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Tasa interna de retorno modificada

La tasa interna de retorno modificada ( TIRM ) es una medida financiera del atractivo de una inversión . [ 1 ] [ 2 ] Se utiliza en la presupuestación de capital para clasificar ...

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La tasa interna de retorno modificada ( TIRM ) es una medida financiera del atractivo de una inversión . [ 1 ] [ 2 ] Se utiliza en la presupuestación de capital para clasificar inversiones alternativas de diferente magnitud. Como su nombre lo indica, la TIRM es una modificación de la tasa interna de retorno (TIR) ​​y, como tal, busca resolver algunos problemas de la TIR.

Problemas asociados con la TIR

Si bien la TIR presenta varios problemas , la MIRR resuelve dos de ellos.

En primer lugar, la TIR a veces se aplica incorrectamente, bajo el supuesto de que los flujos de efectivo positivos intermedios se reinvierten en otro proyecto a la misma tasa de retorno que el proyecto que los generó. [ 3 ] Este suele ser un escenario poco realista, y lo más probable es que los fondos se reinviertan a una tasa más cercana al costo de capital de la empresa. Por lo tanto, la TIR a menudo ofrece una visión excesivamente optimista de los proyectos en estudio. En general, para comparar proyectos de manera más justa, se debe utilizar el costo promedio ponderado de capital para la reinversión de los flujos de efectivo intermedios.

En segundo lugar, se puede encontrar más de una TIR para proyectos con flujos de caja alternos positivos y negativos, lo que genera confusión y ambigüedad. La TIR modificada (MIRR) encuentra un único valor.

Cálculo

La MIRR se calcula de la siguiente manera:

ESPEJO=FV(flujos de efectivo positivos, tasa de reinversión)−PAGV(flujos de efectivo negativos, tasa de financiación)norte−1{\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{n}]{\frac {FV({\text{flujos de efectivo positivos, tasa de reinversión}})}{-PV({\text{flujos de efectivo negativos, tasa de financiación}})}}}-1},

donde n es el número de períodos iguales al final de los cuales ocurren los flujos de efectivo (no el número de flujos de efectivo), PV es el valor presente (al comienzo del primer período), FV es el valor futuro (al final del último período).

La fórmula suma los flujos de efectivo negativos después de descontarlos al tiempo cero utilizando el costo externo del capital, suma los flujos de efectivo positivos, incluidos los ingresos de la reinversión a la tasa de reinversión externa hasta el período final, y luego calcula qué tasa de rendimiento haría que la magnitud de los flujos de efectivo negativos descontados en el tiempo cero fuera equivalente al valor futuro de los flujos de efectivo positivos en el período final.

Las aplicaciones de hojas de cálculo , como Microsoft Excel , tienen funciones integradas para calcular la TIR modificada. En Microsoft Excel, esta función es =MIRR(...).

Ejemplo

Si un proyecto de inversión se describe mediante la secuencia de flujos de efectivo:

entonces la TIR r viene dada por

VPN=−1000+−4000(1+r)1+5000(1+r)2+2000(1+r)3=0${\displaystyle {\text{VPN}}=-1000+{\frac {-4000}{(1+r)^{1}}}+{\frac {5000}{(1+r)^{2}}}+{\frac {2000}{(1+r)^{3}}}=0}$.

En este caso, la respuesta es 25,48% (con este patrón convencional de flujos de efectivo, el proyecto tiene una TIR única).

Para calcular la TIR modificada, asumiremos una tasa de financiación del 10% y una tasa de reinversión del 12%. Primero, calculamos el valor presente de los flujos de efectivo negativos (descontados a la tasa de financiación):

PAGV(flujos de efectivo negativos, tasa de financiación)=−1000+−4000(1+10%)1=−4636,36{\displaystyle PV({\text{flujos de efectivo negativos, tasa de financiación}})=-1000+{\frac {-4000}{(1+10\%)^{1}}}=-4636.36}.

En segundo lugar, calculamos el valor futuro de los flujos de efectivo positivos (reinvertidos a la tasa de reinversión):

FV(flujos de efectivo positivos, tasa de reinversión)=5000⋅(1+12%)1+2000=7600{\displaystyle FV({\text{flujos de efectivo positivos, tasa de reinversión}})=5000\cdot (1+12\%)^{1}+2000=7600}.

En tercer lugar, encontramos el MIRR:

ESPEJO=76004636,363−1=17.91%{\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{3}]{\frac {7600}{4636.36}}}-1=17,91\%}.

La MIRR calculada (17,91%) es significativamente diferente de la IRR (25,48%).

Comparación de proyectos de diferentes tamaños

Al igual que la tasa interna de retorno, la tasa interna de retorno modificada no es válida para clasificar proyectos de diferentes tamaños, ya que un proyecto más grande con una tasa interna de retorno modificada menor puede tener un valor actual neto mayor. Sin embargo, existen variantes de la tasa interna de retorno modificada que pueden utilizarse para dichas comparaciones. [ 4 ] [ 5 ]

Referencias

  1. ↑ Lin, Steven AY (enero de 1976). "La tasa interna de retorno modificada y el criterio de inversión". The Engineering Economist . 21 (4): 237– 247. doi : 10.1080/00137917608902796 .
  2. ↑ Beaves, Robert G. (enero de 1988). "Valor actual neto y tasa de retorno: supuestos implícitos y explícitos de reinversión". The Engineering Economist . 33 (4): 275– 302. doi : 10.1080/00137918808966958 .
  3. ↑ Tasa interna de retorno: una historia aleccionadora
  4. ↑ Shull, David M. (enero de 1992). "Selección eficiente de proyectos de capital mediante una técnica de presupuestación de capital basada en el rendimiento". The Engineering Economist . 38 (1): 1– 18. doi : 10.1080/00137919208903083 .
  5. ↑ Hajdasiński, Mirosław M. (enero de 1995). "Observaciones en el contexto de 'El caso de una fórmula generalizada del valor actual neto'"". The Engineering Economist . 40 (2): 201– 210. doi : 10.1080/00137919508903144 . ProQuest 206731554 . 
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