Símbolo primo

El símbolo primo ′ , el símbolo primo doble ″ , el símbolo primo triple ‴ y el símbolo primo cuádruple ⁗ se utilizan para designar unidades y para otros fines en matemáticas , ciencias , lingüística y música.

Aunque los caracteres difieren poco en apariencia de los del apóstrofo y las comillas simples y dobles , los usos del símbolo de prima son bastante diferentes. ^{[ 1 ]} Si bien ahora se usa a menudo un apóstrofo en lugar de la prima, y ​​una comilla doble en lugar de la doble prima (debido a la falta de símbolos de prima en los teclados de escritura cotidianos), tales sustituciones no se consideran apropiadas en materiales formales o en composición tipográfica .

El símbolo de prima ′ se usa comúnmente para representar pies (ft) y la doble prima ″ se usa para representar pulgadas (in) . ^{[ 2 ]} La triple prima ‴ , como se usa en relojería , representa una línea ( 1/12 ^de una pulgada francesa, o pouce , aproximadamente 2,26 milímetros o 0,089 pulgadas ). ^[ 3 ^]

Las primas también se utilizan para ángulos . El símbolo de prima ′ se utiliza para minutos de arco (1/60 de grado ), y la prima doble ″ para segundos de arco ( 1/60 de minuto de arco). ^{[ 4 ]} Como medida angular, 3° 5 ′ 30 ″ significa 3 grados , 5 minutos de arco y 30 segundos de arco. En obras astronómicas históricas, la prima triple se utilizaba para denotar " tercios " ( 1/60 de segundo de arco) ^{[ 5} ] ^{[ 6 ]} y una prima cuádruple ⁗ " cuartos " ( 1/60 de un tercio de arco), ^{[ a} ] ​​pero ^el uso moderno lo ha reemplazado con ^fracciones decimales de segundo de arco .  

A veces se utilizan primas para indicar minutos, y primas dobles para indicar segundos, como en la composición de John Cage 4 ′ 33 ″ (pronunciada como "cuatro treinta y tres"), una composición que dura exactamente 4 minutos y 33 segundos. Esta notación solo se aplica a la duración y rara vez se utiliza para duraciones superiores a 60 minutos. ^{[ 8 ]}

En matemáticas, la prima se usa generalmente para generar más nombres de variables para cosas similares sin recurrir a subíndices, donde x ′ generalmente significa algo relacionado con (o derivado de) x . Por ejemplo, si un punto está representado por las coordenadas cartesianas ( x , y ) , entonces ese punto rotado, trasladado o reflejado podría representarse como ( x ′ , y ′ ) .

Por lo general, el significado de x ′ se define cuando se usa por primera vez, pero a veces se da por sentado que su significado se entiende:

• Una función derivada o diferenciada: en la notación de Lagrange , f ′ ( x ) y f ″ ( x ) son la primera y la segunda derivada de la función f ( x ) con respecto a x . El patrón puede continuarse, como en f ‴( x ) y f ⁗( x ) , donde cada prima adicional denota la siguiente derivada de orden superior. De manera similar, si y = f ( x ) , entonces y ′ e y ″ denotan la primera y la segunda derivada de y con respecto a x . También existen otras notaciones para derivadas (véase Notación para la diferenciación ).
• Complemento de un conjunto : A ′ es el complemento del conjunto A (también existen otras notaciones). ^{[ 9 ]}
• La negación de un evento en teoría de la probabilidad: Pr( A ′ ) = 1 − Pr( A ) (también existen otras notaciones).
• El resultado de una transformación : Tx = x ′
• La transpuesta de una matriz (también existen otras notaciones).
• El dual de un espacio vectorial

Se dice que la prima "decora" la letra a la que se aplica. Esta misma convención se adopta en la programación funcional , particularmente en Haskell .

En geometría , geografía y astronomía , prima y doble prima se utilizan como abreviaturas de minuto y segundo de arco (y por lo tanto de latitud , longitud , elevación y ascensión recta ).

En física , la prima se utiliza para denotar variables después de un evento. Por ejemplo, v _A ′ puede indicar la velocidad del objeto A después de un evento. También se usa comúnmente en relatividad: el evento en ( x , y , z , t ) en el sistema de referencia S , tiene coordenadas ( x ′ , y ′ , z ′ , t ′ ) en el sistema de referencia S ′ .

En química , se utiliza para distinguir entre diferentes grupos funcionales conectados a un átomo en una molécula, como R y R ′ , que representan diferentes grupos alquilo en un compuesto orgánico . El carbono carbonilo en las proteínas se denota como C ′ , lo que lo distingue del otro carbono del esqueleto , el carbono alfa , que se denota como Cα _. En química física , se utiliza para distinguir entre el estado inferior y el estado superior de un número cuántico durante una transición. Por ejemplo, J ′ denota el estado superior del número cuántico J, ^mientras que J ″ denota el estado inferior del número cuántico J. ^{[ 10} ]

En biología molecular , la prima se utiliza para indicar la posición del carbono en un anillo de desoxirribosa o ribosa . La prima distingue las posiciones en estas dos moléculas, en lugar de las posiciones en otras partes del ADN o ARN , como los grupos fosfato o los ácidos nucleicos . Así, al indicar la dirección del movimiento de una enzima a lo largo de una cadena de ADN, los biólogos dirán que se mueve del extremo 5 ′ al extremo 3 ′ , porque estos carbonos se encuentran en los extremos de la molécula de ADN. La química de esta reacción requiere que el grupo 3 ′ OH se extienda mediante la síntesis de ADN. La prima también puede utilizarse para indicar la posición a la que se ha unido una molécula, como el 5′ -monofosfato.

La prima puede usarse en la transliteración de algunos idiomas , como los eslavos , para denotar palatalización . La prima y la doble prima se usan para transliterar los caracteres cirílicos yeri (el signo suave, ь) y yer (el signo duro, ъ). ^{[ 11 ]} Sin embargo, en la norma ISO 9 , se usan las letras modificadoras correspondientes.

Originalmente, la teoría de la barra X utilizaba una barra sobre las unidades sintácticas para indicar los niveles de barra en la estructura sintáctica , generalmente representada como una barra superior . Si bien era fácil de escribir, la notación de barra resultó difícil de componer tipográficamente, lo que llevó a la adopción del símbolo de prima para indicar una barra. (A pesar de la ausencia de la barra, la unidad se seguiría leyendo como "barra X", en lugar de "prima X"). Con el desarrollo actual de software de composición tipográfica como LaTeX , la composición de barras es considerablemente más sencilla; sin embargo, tanto la prima como la barra siguen siendo formas de uso aceptadas.

Algunas notaciones con barra X utilizan una doble prima (que representa una doble barra) para indicar un nivel de frase, indicado en la mayoría de las notaciones por "XP".

El símbolo de prima se utiliza en combinación con letras minúsculas en el sistema de notación de alturas de Helmholtz para distinguir las notas en diferentes octavas desde el Do central hacia arriba. Así, c representa el ⟨ C ⟩ por debajo del Do central, c ′ representa el Do central, c ″ representa el ⟨ C ⟩ en la octava por encima del Do central, y c ‴ el ⟨ C ⟩ en la octava dos octavas por encima del Do central. Se utiliza una combinación de letras mayúsculas y símbolos de subprima para representar las notas en las octavas inferiores. Así, C representa el ⟨ C ⟩ por debajo del pentagrama de bajo, mientras que C ͵ representa el ⟨ C ⟩ en la octava por debajo de este.

En algunas partituras musicales, la doble prima ″ se utiliza para indicar una duración en segundos. Se usa sobre una fermata 𝄐 que denota una nota o silencio largo. ^{[ b ]}

Las representaciones Unicode y HTML de los símbolos primos y relacionados son las siguientes.

• U+2032 ′ PRIMO ( & prima; ) (p minúscula)
• U+2033 ″ DOBLE PRIMA ( & Prime; ) (P mayúscula)
• U+2034 ‴ TRIPLE PRIMO ( & tprime; )
• U+2035 ‵ PRIMA INVERTIDA ( & backprime;, & bprime; )
• U+2036 ‶ DOBLE PRIMO INVERTIDO
• U+2037 ‷ TRIPLE PRIMO INVERTIDO
• U+2057 ⁗ CUÁDRUPLE PRIMO ( & qprime; )
• U+02B9 ʹ LETRA PRIMA MODIFICADORA
• U+02BA ʺ LETRA MODIFICADORA DOBLE PRIMA

Los caracteres "letra modificadora prima" y "letra modificadora doble prima" están destinados a fines lingüísticos, como la indicación de acento o la transliteración de ciertos caracteres cirílicos .

En un contexto donde el conjunto de caracteres utilizado no incluye el carácter de prima o doble prima (por ejemplo, en un contexto de discusión en línea donde solo se espera ASCII o ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), a menudo se aproximan respectivamente mediante el apóstrofo ASCII (U+0027) o las comillas (U+0022).

LaTeX proporciona un símbolo de prima de gran tamaño, \prime(${\displaystyle \prime }$), que, cuando se usa en superíndices o subíndices, se muestra adecuadamente; por ejemplo, f_\prime^\primeaparece como${\displaystyle f_{\prime }^{\prime }}$. En el modo matemático, un apóstrofo, ', es un atajo para un superíndice primo; por ejemplo, f'aparece como${\displaystyle f'\,\!}$.

• Lista de símbolos matemáticos por tema
• Lista de símbolos tipográficos y signos de puntuación
• Notación de movimientos del cubo de Rubik , donde la prima se usa para invertir movimientos o secuencias de movimientos. ^{[ 12 ]}
• Tabla de símbolos matemáticos por fecha de introducción
• Convenciones de la máquina de escribir : Dispositivo mecánico para escribir caracteres. 

• Tabla de códigos de puntuación general Unicode
• Tabla de códigos de letras modificadoras de espaciado Unicode