Descenso monádico

En matemáticas , especialmente en teoría de categorías , un descenso monádico es, a grandes rasgos, una idea para codificar datos de descenso utilizando una mónada .

El teorema de Bénabou-Roubaud dice que (aproximadamente) dada una bifibración que satisface la condición de Beck-Chevalley para p , la categoría de datos de descenso es canónicamente equivalente a la categoría de álgebras de la mónada inducida por${\displaystyle p_{!},p^{*}}$.

• Teorema de monadicidad de Beck

• Benabou, Jean; Roubaud, Jacques (1970). «Mónadas y descenso» . CR Acad. Ciencia. París Sér. A . 270 : 96– 98. Zbl 0287.18007 . 
• Kahn, Bruno (2025). «Sobre el teorema de Bénabou-Roubaud» (PDF) . Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques . LXVI (2): 3– 12. arXiv : 2404.00868 .
• Janelidze, George; Tholen, Walter (1994). "Aspectos de la descendencia, I" . Applied Categorical Structures . 2 (3): 245– 281. doi : 10.1007/BF00878100 .
• Janelidze, G.; Tholen, W. (1997). "Facetas del descenso, II" . Estructuras categóricas aplicadas . 5 (3): 229– 248. doi : 10.1023/A:1008697013769 .
• Nunes, Fernando Lucatelli (2018). "Extensiones pseudo-kan y teoría del descenso". Theory and Applications of Categories . 33 : 390–444 . doi : 10.70930/tac/ncck98gb .

• "Descenso monádico" . ncatlab.org .
• «Teorema de Bénabou-Roubaud» . ncatlab.org .
• "Referencia en inglés para el teorema de Bénabou-Roubaud" .-Traducción inglesa de Bénabou&Roubaud (1970).