Volumen del modo

El volumen modal puede referirse a parámetros de calidad utilizados para caracterizar cavidades ópticas y de microondas o fibras ópticas .

El volumen modal (o volumen de modo) de una cavidad óptica o de microondas es una medida de cuán concentrada está la energía electromagnética de un solo modo de cavidad en el espacio, expresada como un volumen efectivo en el que se confina la mayor parte de la energía asociada con un modo electromagnético. Se pueden utilizar varias expresiones para estimar este volumen: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• El volumen que ocuparía el modo si su densidad de energía electromagnética fuera constante e igual a su valor máximo.

$${\displaystyle V_{m}={\frac {\int \epsilon |E|^{2}dV}{\rm {{max}(\epsilon |E|^{2})}}}\;\;\;{\rm {{o}\;\;\;V_{m}={\frac {\int (|B|^{2}/\mu )\;dV}{\rm {{max}(|B|^{2}/\mu )}}}}}}$$

• El volumen sobre el cual la densidad de energía electromagnética supera cierto umbral (por ejemplo, la mitad de la densidad de energía máxima).

$${\displaystyle V_{m}=\int \left(|E|^{2}>{\frac {|E_{max}|^{2}}{2}}\right)dV}$$

• El volumen que ocuparía el modo si su densidad de energía electromagnética fuera constante e igual a un valor promedio ponderado que enfatiza las densidades de energía más altas.

$${\displaystyle V_{m}={\frac {(\int |E|^{2}dV)^{2}}{\int |E|^{4}dV}}\;\;\;{\rm {{or}\;\;\;V_{m}={\frac {(\int |B|^{2}dV)^{2}}{\int |B|^{4}dV}}}}}$$

dónde${\displaystyle E}$es la intensidad del campo eléctrico ,${\displaystyle B}$es la densidad de flujo magnético ,${\displaystyle \epsilon }$es la permitividad eléctrica ,${\displaystyle \mu }$denota la permeabilidad magnética y${\displaystyle \max(\cdots )}$denota el valor máximo de su argumento funcional. En cada definición, la integral se extiende sobre todo el espacio y puede divergir en cavidades con fugas donde la energía electromagnética puede irradiarse hasta el infinito y, por lo tanto, no está confinada dentro del volumen de la cavidad. ^{[ 3 ]} En este caso, pueden ser necesarias modificaciones a las expresiones anteriores para obtener un volumen de modo efectivo. ^{[ 4 ]}

El volumen modal de una cavidad o resonador es de particular importancia en la electrodinámica cuántica de cavidades ^{[ 5 ]} donde determina la magnitud ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} del efecto Purcell y la fuerza de acoplamiento entre los fotones de la cavidad y los átomos en la cavidad. ^{[ 9 ] [ 10 ]} En particular, el factor de Purcell viene dado por

${\displaystyle F_{\rm {P}}={\frac {3}{4\pi ^{2}}}\left({\frac {\lambda _{\rm {free}}}{n}}\right)^{3}{\frac {Q}{V_{m}}}\,,}$

dónde${\displaystyle \lambda _{\rm {free}}}$es la longitud de onda del vacío ,${\displaystyle n}$es el índice de refracción del material de la cavidad (por lo tanto${\displaystyle \lambda _{\rm {free}}/n}$es la longitud de onda dentro de la cavidad), y${\displaystyle Q}$y${\displaystyle V_{m}}$son el factor de calidad de la cavidad y el volumen modal, respectivamente.

En fibra óptica , el volumen modal es el número de modos ligados que una fibra óptica es capaz de soportar. ^{[ 11 ]}

El volumen modal M viene dado aproximadamente por${\displaystyle V^{2} \over 2}$y${\displaystyle {V^{2} \over 2}\left({g \over g+2}\right)}$, respectivamente para fibras con perfil de índice escalonado y de ley de potencia , donde g es el parámetro de perfil y V es la frecuencia normalizada , que debe ser mayor que 5 para que esta aproximación sea válida .

• Resonador electromagnético
• Efecto Purcell
• Electrodinámica cuántica de cavidades
• Teoría de perturbación de cavidades
• Óptica cuántica
• Distribución del modo de equilibrio
• Mezclador de modos
• Envoltura de mandril

•  Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de la norma MIL-STD-188 ).