Dominio Mori

En álgebra, un dominio de Mori , llamado así en honor a Yoshiro Mori por Querré ( 1971 , 1976 ) , es un dominio integral que satisface la condición de cadena ascendente en ideales divisoriales integrales . Tanto los dominios noetherianos como los dominios de Krull poseen esta propiedad. Un anillo conmutativo es un dominio de Krull si y solo si es un dominio de Mori y completamente cerrado integralmente . ^{[ 1 ]} Un anillo de polinomios sobre un dominio de Mori no necesariamente es un dominio de Mori. Además, la clausura integral completa de un dominio de Mori no necesariamente es un dominio de Mori (o, equivalentemente, de Krull). 

• Barucci, Valentina (1983), "Sobre una clase de dominios de Mori", Communications in Algebra , 11 (17): 1989– 2001, doi : 10.1080/00927878308822944 , ISSN 0092-7872 , MR 0709026  
• Barucci, Valentina (2000), "Mori domains" , en Glaz, Sarah ; Chapman, Scott T. (eds.), Non-Noetherian commutative ring theory , Mathematics and its Applications, vol.  520, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., pp. 57–73 , ISBN  978-0-7923-6492-4, MR 1858157 
• Mori, Yoshiro (1953), "Sobre el cierre integral de un dominio integral" , Memorias de la Facultad de Ciencias, Universidad de Kioto. Serie A: Matemáticas , 27 (3): 249– 256, doi : 10.1215/kjm/1250777561
• Nishimura, Toshio (1964), "Sobre el ideal V de un dominio integral. V" , Boletín de la Universidad Gakugei de Kyoto. Serie B, Matemáticas y Ciencias Naturales , 25 : 5– 11, MR 0184959 
• Querré, Julien (1971), "Sur une propiété des anneaux de Krull", Bulletin des Sciences Mathématiques , 2e Série, 95 : 341– 354, ISSN 0007-4497 , MR 0299596  
• Querré, Julien (1975), "Sur les anneaux reflexifs", Canadian Journal of Mathematics , 27 (6): 1222– 1228, doi : 10.4153/CJM-1975-127-5 , ISSN 0008-414X , MR 0414537  
• Querré, J. (1976), Cours d'algèbre , París: Masson, ISBN 9782225441875, MR 0465632