Trama de mosaico

Gráfico de mosaico que muestra la distribución transversal a través del tiempo de diferentes temas musicales en la lista del Guardian de "1000 canciones para escuchar antes de morir".

Un gráfico de mosaico , gráfico de Marimekko , gráfico de Mekko o, a veces, gráfico de barras apiladas porcentuales , es una visualización gráfica de datos de dos o más variables cualitativas. ^[1] Es la extensión multidimensional de los diagramas de columna, que muestran gráficamente la misma información para una sola variable. ^[2] Proporciona una descripción general de los datos y permite reconocer relaciones entre diferentes variables. Por ejemplo, la independencia se muestra cuando los cuadros en las categorías tienen todas las mismas áreas. ^[3] Los gráficos de mosaico fueron introducidos por Hartigan y Kleiner en 1981 y ampliados por Friendly en 1994. ^[4] ^[5] Los gráficos de mosaico también se denominan gráficos de Marimekko o Mekko porque se parecen a algunas impresiones de Marimekko . ^[6]^[7] Sin embargo, en aplicaciones estadísticas, los gráficos de mosaico se pueden colorear y sombrear de acuerdo con las desviaciones de la independencia, mientras que los gráficos de Marimekko se colorean de acuerdo con los niveles de categoría, como en la imagen.

Al igual que con los gráficos de barras y los diagramas de columna, el área de los mosaicos, también conocida como tamaño del contenedor, es proporcional al número de observaciones dentro de esa categoría. ^[8]

Ejemplo

Un ejemplo de gráfico de mosaico utiliza datos de los pasajeros del Titanic . Hay 2201 observaciones y 3 variables. Las variables son:

el género de la persona (masculino/femenino)
la clase (1ª, 2ª y 3ª clase, o tripulación)
¿Esta persona sobrevivió al hundimiento (sí / no)?

Construcción de una trama en mosaico

Primero se ordenan las variables categóricas. Luego, cada variable se asigna a un eje. En la tabla de la derecha, se presenta la secuencia y la clasificación de este conjunto de datos. Otro ordenamiento dará como resultado un gráfico de mosaico diferente, es decir, el orden de las variables es significativo como en todos los gráficos multivariados.

En el borde izquierdo de la primera variable, primero trazamos el "género", es decir, dividimos los datos verticalmente en dos bloques: el bloque inferior corresponde a las mujeres, mientras que el superior (mucho más grande) a los hombres. Inmediatamente se ve que aproximadamente una cuarta parte de los pasajeros eran mujeres y las tres cuartas partes restantes, hombres.

A continuación, se aplica la segunda variable "Clase" al borde superior. Las cuatro columnas verticales marcan los cuatro valores de esa variable (1.ª, 2.ª, 3.ª y tripulación). Estas columnas tienen un grosor variable, porque el ancho de la columna indica la proporción relativa del valor correspondiente en la población. La tripulación representa claramente el grupo masculino más numeroso, mientras que los pasajeros de tercera clase son el grupo femenino más numeroso. También se observa que el número de tripulantes femeninas fue marginal.

Finalmente se aplica la última variable ("Sobrevivió"), esta vez a lo largo del borde izquierdo con el resultado resaltado por sombra: los rectángulos gris oscuro representan a las personas que no sobrevivieron al desastre, los gris claro a las personas que sí sobrevivieron. Inmediatamente se ve que las mujeres de primera clase tuvieron la mayor probabilidad de supervivencia. Se ve que la probabilidad de supervivencia para las mujeres fue mayor que para los hombres (marginadas en todas las clases). De manera similar, una marginación en función del género identifica a los pasajeros de primera clase como los que tienen más probabilidades de sobrevivir. En general, aproximadamente 1/3 de todas las personas sobrevivieron (proporción de áreas gris claro).

Propiedades

Las variables mostradas son escalas categóricas u ordinales.
El gráfico consta de al menos dos variables. No hay límite superior, pero demasiadas variables pueden resultar confusas en la forma gráfica.
El número de observaciones no está limitado, pero no se lee en la imagen.
Las áreas de los mosaicos rectangulares que están disponibles para una combinación de características son proporcionales al número de observaciones que tienen esta combinación de características.
A diferencia, por ejemplo, del diagrama de caja o del diagrama QQ , el diagrama de mosaico no permite representar un intervalo de confianza. Sin embargo, los mosaicos se pueden colorear de acuerdo con el residuo estandarizado de un modelo de independencia, de modo que las celdas con desviaciones excesivamente grandes o pequeñas se sombreen para mostrar aquellas que son "significativas" y se pueda discernir el patrón de asociación.

Crítica

El gráfico de mosaico ha sido criticado por hacer que los datos sean difíciles de percibir y comparar visualmente, porque los valores corresponden a áreas. ^[9]^[7]

Véase también

Referencias

^ Sandra D. Schlotzhauer (1 de abril de 2007). Estadística elemental con JMP. SAS Institute. pág. 407. ISBN 978-1-59994-428-9.
^ Nuevas técnicas y tecnologías para la estadística II: Actas del segundo seminario de Bonn. IOS Press. 1 de enero de 1997. pág. 254. ISBN 978-90-5199-326-4.
^ Michael Friendly (1 de enero de 1991). Sistema SAS para gráficos estadísticos. SAS Institute. pp. 512–. ISBN 978-1-55544-441-9.
^ SAS Institute (6 de septiembre de 2013). JMP 11 Análisis básico. SAS Institute. pp. 251–. ISBN 978-1-61290-684-3.
^ Michael Friendly y David Meyer (2016). Análisis de datos discretos con R: técnicas de visualización y modelado para datos categóricos y de recuento . Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-4987-2583-5.
^ Smith, Alan (6 de septiembre de 2017). «Cómo aplicar Marimekko a los datos». Financial Times . Consultado el 27 de septiembre de 2019 .
^ ab "Gráfico Marimekko". Mekko Graphics . Consultado el 13 de diciembre de 2017 .
^ Martin Theus; Simon Urbanek (23 de marzo de 2011). Gráficos interactivos para análisis de datos: principios y ejemplos. CRC Press. ISBN 978-1-4200-1106-7.
^ Few, Stephen. "Ejemplo de diseño: gráfico de Marimekko". Perceptual Edge . Consultado el 30 de octubre de 2011 .

Lectura adicional

John Hartigan, Beat Kleiner: Mosaicos para tablas de contingencia . En: Ciencias de la computación y estadística: Actas del 13.º simposio sobre la interfaz . 1981, págs. 268-273.
Michael Friendly: Una breve historia de la pantalla de mosaico En: Journal of Computational and Graphical Statistics , 2002, 11, 89–107. [La pantalla de mosaico más antigua conocida se remonta a Georg von Mayr (1877).]

[Schlotzhauer2007-1] Sandra D. Schlotzhauer (1 de abril de 2007). Estadística elemental con JMP. SAS Institute. pág. 407. ISBN 978-1-59994-428-9.

[2] Nuevas técnicas y tecnologías para la estadística II: Actas del segundo seminario de Bonn. IOS Press. 1 de enero de 1997. pág. 254. ISBN 978-90-5199-326-4.

[Friendly1991-3] Michael Friendly (1 de enero de 1991). Sistema SAS para gráficos estadísticos. SAS Institute. pp. 512–. ISBN 978-1-55544-441-9.

[Institute2013-4] SAS Institute (6 de septiembre de 2013). JMP 11 Análisis básico. SAS Institute. pp. 251–. ISBN 978-1-61290-684-3.

[FriendlyMeyer2016-5] Michael Friendly y David Meyer (2016). Análisis de datos discretos con R: técnicas de visualización y modelado para datos categóricos y de recuento . Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-4987-2583-5.

[6] Smith, Alan (6 de septiembre de 2017). «Cómo aplicar Marimekko a los datos». Financial Times . Consultado el 27 de septiembre de 2019 .

[mekkog-7] "Gráfico Marimekko". Mekko Graphics . Consultado el 13 de diciembre de 2017 .

[TheusUrbanek2011-8] Martin Theus; Simon Urbanek (23 de marzo de 2011). Gráficos interactivos para análisis de datos: principios y ejemplos. CRC Press. ISBN 978-1-4200-1106-7.

[9] Few, Stephen. "Ejemplo de diseño: gráfico de Marimekko". Perceptual Edge . Consultado el 30 de octubre de 2011 .