos casos, las técnicas basadas en modelos permiten que la estructura del modelo se someta a pruebas de refutación. [ 27 ] Cualquier modelo que implique la independencia entre una variable parcialmente observada X y el indicador de datos faltantes de otra variable Y (es decir,Ry{\displaystyle R_{y}}), condicionado aRincógnita{\displaystyle R_{x}}Puede someterse a la siguiente prueba de refutación: incógnita⊥⊥Ry|Rincógnita=0{\displaystyle X\perp \!\!\!\perp R_{y}|R_{x}=0}.

Finalmente, los estimadores que surgen de estas técnicas se derivan en forma cerrada y no requieren procedimientos iterativos como Expectation Maximization, que son susceptibles a óptimos locales. [ 28 ]

Un tipo especial de problemas surge cuando la probabilidad de que falten datos depende del tiempo. Por ejemplo, en las bases de datos de traumatismos, la probabilidad de perder datos sobre el resultado del traumatismo depende del día transcurrido desde el traumatismo. En estos casos, se aplican diversos modelos de cadena de Markov no estacionarios. [ 29 ]

Véase también

Referencias

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Lecturas adicionales

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Fondo

  • Datos faltantes , Departamento de Estadística Médica, Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres
  • Análisis de tendencias espaciales y temporales de registros de precipitaciones a largo plazo en cuencas con escasos datos y datos faltantes: un estudio de caso de la llanura aluvial de Lower Shire en Malawi para el período 1953-2010 .
  • R-miss-tastic , una plataforma unificada para métodos y flujos de trabajo de valores faltantes.
  • Valores faltantes-visión

Software

  • Mplus
  • PROC MI y PROC MIANALYZE - SAS
  • SPSS