haz motivacional

En matemáticas, un haz motivacional es una contraparte de cohomología motivacional de un haz l-ádico . Fue introducido por primera vez por Morel y Voevodsky ^{[ 1 ]} y posteriormente desarrollado por J. Ayoub, ^{[ 2 ]} Deniz-Charles Cisinski , F. Déglise, F. Morel y otros. ^{[ 3 ]} Para los motivos de Nori , la primera construcción se debe a D. Arapura. ^{[ 4 ]} En la práctica, a veces se utiliza un haz motivacional en lugar de un haz l-ádico porque la naturaleza cíclica del primero puede ser importante. En el lenguaje de Ayoub, ^{[ 3 ] [ 2 ]}

Los haces ℓ-ádicos son un invariante “trascendental”: poseen fuertes propiedades de finitud, se comportan bien en familias y son relativamente computables; pero su relación con los ciclos algebraicos es tenue (en el mejor de los casos, altamente conjetural). Por el contrario, la cohomología motivacional es lo que Ayoub denomina un “invariante algebro-geométrico”, que se construye directamente a partir de objetos de interés en la geometría algebraica (por ejemplo, ciclos algebraicos), pero se comporta “caóticamente”: carece de buenas propiedades de finitud, varía violentamente en familias y no es susceptible de computación.

• Adeel Khan, Haces motivacionales en pilas algebraicas
• https://mathoverflow.net/questions/422870/what-is-motivec-sheaf-intuitively