Método de Moore

El método Moore es una forma de instrucción deductiva que se ha utilizado en cursos avanzados de matemáticas . Recibe su nombre de Robert Lee Moore , un topólogo estadounidense. Moore utilizó por primera vez una versión exhaustiva del método en la Universidad de Pensilvania cuando comenzó a impartir clases allí en  1911. ^{[ 1 ]}

La metodología del curso varía según el profesor, pero el contenido suele ser presentado total o parcialmente por los propios alumnos. En lugar de utilizar un libro de texto, se les proporciona una lista de definiciones y, a partir de estas, teoremas que deben demostrar y presentar en clase, guiándolos así a través del temario. El método Moore suele limitar la cantidad de material que se puede abarcar en clase, pero sus defensores afirman que fomenta una comprensión profunda que las clases magistrales no pueden proporcionar.

F. Burton Jones , alumno de Moore y practicante de su método, lo describió de la siguiente manera:

Moore comenzaba su curso de posgrado en topología seleccionando cuidadosamente a los alumnos. Si algún estudiante ya había estudiado topología en otro lugar o había leído demasiado, lo excluía (en algunos casos, impartía una clase aparte para ellos). La idea era tener una clase lo más homogéneamente ignorante (en topología) posible. Solía ​​advertir al grupo que no estudiaran topología, sino que simplemente usaran sus propias habilidades. Claramente, quería que la competencia fuera lo más justa posible, ya que la competencia era una de las fuerzas impulsoras. […]

Tras seleccionar a los alumnos, les explicaba brevemente su visión del método axiomático: existían ciertos términos indefinidos (por ejemplo, «punto» y «región») cuyo significado estaba restringido (o controlado) por los axiomas (por ejemplo, una región es un conjunto de puntos). A continuación, enunciaba los axiomas con los que la clase debía comenzar […]

Tras enunciar los axiomas y ofrecer ejemplos que ilustraran su significado, presentaba algunas definiciones y teoremas. Simplemente los leía de su libro mientras los alumnos los copiaban. A continuación, les pedía que buscaran sus propias demostraciones y que elaboraran ejemplos para mostrar que las hipótesis de los teoremas no podían debilitarse, omitirse ni omitirse parcialmente.

Cuando la clase regresaba para la siguiente sesión, el profesor elegía a algún alumno para que demostrara el Teorema 1. Una vez que se familiarizaba con las habilidades de los alumnos, los llamaba en orden inverso, dando así la primera oportunidad a quienes tenían más dificultades cuando lograban presentar una demostración. Era flexible con este procedimiento, pero era evidente que así lo prefería.

Cuando un estudiante afirmaba poder demostrar el Teorema x , se le pedía que pasara a la pizarra y presentara su demostración. Luego, los demás estudiantes, especialmente aquellos que no habían podido encontrar una demostración, se aseguraban de que la presentada fuera correcta y convincente. Moore impedía con firmeza las interrupciones. Esto rara vez era necesario, ya que el ambiente general era de un esfuerzo comunitario serio por comprender el argumento.

Cuando aparecía un fallo en una demostración, todos esperaban pacientemente a que el alumno de la pizarra lo corrigiera. Si no podía, se sentaba. Entonces Moore le pedía al siguiente alumno que lo intentara o, si consideraba que la dificultad encontrada era suficientemente interesante, guardaba ese teorema para la siguiente clase y pasaba al siguiente teorema sin demostrar (empezando de nuevo desde el final de la clase).

Los estudiantes tenían prohibido leer cualquier libro o artículo sobre el tema. Incluso tenían prohibido hablar de ello fuera de clase. Hersh y John-Steiner (1977) afirman que "este método recuerda a un método antiguo y conocido de enseñanza de natación llamado 'hundirse o nadar'".

• "El alumno al que menos se le dice aprende mejor." Moore, citado en Parker (2005: vii).
• «Oigo, olvido. Veo, recuerdo. Hago, comprendo.» (Proverbio chino que era uno de los favoritos de Moore. Citado en Halmos, PR (1985) Quiero ser matemático: una autómatagrafía . Springer-Verlag: 258)

• Proyecto El Legado de Robert Lee Moore.
• Enlaces a material biográfico y al método Moore.